回收控制技術(shù)在空空導(dǎo)彈靶試試驗(yàn)中的應(yīng)用*

何金剛，廖志忠

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院， 河南洛陽(yáng) 471009)

0 引言

回收控制技術(shù)研究多應(yīng)用于航天器再入段以及無(wú)人機(jī)降落過(guò)程，通常利用氣動(dòng)力以及減速裝置使需要回收的有效載荷減速，直至按預(yù)定的程序和目的安全著陸和收回。在一些海防或空防戰(zhàn)術(shù)武器的研制階段，為更多更好了解飛行試驗(yàn)中產(chǎn)品工作性能，以達(dá)到縮短研制周期，節(jié)省研制經(jīng)費(fèi)的目的，也進(jìn)行回收控制。若能夠?qū)⒒厥湛刂扑悸窇?yīng)用于空空導(dǎo)彈靶試試驗(yàn)，對(duì)產(chǎn)品采集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、縮短研制周期、節(jié)約成本、降低靶場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

1 回收需求分析

由于空空導(dǎo)彈彈體結(jié)構(gòu)限制，盡可能在不增加降落傘等硬件系統(tǒng)的前提下，僅依靠算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈平穩(wěn)回收?？湛諏?dǎo)彈靶試試驗(yàn)中導(dǎo)彈飛行速度高、遇靶時(shí)間不確定、彈道情況復(fù)雜、隨機(jī)性大，因此導(dǎo)彈回收需有效克服以上困難。算法設(shè)計(jì)需要針對(duì)不同彈道條件以及不同干擾環(huán)境尋求一種通用方法，來(lái)完成導(dǎo)彈成功回收。

以導(dǎo)彈成功回收作為頂事件進(jìn)行設(shè)計(jì)需求分析，如圖1所示。完成導(dǎo)彈回收既要保證導(dǎo)彈彈體結(jié)構(gòu)完整性，以便對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行事后分析以及有效利用；又應(yīng)保證導(dǎo)彈落地點(diǎn)安全，以降低靶場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

為保證導(dǎo)彈落地后彈體結(jié)構(gòu)的完整性，需盡可能減小落地瞬間導(dǎo)彈與地面的沖擊力。當(dāng)導(dǎo)彈不加裝降落傘裝置時(shí)，在空中僅能通過(guò)自身氣動(dòng)力進(jìn)行有效減速，以保證較小速度落地并減小沖擊。導(dǎo)彈落地前還需保證姿態(tài)平穩(wěn)，以及較小的正俯仰角，避免彈體直接扎入地面或在地面反彈發(fā)生二次沖擊。導(dǎo)彈落地點(diǎn)的安全，需提前規(guī)劃靶場(chǎng)內(nèi)安全區(qū)域，避開人員與設(shè)施。

因此，算法應(yīng)按照以下三方面為準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)：

1)導(dǎo)彈落地速度較??；

2)導(dǎo)彈落地姿態(tài)穩(wěn)定，俯仰角為正且較??；

3)導(dǎo)彈落地點(diǎn)在安全區(qū)域，無(wú)人員與設(shè)施。

2 無(wú)傘回收控制方法

2.1 回收控制啟動(dòng)判據(jù)

導(dǎo)彈發(fā)射后飛向目標(biāo)過(guò)程中，彈內(nèi)實(shí)時(shí)準(zhǔn)確判斷出導(dǎo)彈何時(shí)真正過(guò)靶是進(jìn)行回收控制的前提。導(dǎo)彈啟動(dòng)回收控制過(guò)早，將影響導(dǎo)彈正常靶試試驗(yàn)，可能未遇靶就開始回收，達(dá)不到靶試試驗(yàn)本身目的。導(dǎo)彈啟動(dòng)回收控制過(guò)晚，從導(dǎo)彈過(guò)靶到啟動(dòng)回收控制之間持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，越不利于導(dǎo)彈進(jìn)行回收。因此，回收控制啟動(dòng)判據(jù)設(shè)計(jì)原則為：確保導(dǎo)彈遇靶完成正常試驗(yàn)項(xiàng)目，過(guò)靶后盡早啟動(dòng)回收算法。

由于導(dǎo)彈自身對(duì)目標(biāo)探測(cè)信號(hào)可能產(chǎn)生虛警，以及對(duì)彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)誤差，因此無(wú)法準(zhǔn)確判斷出導(dǎo)彈何時(shí)與目標(biāo)遭遇。那么可考慮利用彈上高可靠性器件的輸出參數(shù)進(jìn)行過(guò)靶判斷，如飛控組件。若飛控組件硬件出現(xiàn)故障，則導(dǎo)彈靶試極大可能會(huì)失利，回收狀態(tài)判斷失誤對(duì)靶試結(jié)果影響較小。

算法設(shè)計(jì)時(shí)可考慮根據(jù)靶試彈道條件，利用各種條件拉偏仿真得到的絕對(duì)遇靶時(shí)間生成導(dǎo)彈過(guò)靶標(biāo)志。該方法僅利用了飛控計(jì)算機(jī)的計(jì)時(shí)功能，可靠性高，然而需考慮的不確定因素多，工作量大。也可根據(jù)導(dǎo)彈被動(dòng)段速度生成過(guò)靶標(biāo)志，當(dāng)速度過(guò)低以致無(wú)法擊中目標(biāo)時(shí)產(chǎn)生過(guò)靶標(biāo)志。該方法能夠適用于大部分彈道，避免大量拉偏仿真，工作量較小，然而可能啟動(dòng)回收算法較慢。

2.2 回收控制算法設(shè)計(jì)

導(dǎo)彈回收控制可采用多種方法，不同的回收方法風(fēng)險(xiǎn)不同且效果存在差異，因此選擇合適的回收控制策略成為導(dǎo)彈回收控制的核心內(nèi)容。那么，需要對(duì)不同的回收控制策略進(jìn)行研究，并尋求合適的方案解決空空導(dǎo)彈回收控制問(wèn)題。可考慮使用彈道規(guī)劃技術(shù)，采用誤差控制的原理對(duì)導(dǎo)彈航跡與姿態(tài)角進(jìn)行聯(lián)合控制。首先控制導(dǎo)彈沿預(yù)定的航跡運(yùn)動(dòng)，其次導(dǎo)彈沿既定航線飛行的同時(shí)控制導(dǎo)彈速度與俯仰角。

回收控制算法可分為過(guò)渡調(diào)整段與航跡控制段。

1)過(guò)渡調(diào)整段。根據(jù)導(dǎo)彈過(guò)靶時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行彈道設(shè)計(jì)，以達(dá)到穩(wěn)定彈體姿態(tài)以及導(dǎo)彈航跡的目的。

根據(jù)啟動(dòng)回收時(shí)刻的彈道偏角與導(dǎo)彈高度自適應(yīng)設(shè)置虛擬目標(biāo)點(diǎn)，控制導(dǎo)彈按照比例導(dǎo)引律飛行，從而達(dá)到穩(wěn)定彈道與彈體姿態(tài)的目的。當(dāng)導(dǎo)彈彈道偏角調(diào)整至預(yù)定方向時(shí)可認(rèn)為過(guò)渡調(diào)整完成?？紤]某些情況引起的導(dǎo)彈飛行時(shí)間較長(zhǎng)、動(dòng)壓不足或離靶區(qū)較遠(yuǎn)，當(dāng)導(dǎo)彈過(guò)渡調(diào)整段飛行一定時(shí)間或達(dá)到靶區(qū)邊界時(shí)，均可進(jìn)入下一階段，實(shí)施航跡與姿態(tài)聯(lián)合控制。

2)航跡與姿態(tài)聯(lián)合控制段。該階段通過(guò)產(chǎn)生自適應(yīng)的加速度指令控制導(dǎo)彈航跡，使之能夠向設(shè)定區(qū)域飛行。在此過(guò)程中一方面控制導(dǎo)彈有效減速，另一方面控制導(dǎo)彈姿態(tài)角平穩(wěn)。

水平面過(guò)載指令用于航跡控制，指令生成考慮了導(dǎo)彈速度、導(dǎo)彈海拔高度、彈道偏角以及導(dǎo)彈在靶場(chǎng)內(nèi)相對(duì)位置，如式(1)所示。

nxz=f(v，h，φ，rx，rz)

(1)

式中：nxz為水平面內(nèi)過(guò)載指令；v為導(dǎo)彈速度；φ為彈道偏角；rx、rz為導(dǎo)彈在慣性系北向、東向位置。

根據(jù)實(shí)時(shí)彈道偏角與導(dǎo)彈相對(duì)靶場(chǎng)的位置信息，自適應(yīng)生成過(guò)載指令，按照理想航跡飛行。并實(shí)時(shí)利用導(dǎo)彈速度、高度信息進(jìn)行過(guò)載指令修正，以增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性。

水平面航跡控制的同時(shí)，在垂直面進(jìn)行導(dǎo)彈俯仰角控制。垂直面過(guò)載指令生成考慮了導(dǎo)彈動(dòng)壓與導(dǎo)彈俯仰角，如式(2)所示。通過(guò)對(duì)垂直面的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)俯仰角在-5°～10°之間，此時(shí)

ny=f(q，θ)

(2)

式中：ny為垂直面內(nèi)過(guò)載指令；q為導(dǎo)彈動(dòng)壓；θ為導(dǎo)彈俯仰角。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

3.1 回收約束條件

某靶試區(qū)域如圖2所示，當(dāng)導(dǎo)彈遭遇目標(biāo)后希望控制導(dǎo)彈在回收區(qū)域內(nèi)落地。落地速度盡可能小于100 m/s，俯仰角控制在-5°～10°范圍內(nèi)。

圖2 導(dǎo)彈回收區(qū)域示意圖

3.2 算法設(shè)計(jì)

導(dǎo)彈進(jìn)入被動(dòng)段后在追蹤目標(biāo)過(guò)程中速度逐漸減小。當(dāng)導(dǎo)彈被動(dòng)段速度小于400 m/s時(shí)，通常已過(guò)靶，即使未過(guò)靶也無(wú)法打中目標(biāo)。因此設(shè)計(jì)導(dǎo)彈速度小于400 m/s時(shí)啟動(dòng)回收算法。

回收控制算法設(shè)計(jì)時(shí)選取導(dǎo)彈導(dǎo)航坐標(biāo)系(北-天-東)為參考坐標(biāo)系。當(dāng)導(dǎo)彈啟動(dòng)回收算法后，根據(jù)靶場(chǎng)方位可首先設(shè)定正東方虛擬目標(biāo)按照比例導(dǎo)引飛行一定時(shí)間，使導(dǎo)彈穩(wěn)定；待彈道與彈體穩(wěn)定后自適應(yīng)控制導(dǎo)彈航跡使導(dǎo)彈先向東再向北轉(zhuǎn)彎直至向西北飛行，從而在安全區(qū)域落地。算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程示意圖

3.2.1 過(guò)渡調(diào)整段算法設(shè)計(jì)

過(guò)渡調(diào)整段首先設(shè)定虛擬目標(biāo)，考慮導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方向以及靶區(qū)形狀，將虛擬目標(biāo)位置設(shè)置為導(dǎo)彈過(guò)靶點(diǎn)正東20 km，高度低于導(dǎo)彈當(dāng)前高度1 km。虛擬目標(biāo)速度為0，即靜止目標(biāo)。采用比例導(dǎo)引律對(duì)虛擬的空中靜止目標(biāo)進(jìn)行制導(dǎo)，導(dǎo)引律具體形式不再詳述。

距虛擬目標(biāo)距離小于5 km時(shí)或攻擊虛擬目標(biāo)飛行時(shí)間大于20 s可進(jìn)入后續(xù)航跡姿態(tài)聯(lián)合控制段。

3.2.2 航跡控制算法設(shè)計(jì)

航跡控制算法包括航跡的規(guī)劃以及預(yù)設(shè)航跡的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)回收區(qū)形狀，航跡規(guī)劃為先直線向東，再轉(zhuǎn)彎向北，最后直線向西北飛行。因此，通過(guò)實(shí)時(shí)計(jì)算彈道偏角預(yù)定值φc來(lái)實(shí)現(xiàn)航跡規(guī)劃。第一階段彈道偏角預(yù)置為-90°；轉(zhuǎn)彎階段僅實(shí)現(xiàn)固定過(guò)載轉(zhuǎn)彎，不預(yù)置彈道偏角；最后一階段根據(jù)回收區(qū)域西北點(diǎn)計(jì)算彈道偏角預(yù)定值。

3個(gè)階段中控制實(shí)現(xiàn)包括兩種方式：其一為固定彈道偏角的直線飛行；其二為固定過(guò)載轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。

彈道偏角的直線飛行段計(jì)算實(shí)時(shí)彈道偏角，并根據(jù)彈道偏角預(yù)定值進(jìn)行誤差控制，得到過(guò)載指令。指令計(jì)算方式如下：

(3)

式中：nx、nz分別為導(dǎo)航系X向、Z向過(guò)載指令；kx、kz為過(guò)載指令系數(shù)；φ為彈道偏角；φc為彈道偏角預(yù)定值。kx、kz值根據(jù)導(dǎo)彈高度、速度以及彈道偏角預(yù)定值自適應(yīng)計(jì)算。

固定過(guò)載轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)設(shè)定固定過(guò)載nc，實(shí)現(xiàn)小過(guò)載逆時(shí)針轉(zhuǎn)彎。固定過(guò)載根據(jù)導(dǎo)彈高度、速度自適應(yīng)計(jì)算，并進(jìn)行最大值限幅。將轉(zhuǎn)彎過(guò)載分解至導(dǎo)航系，形式如下：

(4)

式中：nx、nz分別為導(dǎo)航系X向、Z向過(guò)載指令;nc為固定過(guò)載;φ為彈道偏角。

3.2.3 姿態(tài)控制算法設(shè)計(jì)

在航跡控制的同時(shí)需進(jìn)行姿態(tài)控制，以提高導(dǎo)彈俯仰角控制效果。由于導(dǎo)彈駕駛儀為過(guò)載駕駛儀，不單獨(dú)對(duì)姿態(tài)進(jìn)行控制，當(dāng)不改變駕駛儀結(jié)構(gòu)的情況下，僅能近似根據(jù)當(dāng)前俯仰角調(diào)整導(dǎo)航系天向(Y向)過(guò)載指令。過(guò)載指令同時(shí)根據(jù)導(dǎo)彈動(dòng)壓自適應(yīng)變化。

當(dāng)導(dǎo)彈俯仰角較大時(shí)(大于15°)，設(shè)定Y向過(guò)載指令為1g，以平衡重力作用。當(dāng)導(dǎo)彈俯仰角較小時(shí)通過(guò)差值表計(jì)算Y向過(guò)載指令，如表1所示。

表1 Y向過(guò)載指令差值表 g

3.3 數(shù)字仿真

假設(shè)某試驗(yàn)彈道發(fā)射條件為高度10 km，馬赫數(shù)1.2，彈目距離60 km。目標(biāo)高度8 km，馬赫數(shù)0.8，進(jìn)入角150°，適時(shí)逃逸機(jī)動(dòng)。對(duì)回收控制算法進(jìn)行數(shù)字仿真驗(yàn)證，如圖4～圖6所示。導(dǎo)彈落地點(diǎn)在安全回收區(qū)域內(nèi)，落地速度為65.7 m/s，俯仰角為5.2°。仿真表明：該算法能夠?qū)崿F(xiàn)安全回收導(dǎo)彈，效果良好。

圖4 導(dǎo)彈飛行軌跡圖

圖5 導(dǎo)彈速度曲線

圖6 導(dǎo)彈俯仰角曲線

4 結(jié)論

對(duì)空空導(dǎo)彈靶試試驗(yàn)回收需求進(jìn)行分析，研究了無(wú)傘回收控制策略，并針對(duì)實(shí)際彈道完成算法設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)的回收控制算法，能夠應(yīng)用于空空導(dǎo)彈科研靶試。在空空導(dǎo)彈靶試試驗(yàn)中，僅依靠算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)彈平穩(wěn)回收，對(duì)產(chǎn)品采集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、縮短研制周期、節(jié)約成本、降低靶場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。通過(guò)數(shù)字仿真驗(yàn)證，回收控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)較小速度、較小的正俯仰角落地，效果良好，具有較好工程化應(yīng)用前景。