小高層結(jié)構(gòu)屋頂不同的TMD設(shè)置方式減震對(duì)比分析

丁艷梅, 王 騰, 寇興亭, 焦振宇, 宋 彧,3

(1. 山東省高校設(shè)施園藝實(shí)驗(yàn)室, 山東 濰坊 262700; 2. 濰坊科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 山東 濰坊 262700; 3. 蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及人民生活水平的提高，人們對(duì)住宅的要求已不在只局限于具有寬敞的居住環(huán)境，更需要建筑具有較好的安全性和可靠性.調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD)因其在工程抗震中良好的減震作用，得到越來越多國內(nèi)外研究者的重視.近幾年來出現(xiàn)了一種以隔震支座作為彈簧阻尼器，以隔熱層、屋蓋或夾層結(jié)構(gòu)本身作為附加質(zhì)量塊的新TMD減震模型，其裝置與傳統(tǒng)TMD裝置相比，具有設(shè)計(jì)和制作簡單、易于維護(hù)、減震效果良好等優(yōu)點(diǎn)[1].

國內(nèi)最早將這種TMD減震技術(shù)應(yīng)用于舊建筑物的抗震加固，通過利用隔震墊與加層結(jié)構(gòu)本身組成的被動(dòng)控制裝置來吸收和耗散外界施加給建筑物的能量，達(dá)到減震的目的[2].利用結(jié)構(gòu)本身的屋頂或隔熱層作為TMD的質(zhì)量塊[3-4]，相繼產(chǎn)生了具有節(jié)能和減震雙重作用的屋頂儲(chǔ)能集水箱TMD裝置.研究發(fā)現(xiàn)TMD的質(zhì)量比增加,控制效果也更好,但超過3%時(shí)則相反.對(duì)該裝置在近遠(yuǎn)場地震作用下的減震效果進(jìn)行分析[5]，結(jié)果表明這種新型TMD可使結(jié)構(gòu)的最大層間位移和最大層間剪力降低約20%[6-7].

以既有的某11層小高層住宅樓為研究對(duì)象，針對(duì)單水箱屋頂TMD、雙水箱屋頂TMD和屋頂保溫層TMD三種屋頂控制裝置的耗能減震效果，采用有限元軟件和彈塑性時(shí)程分析的方法，分析3種屋頂TMD裝置在地震作用下的減震效果和規(guī)律，為建筑物加固改造設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 屋頂TMD結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的建立及參數(shù)確定公式

1.1 小高層結(jié)構(gòu)屋頂TMD運(yùn)動(dòng)方程的建立

小高層結(jié)構(gòu)屋頂TMD運(yùn)動(dòng)方程為[7]：

(1)

式中：

1.2 屋頂TMD最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比的確定

TMD的最優(yōu)阻尼比和最優(yōu)頻率比分別為[8]

(2)

(3)

μ=md/m

(4)

λ=ωd/ω

(5)

式中:m為主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；md為子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；ω為主結(jié)構(gòu)的圓頻率；ωd為子結(jié)構(gòu)的圓頻率；ξopt為最優(yōu)阻尼比；λopt為最優(yōu)頻率比.

2 工程概況

建造于Ⅱ類場地的某11層住宅樓，鋼筋混凝土框剪結(jié)構(gòu)，建筑面積約6 315 m2，總質(zhì)量約15 821 t，地震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)地震分組為第三組.將水箱或屋面保溫層與原結(jié)構(gòu)之間用鉛芯疊層橡膠支座進(jìn)行連接，形成一種新的TMD減震控制體系，以達(dá)到提高該建筑的抗震性能的目的.

屋頂單水箱和雙水箱的材質(zhì)均為鐵質(zhì)，頂蓋均設(shè)計(jì)成具有一定坡度的集水頂蓋，頂蓋中間留有直徑為15 cm的孔洞.平時(shí)孔洞封閉，當(dāng)雨天雨水量達(dá)到一定數(shù)值時(shí)會(huì)通過孔洞自動(dòng)流入水箱內(nèi)，起到儲(chǔ)存雨水的作用.當(dāng)水箱儲(chǔ)滿水時(shí)會(huì)將多余的水通過自動(dòng)轉(zhuǎn)存裝置存至地下水庫，用于消防和干旱季節(jié)澆灌植被.設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)假定水箱處于滿水狀態(tài).

2.1 單水箱屋頂TMD

2.2 雙水箱屋頂TMD

2個(gè)水箱的尺寸均為6.8 m×6.5 m×1.3 m，雙水箱屋頂TMD的質(zhì)量約265 t，可近似看作與單水箱屋頂TMD質(zhì)量相等.與單個(gè)水箱采用同樣的計(jì)算方法可得:μ=1.67%；ξopt=0.064；ωd=6.593 rad/s；Kd=11 520 kN/m；因此，共選18個(gè)LRB300鉛芯疊層橡膠支座，支座總剛度為Kd=14 508 kN/m，具體布置如圖2所示.

2.3 屋頂保溫層TMD

結(jié)合工程實(shí)際，經(jīng)計(jì)算屋頂保溫層質(zhì)量約485 t.采用同樣的計(jì)算方法可得：μ=3.07%，與3%相近；ξopt=0.087；λopt=0.96；ωd=6.459 rad/s；Kd=20 233 kN/m.因此，共選用16個(gè)LRB200、14個(gè)LRB300支座，支座總剛度為Kd=20 936 kN/m.具體布置如圖3所示.

3 有限元模擬及減震效果分析

采用SAP2000有限元模擬軟件，分別建立單水箱屋頂TMD、雙水箱屋頂TMD和屋頂保溫層TMD三種結(jié)構(gòu)體系模型，并利用動(dòng)力時(shí)程分析方法分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).選取3條地震波[10]，分別為Abbar波、El-Centro波和蘭州人工波，峰值調(diào)整為400 gal，相當(dāng)于8度罕遇地震.通過對(duì)比結(jié)構(gòu)控制前后的樓層位移、層間位移、層間位移角和樓層剪力，分析3種不同控制方法的減震效果.

3.1 動(dòng)力響應(yīng)分析

為了對(duì)比分析單水箱屋頂TMD、雙水箱屋頂TMD和屋頂保溫層TMD三種控制體系對(duì)結(jié)構(gòu)樓層位移、層間位移、層間位移角和樓層剪力的影響，分別將通過動(dòng)力時(shí)程分析方法得到的各動(dòng)力響應(yīng)峰值繪于圖4.

通過分析圖4可知，3種屋頂TMD控制體系均不同程度降低了小高層結(jié)構(gòu)的樓層位移、層間位移、層間位移角和樓層剪力的峰值，具有良好的減震效果.其中減震效果最好的為屋頂保溫層TMD控制裝置，其次為雙水箱屋頂TMD控制裝置，效果最差的為單水箱屋頂TMD控制裝置.

3.2 減震效果分析

為了定量分析3種屋頂TMD控制裝置對(duì)小高層結(jié)構(gòu)的減震效果，分別將結(jié)構(gòu)采用不同控制方式后在地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)平均減震率列于表1中.為便于總結(jié)減震規(guī)律，將樓層位移減震率、層間位移減震率、層間剪力減震率及相應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)平均減震率繪于圖5.

從圖5可以明顯看出，屋頂保溫層TMD控制效果最好，其次為雙水箱屋頂TMD，效果最不好的為單水箱屋頂TMD.屋頂保溫層的質(zhì)量最大，荷載分布較均勻.單水箱與雙水箱質(zhì)量近似相等，但單水箱布置在屋頂中間，質(zhì)量較集中，雙水箱相對(duì)單水箱的質(zhì)量分布相對(duì)分散.因此，在一定范圍內(nèi)，質(zhì)量越大，屋頂TMD荷載分布越均勻，減震效果越好.

通過分析表1和圖5d可知，單水箱屋頂TMD可使結(jié)構(gòu)的樓層位移減小14.6%～18.5%,層間位移減小17.6%～20.3%，層間剪力減小15.3%～20.2%;雙水箱屋頂TMD可使結(jié)構(gòu)的樓層位移減小17.9%～23.0%,層間位移減小20.7%～24.4%，層間剪力減小17.5%～30.2%;屋頂保溫層TMD可使結(jié)構(gòu)的樓層位移減小23.7%～30.3%,層間位移減小26.6%～34.3%，層間剪力減小20.6%～36.5%.3種屋頂TMD控制裝置對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的減震效果有以下規(guī)律：樓層位移減震率隨樓層的增加而增加；層間位移減震率隨樓層的增加先減小后增大；層間剪力的減震率隨樓層增加的變化可近似看作先減小后增大，且對(duì)10樓的減震效果最佳.

表1 動(dòng)力響應(yīng)平均減震率

4 結(jié)論

1) 3種屋頂TMD控制裝置均能有效降低地震作用，控制效果由大到小依次為屋頂保溫層TMD、雙水箱屋頂TMD和單水箱屋頂TMD.其中屋頂帶保溫層的TMD可使結(jié)構(gòu)樓層位移減小24%～30%、層間位移減小27%～34%、層間剪力減小21%～30%；雙水箱TMD的3參數(shù)依次減小19%～20%、21%～24%和13%～30%；單水箱TMD的3參數(shù)降低范圍在15%～20%之間.證明了當(dāng)質(zhì)量比控制在3%以內(nèi)時(shí)，質(zhì)量越大，屋頂TMD荷載分布越均勻，減震效果越好.

2) 樓層位移減震率隨樓層的增加而增加；層間位移減震率隨樓層的增加先減小后增大；層間剪力的減震率隨樓層增加的變化可近似看作先減小后增大，且對(duì)10樓的減震效果最佳.