兩棲戰(zhàn)車海面發(fā)射安全性分析*

麻小明，劉馨心，胡建國，李 庚

(西安現(xiàn)代控制技術研究所， 西安 710065)

0 引言

兩棲戰(zhàn)車能夠順利通過江河湖泊等特殊地形、實施近海搶灘登陸，承擔陸上車輛難以勝任的作戰(zhàn)任務，為此，世界各國都很重視兩棲戰(zhàn)車的發(fā)展與運用[1-2]。兩棲戰(zhàn)車海面發(fā)射時所處環(huán)境復雜，戰(zhàn)車本身漂浮于水面，在隨機海浪的激勵下保持動態(tài)穩(wěn)定，巨大的導彈發(fā)射后坐力很容易使戰(zhàn)車失去平衡，因此對兩棲戰(zhàn)車海面發(fā)射安全性分析至關重要。

兩棲車海面航行動力學特性研究對于戰(zhàn)車性能的提升具有重要意義，試驗研究成本高、風險大，在項目研制前期多采用仿真計算的方法。基于船舶耐波性理論[3]，郝一凝[4]提出采用數(shù)值波浪水池技術；陳革等[5]采用海浪及車體運動實時協(xié)同仿真方法模擬了兩棲車輛的運動特性；陳余軍、姜毅[6],季暢航[7]針對艦載導彈進行了發(fā)射動力學仿真。隨著計算機技術的發(fā)展，人們開始利用CFD方法對兩棲車輛的水動力特性進行數(shù)值計算[8-10]，馬廣松[11]結合CFD及多體動力學方法對兩棲火炮水上行駛與射擊的適應性進行研究；詹超等[12]提出基于運動力學和阻尼力反饋調節(jié)的海上滑行時兩棲車輛水動力結算模型，實現(xiàn)了兩棲車輛的水動力特性數(shù)值優(yōu)化解算；蔡宇峰等[13]從仿真與試驗角度對水路兩棲車輛的水動力性能進行了研究。

CFD方法模型復雜、前處理時間長、求解速度慢、效率低，文中對某兩棲戰(zhàn)車進行了合理簡化和假設，根據(jù)動量定理和動量矩定理，建立了兩棲戰(zhàn)車海面運動方程，對復雜海況下的兩棲戰(zhàn)車發(fā)射安全性和穩(wěn)定性進行了快速計算，為兩棲戰(zhàn)車的工程研制提供參考依據(jù)。

1 車輛水上動力學方程

1.1 坐標系描述

基于船舶通用的ITTC坐標系，結合車輛研究習慣，建立車輛隨車坐標系，即將車輛視為一個在水面上作6自由度運動的剛體，在車輛的質心處建立Oxyz坐標系，縱軸Ox在其縱剖面內且平行于車體基線，正向指向車首；橫軸Oy平行于車體基面，正向指向左側；Oz軸垂直向上，如圖1所示。

圖1 車輛隨車坐標系

1.2 基本假設

根據(jù)兩棲戰(zhàn)車基本屬性做出如下假設：

1)將整車視為具有一定質量和質量對稱分布的剛體，各坐標軸為車輛整車的中心慣量主軸；

2)假設戰(zhàn)車航向、側滑和艏搖3個方向的運動不存在恢復力和恢復力矩，而垂向、橫搖和縱搖3個方向的恢復力和恢復力矩為線性關系；

3)考慮車輛的對稱性等因素，略去系數(shù)矩陣中很小的元素項；

4)假設戰(zhàn)車不存在操縱控制力和控制力矩。

經過上述合理簡化與假設，將極大簡化方程組，提高計算效率，同時又能保證一定的精度。

1.3 動力學方程建立

車體質心相對于地球的線速度為U，繞質心轉動的角速度為Ω，作用在車體的外力為F，作用在車體質心的外力矩為M。定義隨車坐標系中的3個線位移為縱向位移x、橫向位移y、垂向位移z，3個角位移為橫搖角位移φ、縱搖角位移θ、首搖角位移ψ，線速度U和角速度Ω在隨車坐標系Oxyz三坐標軸的分量為u，v，w，p，q，r[14]。

根據(jù)動量定理和動量矩定理，建立車輛在隨車坐標系中的運動方程為：

(1)

式中：m、J為整車質量張量、慣量張量，統(tǒng)稱質量特性張量，在隨車坐標系中均為3×3階對角陣，根據(jù)基本假設，質量張量和慣量張量可以寫為:

(2)

U=(u,v,w)T，Ω=(p,q,r)T

(3)

(4)

F、M為作用于車輛上的外力向量、外力矩向量，將其寫為3個方向上的分量形式為:

(5)

式中，F(xiàn)x、Fy、Fz為整車在隨車坐標系中沿x軸方向的縱向力、沿y軸方向的橫向力、沿z軸方向的垂向力；Mx、My、Mz為整車在隨車坐標系中沿x軸旋轉的橫傾力矩、沿y軸旋轉的縱傾力矩、沿z軸旋轉的轉首力矩。將式(2)～式(5)代入式(1)，并寫為矩陣形式，即得到車輛水上運動的微分方程：

(6)

式中：令系數(shù)矩陣為M0和Mc；向量列陣分別為：

則式(6)可化為:

(7)

式(7)即為隨車坐標系中兩棲車輛水上運動的矩陣形式。

1.4 車輛所受外力和外力矩

水上作用車輛的外力和外力矩向量R由多種因素組成，一般包括恢復力和恢復力矩、附加質量慣性力和慣性力矩、阻尼力和阻尼力矩、其他水動力和水動力矩、推力和推力矩、導彈發(fā)射擾動力和擾動力矩及海浪干擾力和干擾力矩。R可寫為:

(8)

上述外力和外力矩可根據(jù)兩棲車輛水動力特性計算[14]，導彈發(fā)射擾動力根據(jù)理論計算結果施加。導彈后坐力施加作用點距質心距離為x向1.959 2 m，y向0.444 m，方向垂直于車體Oxy平面,持續(xù)時間為0.12 s。

2 動力學仿真計算

2.1 靜水發(fā)射條件下車輛平穩(wěn)性

按照t=0 s時導彈發(fā)射，計算在20 s內，靜浮于水面上的兩棲車輛穩(wěn)定性，給出導彈后坐力對車輛運動狀態(tài)的影響。

由于導彈后坐力方向垂直于車體Oxy平面，因此對車輛縱向和橫向位移、速度的影響較??；對車輛垂向位移和垂向速度的影響如圖2、圖3所示。由兩圖可以看出，垂向位移最大為-0.062 m，速度最大為-0.219 m/s，大約8 s后由于垂向恢復力的影響，位移和速度均趨于0。

圖2 車輛垂向位移

圖3 車輛垂向速度

導彈后坐力對車輛橫搖角位移和橫搖角速度的影響如圖4、圖5所示。由圖可得，橫搖角位移最大為0.049 rad，橫搖角速度最大為0.103 6 rad/s，導彈發(fā)射約15 s后橫搖運動衰減為0。

圖4 車輛橫搖角位移

圖5 車輛橫搖角速度

導彈后坐力對車輛縱搖角位移和縱搖角速度的影響如圖6、圖7所示。由兩圖可得，縱搖角位移最大為0.149 rad，最小為-0.061 6 rad，縱搖角速度最大為0.440 6 rad/s，10 s后縱搖運動趨于0。

圖6 車輛縱搖角位移

圖7 車輛縱搖角速度

導彈后坐力對車輛首搖角位移和首搖角速度的影響較小。

2.2 海浪條件下車輛航行平穩(wěn)特性

根據(jù)航行推力特性分析，航行推力曲線是油門開度和航速的非線性函數(shù)，當航行推力等于航行阻力時，兩者處于動態(tài)平衡狀態(tài)，此時航速接近勻速運動。以三級海況為例，海面風速Uw=5.5～7.9 m/s，海面征狀為小浪。選取工況較為惡劣的逆浪(航向角γ=180°)工況，風速選擇Uw=7.9 m/s，航速v=6.9 m/s進行隨機海浪條件下車輛航行平穩(wěn)性計算。車輛在航行過程中，主要變化的是垂向位移和垂向速度、縱搖角位移和縱搖角速度。

車輛垂向位移和垂向速度曲線如圖8、圖9所示，由兩圖可以看出，逆浪航行過程中車輛垂向起伏在±0.65 m內，垂向速度在±2 m/s內。

圖8 逆浪情況下車輛垂向位移

圖9 逆浪情況下車輛垂向速度

車輛縱搖角位移和縱搖角速度曲線如圖10、圖11所示，由兩圖可以看出，逆浪航行過程中車輛縱搖角在±0.16 rad內，縱搖角速度在±0.46 rad/s內。

圖10 逆浪車輛縱搖角位移

圖11 逆浪車輛縱搖角速度

2.3 海浪條件下發(fā)射平穩(wěn)特性

在開始隨機海浪激勵10 s后加入導彈發(fā)射后坐力，得到海浪激勵和導彈發(fā)射雙重作用下的車輛升沉、橫搖、縱搖運動位移和速度時間歷程曲線，如圖12～圖17所示。由圖可得，海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛垂向起伏在±0.65 m內，垂向速度在±2 m/s內。

圖12 海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛垂向位移

圖13 海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛垂向速度

圖14 海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛橫搖角位移

圖15 海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛橫搖角速度

圖16 海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛縱搖角位移

圖17 海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛縱搖角速度

由于導彈后坐力產生的橫搖力矩，使戰(zhàn)車產生橫搖運動，海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛最大橫搖角和最大橫搖角速度分別為2.84°、0.104 4 rad/s。

海浪激勵和導彈發(fā)射作用下車輛縱搖角在±0.16 rad內，縱搖角速度在±0.46 rad/s內。

通過計算可以看出，兩棲車輛水面發(fā)射時升沉、橫搖和縱搖會出現(xiàn)較大變化，其余方向的變化較小，因此主要對這三個運動特性的變化情況進行匯總，見表1。表中工況1、工況2和工況3分別代表車輛靜水發(fā)射條件、海浪條件下航行和海浪條件航行發(fā)射，表中數(shù)值為三種運動特性變化區(qū)間。

表1 計算結果匯總

根據(jù)計算結果可以得到以下結論：

1)隨機海浪激勵造成的車輛升沉位移和速度要遠大于導彈發(fā)射后坐力造成的車輛升沉位移和速度。

2)車輛航行時(工況2)橫搖角運動為小量，車輛橫搖角位移和橫搖角速度是由導彈后坐力對車輛產生的橫搖力矩引起。

3)海浪條件下車輛航行(工況2)和海浪條件下發(fā)射(工況3)造成的縱搖運動大于靜水發(fā)射條件下(工況1)的縱搖運動，車輛縱搖角位移和角速度主要由隨機海浪激勵引起。

4)水面發(fā)射時導彈后坐力對車輛的穩(wěn)定性影響較小。

3 結束語

對兩棲戰(zhàn)車的運動特性進行了分析，根據(jù)動量定理和動量矩定理，建立了兩棲戰(zhàn)車海面運動方程，采用四階龍格-庫塔法對方程進行求解，避免了CFD方法求解速度慢、效率低的問題，計算結果表明，該兩棲戰(zhàn)車在規(guī)定的航速和海況下能夠承受導彈發(fā)射產生的后坐力，為兩棲戰(zhàn)車的工程研制提供理論依據(jù)。