在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討

摘要：近年來隨著我國教育教學(xué)工作的不斷發(fā)展，當(dāng)下階段的小學(xué)教育要求培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手實(shí)踐能力。小學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要從學(xué)生推理能力、模型思想、空間思維、幾何思維、運(yùn)算能力等方面出發(fā)，培養(yǎng)小學(xué)生的模型思想是核心素養(yǎng)下小學(xué)教育的重要工作，越來越受到學(xué)校和家長的關(guān)注，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要針對這一要求從日常的學(xué)習(xí)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識及構(gòu)造模型的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);培養(yǎng)學(xué)生;模型思想

一、引言

數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是指人們用語言來對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)世界事物特征、數(shù)量關(guān)系、空間形式等等進(jìn)行概括或者近似性描述的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以具體涵括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)量關(guān)系等等方面的內(nèi)容。數(shù)學(xué)模型相關(guān)知識實(shí)際上具有較強(qiáng)的抽象性，教師應(yīng)該在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生良好的模型思想意識，以提高學(xué)生在這方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、數(shù)學(xué)模型思想概述

數(shù)學(xué)模型是“用數(shù)學(xué)語言概括描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”。從廣義層面來看，數(shù)學(xué)的概念、定理、規(guī)律、法則、公式等都是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想是一般化的思想方法，其主要模型形式是數(shù)學(xué)符號表達(dá)式和圖表，與符號化思想同樣具有普遍的意義，但數(shù)學(xué)模型思想更注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化來解決問題，特別是解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將生活情境進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的過程也是抽象化的，無論是概念模型、運(yùn)算模型、方程模型和幾何圖形模型等，都在體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并且建立模型是數(shù)學(xué)運(yùn)用和解決問題的核心。通過建立模型可以提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時，教師也可以在使用數(shù)學(xué)模型思想時，應(yīng)用理論結(jié)合實(shí)際的方式，以現(xiàn)實(shí)問題引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)建模型，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其不論是在學(xué)習(xí)中還是在生活中都能快速、準(zhǔn)確地解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想培養(yǎng)策略

（一）應(yīng)用多媒體教學(xué)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式

公式是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)知識的重要基礎(chǔ)，學(xué)科教學(xué)應(yīng)當(dāng)將公式作為課堂教學(xué)活動的重點(diǎn)。學(xué)生掌握公式、應(yīng)用公式解決數(shù)學(xué)問題的過程，便是模型思想的發(fā)展過程，很多學(xué)生在公式學(xué)習(xí)中會出現(xiàn)公式記憶、公式混淆或遺忘等問題，教師可以應(yīng)用多媒體教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解和記憶公式，提升公式知識的學(xué)習(xí)效率，同時促進(jìn)學(xué)生的模型思想發(fā)展。如教師在進(jìn)行“圓的面積”一課的教學(xué)時，其教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)生能夠應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，很多學(xué)生認(rèn)為圓的計(jì)算公式“S=π×r2”只有通過死記硬背才能掌握，但圓的面積計(jì)算公式有其推導(dǎo)過程，在課堂教學(xué)活動中教師可以應(yīng)用多媒體教學(xué)法，通過切割、拼接、觀察比較、推算轉(zhuǎn)換等途徑得到圓的面積計(jì)算公式，多媒體演示能夠讓學(xué)生對圓的面積計(jì)算公式有更為深刻的認(rèn)知，深化對其內(nèi)容的理解，以促進(jìn)計(jì)算公式應(yīng)用實(shí)踐能力的提高，同時應(yīng)用圓的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)抽象公式的具象化，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生模型思想的教育目的。

（二）通過知識可視化，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

所謂知識可視化，實(shí)際上就是學(xué)生通過具體模型來一目了然地理解數(shù)學(xué)知識，以提高學(xué)生的思維能力。如今這一知識可視化教學(xué)法在教學(xué)領(lǐng)域得到了一定的運(yùn)用，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科方面，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，則可引入知識可視化的教學(xué)方法。比如在“數(shù)一數(shù)與乘法”的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生對“有幾塊積木”的數(shù)學(xué)問題來自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，則可搭建幾種房子模型，然后讓小學(xué)生數(shù)一數(shù)積木的數(shù)量。在這個基礎(chǔ)上，教師可以給每間房子模型貼標(biāo)簽，標(biāo)簽上寫下乘法內(nèi)容，讓學(xué)生在模擬郵遞員送信的時候，信封上寫著算式，算式的結(jié)果需與房子模型的算式結(jié)果相同，才可將信封分別放進(jìn)去。在這樣的教學(xué)過程中，教師還可讓學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，即在學(xué)生搭建積木的時候，可以將同顏色的兩塊積木擺在相同的一層，總共5層，每層的積木顏色都不一樣，那么在每層只能2塊積木的情況下，最后搭建了幾塊積木？在這一模型問題的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了自主思考，使其在建立數(shù)學(xué)模型的過程中更深刻地理解了乘法知識。

（三）增強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)，提升學(xué)生的建模能力

在引導(dǎo)過程中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，積極鼓勵學(xué)生參與各種實(shí)踐活動，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律建模，幫助學(xué)生提高構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。為此，教師可安排學(xué)生走進(jìn)真實(shí)的情境擴(kuò)展視野，發(fā)現(xiàn)問題，并自主建模進(jìn)行解決。比如，可以安排學(xué)生去商店或是超市，利用數(shù)學(xué)模型思想真實(shí)地對物品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，從數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化成生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。這樣，不僅能幫助學(xué)生養(yǎng)成自主建模的良好習(xí)慣，還能提升其數(shù)學(xué)建模的能力和生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。又如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生去超市購物時，可引導(dǎo)學(xué)生們將所購物品與其價格一一對應(yīng)起來，利用數(shù)學(xué)模型思想計(jì)算最終的價格，如“1盒餅干8元，那么買4盒餅干需要多少元？”抽象出模型“單價×數(shù)量=總價”讓學(xué)生在選擇其他物品時也以這種方式計(jì)算價格，在購物中充分應(yīng)用模型達(dá)到實(shí)踐目的。

（四）挖掘本質(zhì)，形成模型思想

在學(xué)生學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解知識點(diǎn)，幫助他們形成相應(yīng)的建模思想，并且能夠在未來的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用這些思想。公式記憶法是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧的重要方式，但是如果一味地記憶而沒有對公式的形成或者公式表象之下的數(shù)學(xué)本質(zhì)加以理解的話，那么當(dāng)學(xué)生在遇到難度稍微增加一點(diǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，就算是熟練記住的公式有時候也難以靈活運(yùn)用、推導(dǎo)。由此可見，教師需要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)思路，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生透過數(shù)學(xué)表象看到數(shù)學(xué)本質(zhì)，促使學(xué)生形成屬于自己的模型思想。教師也可以運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生直觀地呈現(xiàn)模型思想，從而加深學(xué)生對于這部分知識的理解，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生模型思想的教學(xué)目的。

四、結(jié)語

統(tǒng)計(jì)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。與人們的生活生產(chǎn)有著緊密的聯(lián)系，在許多領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。今后應(yīng)該加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)工作，讓學(xué)生熟練地掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識分析某些社會現(xiàn)象的本質(zhì)，從而更好地幫助自己解決問題，拓展自己解決問題的思路，讓概率統(tǒng)計(jì)知識更好地服務(wù)于生活實(shí)際。

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作者簡介：

左新莉，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市文縣城關(guān)第一小學(xué)。