小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用分析

摘要：隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，各種各樣的教學(xué)模式被不斷地研究和利用。其中反向思維能力的訓(xùn)練對于小學(xué)生來說也是必不可少的，該思維不僅可使學(xué)生的邏輯思維能力得到加強，還可以不斷地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。故本文主要研究了教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，對于反向思維的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);反向思維;應(yīng)用

在當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師不能總是教學(xué)生們運用常規(guī)思維去考慮和解決問題，而是要讓學(xué)生們學(xué)會運用反向思維去思考和探究問題。只有這樣才會打破學(xué)生舊有的數(shù)學(xué)慣性思維，使學(xué)生的思維得到發(fā)散性的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生的自主研究和創(chuàng)造能力得到極大的提高。

一、運用反向思維，逆用定理定律

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂中，對于學(xué)生來說最基本的也是最重要的就是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)中定理和定律的理解問題。因為只有對相關(guān)的定理定律有了一定的掌握并了然于心，在之后的練習(xí)過程中學(xué)生才能夠做到得心應(yīng)手。如果教師只是按照傳統(tǒng)的慣用思維去教授學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識點，就會使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中走許多不必要的彎路，并且學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活躍度也得不到大的提高。所以作為教師要學(xué)會讓學(xué)生通過運用反向思維來學(xué)會從不同的角度運用相關(guān)的數(shù)學(xué)定理定律，去學(xué)習(xí)不同的知識，解決不同的問題。

例如在蘇教版教材中關(guān)于運算定律的教學(xué)，教師可以先通過不同的計算如2+3=3+2等，來向?qū)W生們論證加法交換律A+B=B+A存在的合理性。在論證之后教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運用反向思維，來進(jìn)一步思考和驗證減法是否也可以同樣運用交換律來計算的問題。即教師可以通過帶領(lǐng)學(xué)生計算2-3和3-2，來讓學(xué)生通過實踐認(rèn)識到計算算式2-3所得出的結(jié)果并不等于算式3-2所得出的結(jié)果，從而幫助學(xué)生對減法并不可以適用于交換律產(chǎn)生深刻的印象，使學(xué)生在練習(xí)相關(guān)的計算題時可以減少出錯率，提高學(xué)生做題的效率。

二、運用反向思維，巧用數(shù)學(xué)公式

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中，除了基本的定理和定律是學(xué)生們學(xué)習(xí)的重點外，對于平面圖形的周長和面積的計算公式的理解和記憶也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。對于平面圖形的周長和面積的計算公式的教學(xué)，作為教師要讓學(xué)生在通過教師的講解后，可以不假思索的寫出題目中所要求的相應(yīng)的計算公式，而且還要保證學(xué)生其所寫公式的準(zhǔn)確率。特別高要注意的是，教師不能讓學(xué)生僅通過死記硬背的方式去記憶相應(yīng)的公式。因為在許多數(shù)學(xué)實踐中可以發(fā)現(xiàn)，有許多學(xué)生只是會單純的寫出教師所提問的計算公式，而在實際的做題和考試過程中，學(xué)生往往不能正確的運用相關(guān)的公式來答題。所以，要解決上述出現(xiàn)的問題，就要求教師能夠通過反向思維的教學(xué)模式，來加深學(xué)生對于相關(guān)計算公式的理解，從而提高學(xué)生做題的正確率。

例如在教師教授圓柱側(cè)面積的計算公式時，不能直接告訴學(xué)生圓柱的側(cè)面積為底面周長乘高，而是要讓學(xué)生真正地理解這個知識點。即教師教授學(xué)生計算圓柱的側(cè)面積時，要讓學(xué)生在課程開始前準(zhǔn)備一張長方形的紙，然后和學(xué)生一起將長方形的紙卷成圓柱體的形狀，從而使學(xué)生通過動手實踐來形象地了解到圓柱的側(cè)面積展開后實則就是一個長方形，而長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，以此來加深學(xué)生的理解。同時教師還可在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們加以思考，圓柱的側(cè)面展開后除了可以是長方形外，是否還可以是正方形的問題。最后也可以用同樣的方式即讓學(xué)生通過動手實踐來了解到正方形也可以是圓柱側(cè)面展開的形狀，其中正方形的邊長既是圓柱的底面周長又是圓柱的高。

三、運用反向思維，解答相關(guān)題型

在小學(xué)數(shù)學(xué)的考試中，應(yīng)用題型對于小學(xué)生來說既是重點也是難點，所以作為教師要教授給學(xué)生應(yīng)用題型的解題思路，從而使學(xué)生面對任何類型的題型都可以靈活應(yīng)對，得出正確的答案。在大量的應(yīng)用題型中，使大多數(shù)學(xué)生感到比較頭疼的就應(yīng)該是關(guān)于商品的打折計算問題。特別是在如今新課程改革的大背景下，許多出題人都開始側(cè)重于在試題中考查學(xué)生的反向思維能力，反映在關(guān)于打折計算的應(yīng)用題中，就是通過先告訴學(xué)生某商品打折后的結(jié)果再讓學(xué)生計算該商品打折前的價格。

例如教師可以在商品打折題型的教學(xué)初，先給學(xué)生出題讓學(xué)生計算，如果一件羽絨服的原件是100元，商場打折促銷使每件羽絨服按八折出售，問此時該羽絨服的價格是多少？然后通過計算該題讓同學(xué)們計算出該羽絨服的現(xiàn)價是80元后，使學(xué)生了解到原價×折扣=現(xiàn)價。并且教師可以在此題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生運用反向思維來進(jìn)一步的研究該題型，即教師可以通過問學(xué)生如果一件羽絨服在八折后是80元，那么此羽絨服的原價是多少元的問題，使學(xué)生舉一反三，得出現(xiàn)價二原價=折扣。同樣教師還可以此題為基礎(chǔ)，讓學(xué)生再進(jìn)一步的計算有關(guān)于折上折的商品打折問題，從而使學(xué)生學(xué)到的知識可以靈活的運用到相關(guān)題型的計算中。

通過上述3個教學(xué)策略的分析可得，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用反向思維，對于教師來說，可以提高教師的教學(xué)質(zhì)量。而對于學(xué)生來說，不僅可以讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到擴展，使學(xué)生多維度的思考問題，還可以使學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中省時省力，學(xué)習(xí)效率得到極大的提高。

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作者簡介：

駱勤，四川省涼山州，四川省涼山州甘洛縣吉米九年制學(xué)校。