“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)實(shí)踐

陳崢嶸 莫少勇 邱云萍 林偉

摘要：教學(xué)設(shè)計(jì)思路是教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的路線圖，是課堂教學(xué)中師生雙向思維發(fā)展變化的過(guò)程。筆者根據(jù)新課程理念和落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，梳理了“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計(jì)的特征和設(shè)計(jì)思路。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、合作交流，讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，拓展學(xué)生的發(fā)展空間，挖掘、開(kāi)發(fā)學(xué)生潛在的能力。建立一種平等、和諧、理解、溝通的師生關(guān)系，有利于師生主體的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：思意數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);設(shè)計(jì)思路;教學(xué)實(shí)踐

一、問(wèn)題的提出

（一）基于新課程理念創(chuàng)新課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的需要

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“隋感態(tài)度與價(jià)值觀”的教學(xué)目標(biāo)。這對(duì)課堂教學(xué)提出了新的要求，要轉(zhuǎn)變教與學(xué)的方式，真正在課堂教學(xué)中立德樹(shù)人等。因而，新課程呼喚課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新，克服新課程理念和教學(xué)行為相脫節(jié)的現(xiàn)象，使得新課程教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)，提高教學(xué)效率。

（二）基于新課程課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的應(yīng)用理論和操作的需要

新課程教學(xué)實(shí)踐需要在吸收現(xiàn)代課程論、學(xué)習(xí)理論、教學(xué)論、心理學(xué)、系統(tǒng)理論、傳播理論、腦科學(xué)等理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)新課程理念進(jìn)一步研究，積極探索、建構(gòu)與新課程課堂教學(xué)實(shí)踐相適應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)理論和操作實(shí)施體系，這樣才能為教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中提供專(zhuān)業(yè)支持。

（三）基于提升高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)專(zhuān)業(yè)水平和素養(yǎng)的需要

新課程實(shí)施不僅需要教師成為教材的“忠實(shí)執(zhí)行者”，更需要教師成為課程教學(xué)的“創(chuàng)新設(shè)計(jì)者”。因此，新課程理念對(duì)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求，在高中數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)中，不僅要加強(qiáng)理論知識(shí)學(xué)習(xí)或某些專(zhuān)業(yè)技能的培訓(xùn)，更要加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)方面的培訓(xùn)。要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)在傳統(tǒng)意義上“學(xué)科本位”的教“課本知識(shí)”的設(shè)計(jì)，要根據(jù)學(xué)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和需要，對(duì)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程、課程資源、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)群體、教師角色等方面要綜合考慮，在課堂教學(xué)實(shí)踐中整合三維教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

二、思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的特征

教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)實(shí)施的藍(lán)圖和方案，是提高課堂教學(xué)效率，落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的前提和保證。因此，思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下幾個(gè)特征。

1.整合性。思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)注重知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的教學(xué)目標(biāo)有機(jī)統(tǒng)一整合;思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生主動(dòng)探索與研究，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)意蘊(yùn)，把培養(yǎng)學(xué)生豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀貫穿于各個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中。

2.雙主性。一個(gè)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，是教師指導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生來(lái)實(shí)現(xiàn)的。一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要體現(xiàn)教師如何落實(shí)教，更要體現(xiàn)學(xué)生如何落實(shí)學(xué)，課堂教學(xué)貫穿師生相互合作和互動(dòng)。思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，促進(jìn)師生之間的知識(shí)互補(bǔ)、情感交流和思維的碰撞，煥發(fā)課堂生命活力。

3.開(kāi)放性。思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)內(nèi)容上從傳統(tǒng)的書(shū)本知識(shí)向生活數(shù)學(xué)開(kāi)放;在教學(xué)的過(guò)程上，從單向的教師教、學(xué)生學(xué)向師生交往、生生互動(dòng)開(kāi)放;在教學(xué)方法上，從灌輸式的教學(xué)向?qū)W生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)開(kāi)放;在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，從標(biāo)準(zhǔn)答案向條件、算法、問(wèn)題和結(jié)果的開(kāi)放。這樣能提高學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

4.實(shí)效性。一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)最終能否實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，有效落實(shí)是關(guān)鍵，貴于得法，重于實(shí)效。因此，教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)策略的選定、教學(xué)媒體的選擇、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排等，都要全面考慮，注重實(shí)效，對(duì)與實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)無(wú)關(guān)的內(nèi)容、形式和方法進(jìn)行遴選，真正扎實(shí)有效地提升學(xué)生的素養(yǎng)。

5.創(chuàng)造性。教學(xué)設(shè)計(jì)是教師課堂教學(xué)一項(xiàng)創(chuàng)造性工作。新課程理念對(duì)教師提出了更高的要求，教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教師靈活性和自主性發(fā)揮的空間更大，中學(xué)數(shù)學(xué)教材的綜合性、生活性、人文性加強(qiáng)，教師融合信息技術(shù)，豐富課程資源更有創(chuàng)造性發(fā)揮的空間。

6.反思性。教學(xué)是一個(gè)不斷改進(jìn)、完善和提高的動(dòng)態(tài)滾動(dòng)過(guò)程，也是一個(gè)自我矯正、自我完善和自我提升的動(dòng)態(tài)思考過(guò)程。作為一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅是注重上課前的構(gòu)思，更要注重上課后不斷地補(bǔ)充、矯正和完善。使教學(xué)設(shè)計(jì)融入具體的課堂教學(xué)情境、過(guò)程和操作環(huán)節(jié)之中，讓具體的教學(xué)實(shí)施更切合實(shí)際。

三、思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)思路

教學(xué)設(shè)計(jì)思路是教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的路線圖，是課堂教學(xué)中師生雙向思維發(fā)展變化的過(guò)程。因此，思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)思路主要體現(xiàn)了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的“思維發(fā)展主線”。

（一）讓教學(xué)目標(biāo)具有內(nèi)驅(qū)力

教師在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)思維、充分研究教學(xué)目標(biāo)和全面把握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)具體化、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程層次化，讓不同層次的學(xué)生都有收獲。如制定“等差數(shù)列”的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力，定出了“識(shí)記、理解、掌握、靈活運(yùn)用”四個(gè)層次的目標(biāo)的具體教學(xué)內(nèi)容以及匹配的習(xí)題。（1）識(shí)記：了解等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的定義及相關(guān)概念，并記住等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式并進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值計(jì)算，示例之一，在等差數(shù)列-2，-4，-6中，求第八項(xiàng)、通項(xiàng)公式與前十項(xiàng)的和;（2）理解：能判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，會(huì)證明等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，示例之一，寫(xiě)出一個(gè)等差數(shù)列，并依照求和公式計(jì)算前十項(xiàng)的和;（3）掌握：熟練運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用它們解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，示例之一，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn= -3n+n，求它的通項(xiàng)公式;（4）運(yùn)用：能根據(jù)給出的前n項(xiàng)和Sn的公式，證明一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，能運(yùn)用已知等差數(shù)列推證另一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，示例之一，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn= 5n2+3n，證明這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。此外，把德育和美育目標(biāo)制定融人其中——列舉一些有關(guān)與等差數(shù)列的生活實(shí)例，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)學(xué)美。

（二）充分突出學(xué)生的主體地位

思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識(shí)、情感、心理活動(dòng)、習(xí)慣、方法、策略等方面的情況，對(duì)不同的學(xué)生提供行之有效的學(xué)法指導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)新教材《不等式》學(xué)習(xí)中，在學(xué)習(xí)了重要不等式和不等式的證明后，設(shè)計(jì)了下列問(wèn)題——已知命題：如果a、b都是正實(shí)數(shù)，且a+b=1，那么（1）證明這個(gè)命題為真命題;（2）根據(jù)已知條件還可以得到什么新的不等式，并寫(xiě)出兩個(gè)給以證明;（3）如果a、b、c為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，推廣以上已知命題，還可以得到什么不等式？并給以證明。讓每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)參與本組討論與探究，很快掌握了（l）的兩種證明方法。對(duì)于問(wèn)題（2），讓各組學(xué)生搶答，并對(duì)給出的答案給予證明;對(duì)于問(wèn)題（3），要求每個(gè)學(xué)生獨(dú)立探究后在組內(nèi)陳述推廣命題，并嚴(yán)格證明，大多數(shù)學(xué)生通過(guò)上述兩小題的研究和討論，很快得到命題：如果a、b、c都為正數(shù)，且a+b+c=1，那么，命題的證明也規(guī)范而嚴(yán)謹(jǐn)。

（三）使教材的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建和諧統(tǒng)一

教學(xué)設(shè)計(jì)就是教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容重新組合和教學(xué)方法的選擇要全盤(pán)考慮，力求讓教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)果匹配與和諧統(tǒng)一。例如，高中數(shù)學(xué)新教材中簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的教學(xué)設(shè)計(jì)框架如下。

（1）激學(xué)導(dǎo)思——提出問(wèn)題根據(jù)學(xué)生已有的函數(shù)和不等式知識(shí)，先讓學(xué)生完成問(wèn)題：已知函數(shù)。=2x+y，其中變量x、y同時(shí)滿足不等式4≤x+y≤6和不等式2≤x -y≤4，求z的最大值和最小值。學(xué)生很快得出6≤2x≤10，0≤y≤2，因此得出6≤2x+y≤12，于是得2x+y的最小值是6，最大值是12。

（2）引議釋疑——引導(dǎo)學(xué)生辨析和討論上述結(jié)論是否正確，通過(guò)學(xué)生討論探究，師生一致確定6≤2x≤10，0≤y≤2是對(duì)的，但用x的最大值（?。┘?的最大（?。┲祦?lái)確定2x+y的最大（小）值卻是不合理的。事實(shí)上，由6≤2x≤10，0≤y≤2得出2x+y最小值6，但此時(shí)x=3，y=0.x+y=3，這與已知條件4≤x+y≤6不符，故這種解法不正確。

（3）點(diǎn)撥提高——教師激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步嘗試、探索新的方法，在教師的激學(xué)導(dǎo)思下，學(xué)生很快掌握了數(shù)形結(jié)合法解此題的方法與步驟：轉(zhuǎn)化、探求、表達(dá)、反思。

（4）形成概念——利用數(shù)形結(jié)合的方法說(shuō)明線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念。

（5）歸納方法——結(jié)合例題的解決方法，師生共同歸納出線性規(guī)劃問(wèn)題的解題步驟：畫(huà)、移、求、答。

（6）鞏固提升——這個(gè)過(guò)程根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)質(zhì)疑、探索、猜測(cè)和嘗試，主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)。

（四）優(yōu)化課堂教學(xué)情境

（1）精心創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思考，提升學(xué)生思維。常言道，思源于疑，無(wú)疑不惑。教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一系列問(wèn)題情境，喚啟學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。給等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，以故事引入并提出問(wèn)題：古印度國(guó)王舍罕王與大臣下棋時(shí)，重賞棋藝高超的大臣達(dá)依爾（國(guó)際象棋發(fā)明人），大家知道獎(jiǎng)賞的辦法嗎？請(qǐng)知道這個(gè)故事的學(xué)生接著講完，然后提出問(wèn)題：“棋盤(pán)上有多少顆麥粒？大臣是如何計(jì)算棋盤(pán)上的麥粒數(shù)的？”帶著這些問(wèn)題，學(xué)生積極主動(dòng)嘗試探索等比數(shù)列求和問(wèn)題。

（2）精心創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫场Ｋ家鈹?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)注重生活情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生走進(jìn)生活，體驗(yàn)生活，在生活實(shí)踐中發(fā)展。例如，“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”是學(xué)完數(shù)列這一單元后安排的一個(gè)研究性課題，讓學(xué)生到銀行了解分期付款問(wèn)題，解決生活中某些分期付款問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)數(shù)列知識(shí)研究解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，以及學(xué)會(huì)在生活中實(shí)踐和總結(jié)。

（3）精心創(chuàng)設(shè)師生交流互動(dòng)的情境。思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)注重師生互動(dòng)交流、生生互動(dòng)交流，教師用火熱的情感激勵(lì)和鞭策學(xué)生積極學(xué)習(xí)的熱情，用自己的行為規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)精神感染學(xué)生。

師生交流的成功是課堂設(shè)計(jì)成功的主要因素。合理選擇師生間的交流方式和策略，有助于調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、互動(dòng)性和創(chuàng)造性。如在教授“絕對(duì)值不等式的解法”時(shí)，教師提出了下列問(wèn)題：（1）由|x|=2的解是x=2或x=-2，能否得到|x|=a的解是x=a或x=-a，為什么？（2）|x|<2的解集是|x|-2a（a>0）的解集是|x|x>a或x<-a}嗎？為什么要用“或”字連結(jié)？能用“且”字嗎？?jī)蓚€(gè)字分別在何時(shí)使用？有何區(qū)別？（4）教材例1中，若得到“-5≤500 -x≤5”可以嗎？解絕對(duì)值不等式要注意什么？學(xué)生通過(guò)以上四個(gè)問(wèn)題的討論、探討和回答，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念的理解加深了，同時(shí)也掌握了解題思路和方法。

（4）精心創(chuàng)設(shè)良好的心理情境。思意數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)注重考慮學(xué)生的心理因素，營(yíng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氣氛，如設(shè)計(jì)問(wèn)題探究活動(dòng)，分小組探究活動(dòng)，合理搭配各種能力層次的學(xué)生，顧及探究活動(dòng)學(xué)生參與的全面性;課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)考慮學(xué)生的不同文化基礎(chǔ)和心理素質(zhì);課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)要給每個(gè)學(xué)生以希望、鼓勵(lì)和愛(ài)護(hù)，讓盡可能多的學(xué)生表現(xiàn)自我、展示才能。

四、思意數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐

在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，依據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，充分體現(xiàn)新的學(xué)科教學(xué)理念，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、合作交流過(guò)程，注意課堂教學(xué)方式多樣化。讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，拓展學(xué)生的發(fā)展空間，挖掘開(kāi)發(fā)出學(xué)生潛在的能力。建立平等、和諧、理解、溝通的師生關(guān)系，有利于師生主體的發(fā)展。

下面以“冪函數(shù)”的教學(xué)為例探索概念課課堂教學(xué)實(shí)踐。

（一）內(nèi)容及內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容選自人教A版必修1第二章“基本初等函數(shù)（I）”第三節(jié)。冪函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)之后，進(jìn)入高中以來(lái)遇到的第三種特殊函數(shù)，是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用，能進(jìn)一步培養(yǎng)利用函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、圖象、奇偶性、單調(diào)性）研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)——冪函數(shù)。通過(guò)從現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例和借助信息技術(shù)的輔助，使學(xué)生掌握冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。利用五個(gè)常見(jiàn)的冪函數(shù)的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點(diǎn)，概括、歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般再到特殊的一般認(rèn)知規(guī)律。從教材的整體安排看，學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，以便能將該方法遷移到對(duì)其他函數(shù)的研究。

（二）學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與困難分析

從學(xué)生思維特點(diǎn)來(lái)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，學(xué)生在初中學(xué)過(guò)了一次函數(shù)、二次函數(shù)，也學(xué)過(guò)了反比例函數(shù)，前面對(duì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)也有了一定的經(jīng)驗(yàn);用函數(shù)圖象的性質(zhì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的基礎(chǔ)。這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備，使學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的學(xué)習(xí)應(yīng)不會(huì)感到太難。

本節(jié)課的重點(diǎn)是冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);難點(diǎn)是指數(shù)變化對(duì)冪函數(shù)性態(tài)的影響，冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)習(xí)中學(xué)生容易}昆淆冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，組織學(xué)生對(duì)這兩類(lèi)函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。在本章三種初等函數(shù)中，學(xué)生感覺(jué)最難的就是冪函數(shù)，但只要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，使他們從感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)，多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題，能提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（三）目標(biāo)與目標(biāo)解析

在教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，就是把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法，以及情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)目標(biāo)中，具體體現(xiàn)在以下三方面。

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）使學(xué)生了解冪函數(shù)的定義，會(huì)畫(huà)常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用冪函數(shù)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）通過(guò)學(xué)生對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的歸納，可培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、歸納概括能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)的能力。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）通過(guò)觀察、分析、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法。

（2）通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索冪函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

（3）對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)歸納、總結(jié)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和識(shí)圖能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

（1）通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數(shù)概念，使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力;養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。

（四）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（見(jiàn)下表1）

（五）教學(xué)反思

本節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)理念是先學(xué)后教，真正實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)。整節(jié)課既有師生間的相互探討，又有學(xué)生的自我評(píng)價(jià)反思。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)不同情況設(shè)計(jì)了不同的評(píng)價(jià)方法。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“核心”是關(guān)鍵能力的提高和必備品格的形成。這就要求我們的課堂教學(xué)行為要從關(guān)注教師的“教”轉(zhuǎn)向?qū)W生的“學(xué)”，在課堂中，教師的角色已經(jīng)從知識(shí)的呈現(xiàn)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)促進(jìn)者，師生角色的重大變化增加了學(xué)習(xí)的互動(dòng)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在本節(jié)課注重學(xué)生的情感因素，著力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和培養(yǎng)他們熱愛(ài)生活的品質(zhì)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出日常生活中的問(wèn)題，既容易為學(xué)生理解，又可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;讓學(xué)生進(jìn)行探究和發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)，一切結(jié)論都由學(xué)生自己得出，突出了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生由“聽(tīng)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“做數(shù)學(xué)”;從“被動(dòng)學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸鲃?dòng)發(fā)現(xiàn)”的探索性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在本節(jié)課，由于例題與習(xí)題選取較合理，學(xué)習(xí)掌握的情況也比較理想。