梯度骨架對(duì)固液相變蓄熱特性影響研究

賈興龍陳寶明張艷勇李萌

(山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

能源是世界各國(guó)從技術(shù)發(fā)展、環(huán)境安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面審視社會(huì)進(jìn)步的重要組成部分[1]。 隨著社會(huì)進(jìn)步和現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，能源和環(huán)境問(wèn)題開(kāi)始不斷顯現(xiàn)，煤炭、石油、天然氣等化石能源的開(kāi)發(fā)與利用導(dǎo)致了嚴(yán)重的全球變暖問(wèn)題。 在這種背景下，研究人員開(kāi)始轉(zhuǎn)向探索開(kāi)發(fā)更安全和更清潔的能源，如可再生能源。 目前，可再生能源在全球能源消費(fèi)中的占比＞18%，其中太陽(yáng)能和風(fēng)能是兩種應(yīng)用比較廣泛的可再生能源[2]，但由于受自然條件以及氣候條件等不可控因素的影響，在時(shí)間和空間上存在能量供需不對(duì)稱的問(wèn)題，因此有必要開(kāi)發(fā)新的材料和儲(chǔ)能技術(shù)[3-4]。

相變儲(chǔ)能是一種熱能回收方式，也是一種提高能源利用效率的有效途徑[5]。 由于有機(jī)相變材料石蠟化學(xué)性能穩(wěn)定、無(wú)腐蝕性、不發(fā)生相分離和蓄熱密度大等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于建筑節(jié)能、太陽(yáng)能蓄熱等中低溫蓄能系統(tǒng)中[6]，但其也有一些固有的缺點(diǎn)，如導(dǎo)熱系數(shù)低、密度小和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較弱等。 在有機(jī)相變材料中添加高熱導(dǎo)率的材料，可以顯著提高有機(jī)相變材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，常用的高熱導(dǎo)率材料有多孔石墨、碳納米材料、泡沫金屬等[7]。 關(guān)于添加多孔骨架的相變儲(chǔ)能技術(shù)研究也成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)之一。 Mancin 等[8]研究了填充泡沫銅的相變儲(chǔ)能系統(tǒng)，得到的填充金屬多孔骨架可以提高被動(dòng)式系統(tǒng)的傳熱能力的結(jié)果。Chen 等[9]基于格子波爾茲曼方法求解了孔隙尺度下含多孔骨架固液相變多場(chǎng)耦合的瞬態(tài)模型，探討了相變界面?zhèn)鬟f機(jī)理，對(duì)優(yōu)化固液相變技術(shù)有重要意義。 Gao 等[10]通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合，模擬了填充泡沫金屬的相變材料，認(rèn)為填充泡沫金屬后對(duì)相變?nèi)诨^(guò)程起促進(jìn)作用。 Yang 等[11]提出了孔隙率自上向下按線性變化的多孔泡沫金屬結(jié)構(gòu)，與均勻孔隙金屬骨架結(jié)構(gòu)相比，當(dāng)孔隙率從下往上按線性增加時(shí)，可以改善傳熱性能，縮短融化時(shí)間。 總體而言，在相變材料中添加金屬骨架可以提高系統(tǒng)整體的換熱能力，而不同的多孔骨架結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)整體的蓄熱特性也有較大的影響，因此對(duì)填充不同梯度金屬骨架結(jié)構(gòu)的研究是十分有必要的。

文章利用有限元分析法對(duì)方腔內(nèi)填充梯度金屬骨架的相變過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，建立了孔隙率沿x反向變化的正、負(fù)梯度骨架以及均勻梯度骨架物理模型(假設(shè)梯度金屬骨架的孔隙率沿?zé)嵩捶较驕p小為正梯度骨架結(jié)構(gòu)，反之為負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)[12])，分析了填充不同梯度骨架結(jié)構(gòu)對(duì)蓄熱系統(tǒng)相場(chǎng)分布、融化時(shí)間和平均蓄熱速率的影響。

1 模型建立

1.1 物理模型的建立

方腔內(nèi)的固液相變物理模型如圖1 所示，方腔尺寸為0.1 m×0.1 m，填充的相變材料為石蠟，在方腔左壁面施加一個(gè)恒定的溫度Th=50 ℃，其余壁面均為絕熱。 從二維結(jié)構(gòu)出發(fā)，構(gòu)造出了填充不同梯度金屬骨架結(jié)構(gòu)的物理模型，如圖2 所示，方腔中塊狀物體為金屬骨架，材料為銅。 構(gòu)造骨架數(shù)量分別為5×5 和7×7 兩種規(guī)格的物理模型，通過(guò)改變各個(gè)矩形金屬塊的邊長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)孔隙率的變化，如圖2(a)和(b)所示，兩種不同規(guī)格模型的孔隙率分別為0.9 和0.82。 按不同的梯度分為均勻梯度結(jié)構(gòu)、正梯度結(jié)構(gòu)和負(fù)梯度結(jié)構(gòu)。 為了彌補(bǔ)二維填充骨架模型中金屬骨架不連通的缺點(diǎn)，結(jié)合金屬骨架高導(dǎo)熱性特征，Zhao 等[13]提出金屬骨架溫度已知并且沿傳熱方向按線性變化的假設(shè)，在利用二維模型簡(jiǎn)化計(jì)算的前提下，使計(jì)算結(jié)果接近真實(shí)三維結(jié)構(gòu)。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算和建立數(shù)學(xué)模型，作出如下假設(shè)[14]:

(1) 相變材料的物性參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)、密度等)為常數(shù)，不隨溫度發(fā)生變化；

(2) 石蠟的物性參數(shù)在相變過(guò)程中不隨溫度發(fā)生變化；

(3) 流體為不可壓縮流體，忽略流動(dòng)中的黏性耗散，滿足Boussinesq 假設(shè)；

(4) 相變材料發(fā)生相變時(shí)，忽略體積的變化；

(5) 假設(shè)骨架溫度已知，并且沿x方向線性變化。

圖1 方腔固液相變物理模型圖

圖2 填充不同梯度金屬骨架結(jié)構(gòu)的物理模型示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

由于石蠟的融化過(guò)程是在一定的溫度區(qū)間內(nèi)進(jìn)行的，故在融化過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)固相區(qū)、液相區(qū)、糊狀區(qū)(固液共存)3 種狀態(tài)共存的現(xiàn)象。 石蠟相變材料的相變過(guò)程是一個(gè)瞬態(tài)過(guò)程，在相變過(guò)程中主要傳熱機(jī)制為導(dǎo)熱和對(duì)流，比純導(dǎo)熱或者純對(duì)流過(guò)程復(fù)雜得多。 相變過(guò)程是一個(gè)高度非線性的傳熱問(wèn)題，因此在求解方程的能量方程中引入焓，將整個(gè)相變區(qū)域看作多孔介質(zhì)區(qū)域，孔隙率用液相率f表示。當(dāng)f=0 時(shí)，為固相石蠟區(qū)域，流體的流速為0；當(dāng)f=1 時(shí)，為液相石蠟區(qū)域，流體的流速為動(dòng)量方程中求得的流速；當(dāng)0＜f＜1 時(shí)，為糊狀區(qū)，流速為液相率的函數(shù)。 因?yàn)橛凶匀粚?duì)流的影響，在連續(xù)方程中要考慮密度的變化，即在動(dòng)量方程中要考慮體積力的影響。 該數(shù)學(xué)模型遵循三大守恒定律，即質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒，該模型的控制方程如下[15-17](以下物性參數(shù)均表示石蠟的物性參數(shù)):

連續(xù)性方程由式(1)表示為

式中:ρ為相變材料的密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；u、v分別為x、y方向的速度。

動(dòng)量方程由式(2)～(6)表示為

式中:μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；p為絕對(duì)壓力，Pa；Su、Sv分別為x和y方向的動(dòng)量方程源項(xiàng)；f為液相率，f=Vf/V，其中Vf為液相石蠟的面積，V為液、固相石蠟總面積，m2；ε為≤0.001的系數(shù)，目的是防止式(4)和(5)中分母為0，文中ε取10-3；Amush為糊狀區(qū)的連續(xù)數(shù)，取5×104；ρref為石蠟的初始密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；α為體積膨脹系數(shù)，K-1；T為任意時(shí)刻石蠟的溫度，K；Tref為石蠟的初始溫度，K；Ts為相變開(kāi)始溫度，K；TL為相變終止溫度，K。

石蠟在融化的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)固相、液相和糊狀區(qū)共存的現(xiàn)象。 糊狀區(qū)的產(chǎn)生是因?yàn)槭灥娜诨瘻囟仁且粋€(gè)區(qū)間，分為融化開(kāi)始溫度和融化終止溫度，所以在石蠟的固液交界面處會(huì)出現(xiàn)固相和液相互相摻混的現(xiàn)象，糊狀區(qū)以及液相區(qū)內(nèi)的黏度會(huì)急劇增大，為了限制糊狀區(qū)速度的發(fā)展，增加了大小合理的源項(xiàng)Su和Sv。

能量方程由式(7)～(11)表示為

式中:h為任意時(shí)刻的比焓，J/kg；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為定壓熱容，J/(kg·K)；Sh為能量方程的源項(xiàng)；hs為顯熱比焓，J/kg；Δh為潛熱比焓，J/kg；href為石蠟初始比焓，J/kg；rq為相變潛熱，J/kg。

1.3 材料的物性參數(shù)

石蠟是應(yīng)用較為廣泛的有機(jī)相變材料，具有無(wú)腐蝕性、無(wú)毒、不發(fā)生相分離等優(yōu)點(diǎn)。 固態(tài)石蠟的物性參數(shù)由張洋洋[18]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，石蠟的相變初始溫度為28 ℃、熔點(diǎn)溫度為40 ℃、導(dǎo)熱系數(shù)為0.5 W/(m·K)、比熱容為2 100 J/(kg·K)、相變潛熱為142 J/kg、密度為830 kg/m3；金屬骨架銅的導(dǎo)熱系數(shù)為238 W/(m·K)、密度為2 700 kg/m3、恒壓熱容為900 J/(kg·K)。 固態(tài)石蠟和液態(tài)石蠟的物性參數(shù)設(shè)定見(jiàn)表1。

表1 石蠟的設(shè)定參數(shù)表

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)化驗(yàn)證

在數(shù)值模擬計(jì)算中，劃分計(jì)算網(wǎng)格是實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究的重要組成部分，模型劃分網(wǎng)格的數(shù)量決定了計(jì)算機(jī)的工作量和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。 網(wǎng)格數(shù)量少，會(huì)節(jié)約計(jì)算時(shí)間但計(jì)算精度無(wú)法得到保障；網(wǎng)格數(shù)量多，可以保證數(shù)值計(jì)算的精確性但計(jì)算時(shí)間會(huì)大大增加。 因此，應(yīng)選取合適的網(wǎng)格數(shù)量，在保證數(shù)值模擬計(jì)算準(zhǔn)確性的同時(shí)，提高計(jì)算效率。

在計(jì)算模型的基礎(chǔ)上選取3 種不同的網(wǎng)格數(shù):23 000、32 000、90 000，分別對(duì)規(guī)格為7×7 的均勻骨架模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出了在不同網(wǎng)格數(shù)量下的液相率隨時(shí)間的變化圖，如圖3 所示。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下液相率隨時(shí)間變化圖

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為23 000、32 000 和90 000 時(shí)，石蠟完全融化時(shí)間分別為327、336 和339 s。 可以看出，網(wǎng)格數(shù)為32 000 與網(wǎng)格數(shù)為23 000、90 000 之間的計(jì)算誤差分別為2.8%、0.9%(＜1%)，即網(wǎng)格數(shù)為32 000時(shí)已經(jīng)滿足精度要求。 因此，為了同時(shí)保證計(jì)算精度和效率，網(wǎng)格數(shù)選取32 000。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 相場(chǎng)、等溫線及速度特征分析

為了體現(xiàn)添加金屬骨架條件下相變材料融化過(guò)程的特征，給出了不添加骨架條件下相變材料融化過(guò)程的相場(chǎng)分布，如圖4 所示。 紅色部分為已經(jīng)融化的液相，藍(lán)色部分為未融化的固相，其它顏色表示糊狀區(qū)。 可以看出，純相變?nèi)诨^(guò)程有著清晰的相變界面。 純相變材料融化過(guò)程初期的主要傳熱機(jī)制是導(dǎo)熱，隨著融化過(guò)程的進(jìn)行，自然對(duì)流傳熱占據(jù)主導(dǎo)地位，導(dǎo)致融化界面上部分向右傾斜。

在5×5 和7×7 兩種骨架數(shù)量條件下，40 s 時(shí)不同梯度金屬骨架結(jié)構(gòu)的相場(chǎng)分布如圖5(a)和(b)所示。 填充金屬骨架的相變?nèi)诨^(guò)程，主要特征都是金屬骨架附近的石蠟最先開(kāi)始融化，距離骨架和加熱源側(cè)較遠(yuǎn)的相變材料融化的較慢，因此形成了融化區(qū)和非融化區(qū)交錯(cuò)分布的相場(chǎng)分布，在已融化的液相區(qū)域中形成了一座座不融化的“孤島”[14]。在大部分未融化的固相區(qū)域中形成了以金屬骨架為中心的熔化區(qū)域，并且該區(qū)域會(huì)隨著熔化時(shí)間的推移不斷擴(kuò)大直至相變材料完全熔化。 由此可見(jiàn)，與純相變材料熔化過(guò)程相比，填充金屬骨架的相變?nèi)诨^(guò)程是以金屬骨架為融化中心并不斷向前推進(jìn)的融化過(guò)程，即主要傳熱方式為金屬骨架的導(dǎo)熱。

圖4 純石蠟相變相場(chǎng)分布圖

圖5 t=40 s 時(shí)不同骨架結(jié)構(gòu)相場(chǎng)分布圖

無(wú)金屬骨架條件下不同時(shí)刻等溫線分布如圖6所示。 在融化初始階段，等溫線近似垂直分布于熱壁面附近，表明熱壁面附近自然對(duì)流較弱，熱傳導(dǎo)為主要的傳熱機(jī)制；隨著融化過(guò)程的進(jìn)行，自然對(duì)流作用逐漸增強(qiáng)，表現(xiàn)為上部融化快而下部融化慢的特征，融化界面向固液交界面上部?jī)A斜，等溫線扭曲變形，熱壁面下部等溫線比較密實(shí)，表明該位置換熱系數(shù)較高。 填充金屬骨架條件下不同梯度金屬骨架結(jié)構(gòu)等溫線分布如圖7 所示。 在高溫壁面附近和金屬骨架附近等溫線比較密集，說(shuō)明在高溫壁面附近和金屬骨架附近的換熱系數(shù)較大，進(jìn)一步說(shuō)明金屬骨架附近的換熱為系統(tǒng)內(nèi)部主要的傳熱方式，由于金屬骨架和相變材料交替分布以及導(dǎo)熱系數(shù)的差異，導(dǎo)致溫度場(chǎng)和相場(chǎng)交錯(cuò)分布的特征。

填充金屬骨架孔隙結(jié)構(gòu)下(7×7 均勻骨架)，當(dāng)t=40 s 時(shí)，x=0.05 m 斷面處溫度分布情況如圖8 所示。 該斷面溫度分布呈周期性變化，高低溫交替分布，高溫處是金屬骨架，低溫處為相變材料，隨著相變過(guò)程的進(jìn)行，金屬骨架和相變材料之間的溫度差越來(lái)越小。 圖8 中表示的溫度分布特征與Zhao等[19]利用熱紅外成像儀對(duì)泡沫銅基石蠟儲(chǔ)能裝置系統(tǒng)測(cè)量所得到某一斷面溫度分布特征一致。

圖6 無(wú)金屬骨架不同時(shí)刻等溫線分布圖

圖7 不同梯度金屬骨架結(jié)構(gòu)在t=40 s 時(shí)等溫線分布圖

圖8 x=0.05 斷面處溫度分布圖

在y=1/2 高度處，不同模型結(jié)構(gòu)垂直速度分量(f=0.9)變化如圖9 所示。 在靠近左壁面處，3 種模型的垂直速度分量均為最大，且在3 種模型結(jié)構(gòu)中，無(wú)骨架模型左壁面處速度最??；填充金屬骨架模型中，孔隙率越小，左壁面處速度越大，說(shuō)明添加金屬骨架后，其高導(dǎo)熱性對(duì)傳熱的促進(jìn)作用大于其對(duì)自然對(duì)流的阻礙作用，整體上對(duì)系統(tǒng)的傳熱是起到促進(jìn)作用的。 在圖9(b)和(c)中，速度為0 處是金屬骨架區(qū)域，其附近形成了小的環(huán)流，這是由于金屬骨架溫度高于周圍相變材料溫度所致。 綜合可知，金屬骨架的導(dǎo)熱為主要的傳熱機(jī)制。

圖9 不同模型下1/2 高度處垂直速度分量沿x 方向變化圖(f=0.9)

2.2 融化速率分析

由于有機(jī)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)普遍偏低，相變材料與熱流體之間的換熱較差，蓄熱速率較低。 在有機(jī)相變材料中填充高導(dǎo)熱率的金屬骨架，可以使有效導(dǎo)熱系數(shù)顯著提高，加快有機(jī)相變材料中能量的儲(chǔ)存和釋放，即提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的換熱效率。

在5×5 和7×7 兩種不同骨架數(shù)量條件下，3 種不同梯度骨架結(jié)構(gòu)的液相率隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖10 所示。 可以看出，兩種骨架數(shù)量下，均為正梯度骨架結(jié)構(gòu)完全融化時(shí)間最短，即正梯度骨架結(jié)構(gòu)最有利于增強(qiáng)相變材料的相變換熱效果；均勻骨架結(jié)構(gòu)中，負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱效果最差。 在5×5骨架數(shù)量下，正梯度、均勻、負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)相變材料完全融化時(shí)間分別為740、780、790 s。 相較于均勻骨架結(jié)構(gòu)和負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)，正梯度骨架結(jié)構(gòu)融化時(shí)間分別縮短了5.41%和6.76%。 在7×7 骨架數(shù)量下，正梯度、均勻、負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)相變材料完全融化時(shí)間分別為336、402、424 s，相較于均勻骨架結(jié)構(gòu)和負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)，正梯度骨架結(jié)構(gòu)融化時(shí)間縮短了19.64%和26.19%。 通過(guò)以上分析可以得出，正梯度骨架結(jié)構(gòu)強(qiáng)化換熱效果最好。 這是因?yàn)橥渌鼉煞N骨架結(jié)構(gòu)相比，正梯度骨架結(jié)構(gòu)中，遠(yuǎn)離加熱源側(cè)骨架比表面積大，與相變材料之間的換熱面積大，熱量可以通過(guò)骨架更高效地傳遞到遠(yuǎn)離加熱源側(cè)的相變材料，即正梯度骨架結(jié)構(gòu)強(qiáng)化了遠(yuǎn)離加熱源側(cè)的換熱，從整體上提高了融化速率。

金屬骨架數(shù)量為5×5 和7×7 時(shí)，對(duì)應(yīng)的孔隙率分別為0.9 和0.82。 通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在相同金屬骨架結(jié)構(gòu)下，隨著孔隙率的減小，石蠟的完全融化時(shí)間越短。 孔隙率越小，金屬骨架換熱面積越大，對(duì)傳熱的強(qiáng)化作用越強(qiáng)。

對(duì)同種工況下方腔內(nèi)未添加金屬骨架結(jié)構(gòu)的純石蠟相變過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，石蠟由開(kāi)始相變直至完全融化所需時(shí)間為102 min。 由此可見(jiàn)，填充金屬骨架可以大幅強(qiáng)化換熱，縮短融化時(shí)間。 以金屬鋁作為金屬骨架填充到相變材料中，鋁的導(dǎo)熱系數(shù)為238 W/(m·k)，而有機(jī)相變材料石蠟的導(dǎo)熱系數(shù)為0.4 W/(m·k)，鋁的導(dǎo)熱系數(shù)是石蠟的600 倍，添加金屬骨架可以提高整個(gè)系統(tǒng)的換熱效率。 由圖5 融化過(guò)程相場(chǎng)分布圖可以看出，在石蠟內(nèi)部，高溫壁面的熱量通過(guò)高導(dǎo)熱率的金屬骨架傳遞給相變材料，金屬骨架附近的相變材料最先開(kāi)始融化，遠(yuǎn)離骨架區(qū)域的相變材料融化時(shí)間相對(duì)滯后。

圖10 液相率隨時(shí)間變化圖

2.3 平均蓄熱速率

相變材料的蓄熱主要有顯熱蓄熱和潛熱蓄熱兩部分，相變材料的蓄熱過(guò)程可以總結(jié)為3 個(gè)階段:未發(fā)生相變時(shí)固相石蠟的顯熱蓄熱、相變開(kāi)始至相變結(jié)束過(guò)程中的液相石蠟的潛熱蓄熱、石蠟完全融化后液相石蠟的顯熱蓄熱。 其中，蓄熱量以潛熱蓄熱為主。 為了評(píng)價(jià)相變蓄熱系統(tǒng)的蓄熱能力，用總蓄熱時(shí)間tb和平均蓄熱速率Pb等指標(biāo)來(lái)定量說(shuō)明[20]，由式(12)表示為

式中:Pb為平均蓄熱速率，W；ρ為相變材料石蠟的密度，kg/m3；V為相變材料的體積(由于在二維條件下進(jìn)行研究，故假設(shè)石蠟厚度為1 m)，m3；Cp1、Cp2分別為固態(tài)石蠟和液態(tài)石蠟的比定壓熱容，J/(kg·K)；T1、T2分別為石蠟初始溫度和石蠟完全融化時(shí)的溫度，K；tb為石蠟完全融化所需要的時(shí)間，s。

在不同骨架數(shù)量(5×5 和7×7)條件下平均蓄熱速率如圖11 所示。 在骨架數(shù)量為5×5 條件下，正梯度骨架結(jié)構(gòu)的平均蓄熱速率最快為2 557 W，相較于均勻骨架結(jié)構(gòu)和負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)，正梯度骨架結(jié)構(gòu)的平均蓄熱速率提高了3.24%和5.87%；在骨架數(shù)量為7×7 條件下，同樣是正梯度骨架結(jié)構(gòu)的平均蓄熱速率最快為5 584 W，相較于均勻骨架結(jié)構(gòu)和負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)，正梯度骨架結(jié)構(gòu)的平均蓄熱速率提高了18.78%和22.67%。

在相同金屬骨架結(jié)構(gòu)條件下，孔隙率為0.9 時(shí)，均勻骨架、正梯度骨架和負(fù)梯度骨架結(jié)構(gòu)下平均蓄熱速率分別為2 622、2 707 和2 557 W；孔隙率為0.82時(shí)，平均蓄熱速率分別為4 702、5 585 和4 553 W。 相同骨架結(jié)構(gòu)條件下，隨著孔隙率的減小，相變蓄熱系統(tǒng)整體的平均蓄熱速率是提高的，與融化速率分析的結(jié)果一致，得益于孔隙率的減小，金屬骨架換熱面積增大，換熱效果增強(qiáng)。

綜上所述，在相同骨架數(shù)量條件下，正梯度骨架結(jié)構(gòu)的平均蓄熱速率最快，即蓄熱性能最好。

圖11 不同骨架數(shù)量的相變材料平均蓄熱速率圖

3 結(jié)論

文章建立了含梯度骨架固液相變模型，利用有限元分析法對(duì)填充不同梯度骨架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的蓄熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，主要結(jié)論如下:

(1) 填充金屬骨架后，純石蠟相變過(guò)程的主要傳熱方式為金屬骨架的導(dǎo)熱，融化區(qū)域以高溫的金屬骨架為中心，高溫壁面和金屬骨架周圍的相變材料最先融化。

(2) 在兩種骨架數(shù)量(5×5 和7×7)條件下，正梯度骨架結(jié)構(gòu)的完全融化時(shí)間最短，即正梯度骨架結(jié)構(gòu)對(duì)石蠟相變換熱過(guò)程強(qiáng)化效果最優(yōu)的結(jié)構(gòu)，其平均蓄熱速率最快，并且隨著骨架數(shù)量的增加(即孔隙率的減小)，平均蓄熱速率顯著增大。

(3) 在相變材料中填充不同梯度結(jié)構(gòu)的金屬骨架能夠顯著影響相變過(guò)程的融化時(shí)間和平均蓄熱速率；由于正梯度骨架結(jié)構(gòu)強(qiáng)化了遠(yuǎn)離加熱源測(cè)相變材料的換熱過(guò)程，因此，其對(duì)相變換熱過(guò)程的強(qiáng)化效果最好。