中職數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的適切性探析

倪萌

【摘要】：本文根據(jù)中職生的獨(dú)特性，從提高一輪復(fù)習(xí)課的互動(dòng)性，重視公式定理的推導(dǎo)理解和發(fā)揮例題的示范作用三個(gè)方面進(jìn)行高考一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的適切性探析，以期提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】：中職數(shù)學(xué);高考;一輪復(fù)習(xí);適切性

近幾年中職單招單考越來(lái)越受到社會(huì)各界的關(guān)注，中職數(shù)學(xué)做為單招單考的重要科目也越來(lái)越受到大家的重視。如何開(kāi)展好一輪復(fù)習(xí)教學(xué)成為每位數(shù)學(xué)教師面臨的重要任務(wù)。

1.“適切性”的緣起

高三一輪復(fù)習(xí)課一般都是按照知識(shí)點(diǎn)整理、例題講解、題型訓(xùn)練和總結(jié)點(diǎn)評(píng)這四個(gè)部分展開(kāi)，以達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)。相比普高學(xué)生，中職學(xué)生有其獨(dú)特性：

1.1? 在認(rèn)知傾向方面，中職生由于初中長(zhǎng)期以來(lái)的學(xué)習(xí)方法影響形成了形象化和低密度的思維特點(diǎn)，善于理解和接受圖像、圖形或?qū)嵨飦?lái)表征的對(duì)象，并且擅長(zhǎng)處理簡(jiǎn)單關(guān)系下的問(wèn)題;

1.2? 在心理需求方面，中職生偏愛(ài)有親身體驗(yàn)的學(xué)習(xí)感受，樂(lè)于接受可視化和可操作的知識(shí)，對(duì)信息化呈現(xiàn)的知識(shí)學(xué)習(xí)效率較高，對(duì)教學(xué)組織形式有較高要求;

1.3? 在能力層級(jí)方面，由于中職生邏輯性和抽象能力不強(qiáng)，運(yùn)算能力較弱，使他們類比、發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系的能力低下，理解、識(shí)別數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象困難。

面對(duì)如此現(xiàn)狀，照搬普高現(xiàn)成的高三復(fù)習(xí)策略和方案是絕對(duì)行不通的，必須結(jié)合中職學(xué)生的實(shí)際，針對(duì)他們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)為他們量身定制適切性的高三一輪復(fù)習(xí)課。

2.“適切性”的前世今生

“適切性”來(lái)源于對(duì)英文Relevance的翻譯。該詞曾出現(xiàn)在聯(lián)合國(guó)教科文組織1995年發(fā)表的報(bào)告書《關(guān)于高等教育的變革與發(fā)展的政策性文件》中，被譯為“針對(duì)性”，后來(lái)有學(xué)者將其譯為“適切性”。有學(xué)者認(rèn)為，“適切性”是指某事物與其所處環(huán)境中諸多因素的相關(guān)程度，通常表現(xiàn)為適當(dāng)、恰當(dāng)或適合需要等方面的特征。

中職生初中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，高中階段的學(xué)習(xí)認(rèn)真程度不一，高考目標(biāo)定位也不同，這些都會(huì)造成學(xué)生之間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)不同。結(jié)合中職高考要求和中職生的學(xué)生特點(diǎn)，針對(duì)“普適性”教材進(jìn)行“適切性”探析，切實(shí)做到適合學(xué)生的年齡和興趣特點(diǎn)而教，讓中職生在高考一輪復(fù)習(xí)中有興趣、有進(jìn)步、有效率的學(xué)習(xí)，才能更好的發(fā)揮一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)性的作用。

3.“適切性”的教學(xué)實(shí)踐

適合才是最好的， 針對(duì)中職學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行“適性教學(xué)”能有效提高一輪復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)效率。

3.1? 多互動(dòng)小步走——有步驟有選擇的實(shí)施互動(dòng)教學(xué)

復(fù)習(xí)課的組織形式?jīng)Q定了大部分復(fù)習(xí)課的比較枯燥，而中職生更容易分神，復(fù)習(xí)效率大打折扣。在教學(xué)中必須以學(xué)生為主體，在復(fù)習(xí)中多采用互動(dòng)式教學(xué)方式，暴露學(xué)生認(rèn)知障礙和思維斷點(diǎn)，明確提高方向，體現(xiàn)教學(xué)的“適切性”。但是，中職生的基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，把整塊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)全部交給學(xué)生，教學(xué)恐怕進(jìn)行不下去。因此，教師應(yīng)該將整節(jié)課細(xì)化成若干個(gè)問(wèn)題，厘清難易，做好分類，降低各個(gè)步驟的思維難度。學(xué)生互動(dòng)的問(wèn)題既不能太難，又不能太簡(jiǎn)單失去挑戰(zhàn)性。在關(guān)鍵點(diǎn)上，教師要關(guān)注學(xué)生的自然想法，創(chuàng)造適宜的平臺(tái)，讓學(xué)生自己實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的生長(zhǎng)。復(fù)習(xí)課與新授課不同，它承載著回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的獨(dú)特功能。哪些是重要的“發(fā)力點(diǎn)”，哪些是知識(shí)的“承重墻”，哪些是核心問(wèn)題，我們要把它變成問(wèn)題串，在互動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生持之以恒的思考。

如：在復(fù)習(xí)不等式恒成立問(wèn)題時(shí)，改變教師一講到底學(xué)生一聽(tīng)到底的一貫做法，將教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)成問(wèn)題串形式，學(xué)生在問(wèn)答中互動(dòng)提高。

問(wèn)題一：解不等式 。（此題意在復(fù)習(xí)一元二次不等式中對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)情形的解法）;

問(wèn)題二：解不等式. （此題意在復(fù)習(xí)一元二次不等式中對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)情形的解法）;

問(wèn)題三：解不等式。（此題解集為R，學(xué)生容易做錯(cuò)為，意在復(fù)習(xí)一元二次不等式中對(duì)應(yīng)函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)情形的解法）;

問(wèn)題四：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立。（此題意在引出不等式恒成立問(wèn)題）

問(wèn)題五：請(qǐng)同學(xué)們給你的同桌出一個(gè)不等式恒成立的問(wèn)題，同桌解答。（此題意在讓學(xué)生站在更高的角度理解不等式恒成立問(wèn)題，此時(shí)有同學(xué)可能會(huì)寫出不是恒成立的不等式，通過(guò)討論辨析，會(huì)加深對(duì)恒成立不等式所滿足條件的理解）;

問(wèn)題六：反過(guò)來(lái)，不等式恒成立，求m的取值范圍。（此題意在考察學(xué)生利用二次函數(shù)圖像解不等式這種解法的靈活使用）;

問(wèn)題七：不等式恒成立，求m的取值范圍。（同上）

問(wèn)題八：不等式恒成立，求m的取值范圍。（此題意在考察學(xué)生是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)m為0的情況）

有了前面七個(gè)問(wèn)題做鋪墊，有關(guān)二次項(xiàng)系數(shù)是字母的不等式恒成立問(wèn)題學(xué)生接受起來(lái)就有了水到渠成的感覺(jué)，結(jié)合互動(dòng)的教學(xué)方式，大大提高學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

3.2? ?磨刀不誤砍柴工——詳講重點(diǎn)概念，重溫公式推導(dǎo)

夸美紐斯說(shuō)過(guò)：“如果不先教明概念，便是教得不好的”。數(shù)學(xué)概念給出了數(shù)量關(guān)系和空間形式的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)概念課是展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會(huì)。中職數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)重解題輕概念的現(xiàn)象。因?yàn)檎n堂時(shí)間的限制，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的回顧總結(jié)一般以總結(jié)為主。但是，大部分中職生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)不僅產(chǎn)生了遺忘，甚至原來(lái)學(xué)習(xí)時(shí)就根本不理解。單純的總結(jié)知識(shí)點(diǎn)是不能達(dá)到形成知識(shí)體系的目的，首當(dāng)其沖應(yīng)該解決“懂不懂”的問(wèn)題，才能達(dá)到“怎么運(yùn)用”的目標(biāo)。

教師應(yīng)該重視概念課，注意把握好數(shù)學(xué)思想方法的滲透時(shí)機(jī)，尋找適合中職生認(rèn)知發(fā)展水平的方法，讓學(xué)生知道解法的由來(lái)，以此提高教學(xué)效率。

在“數(shù)列求和”的教學(xué)中，錯(cuò)位相減法是學(xué)生最難接受和掌握的求和方法，教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生想不到等式兩邊同時(shí)乘以“公比”，將不是等比數(shù)列的求和轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和來(lái)解決。這種解題思想方法可以類比等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，注意到等比數(shù)列的每一項(xiàng)乘以q就等于它的后一項(xiàng)，將中間不好加的眾多項(xiàng)轉(zhuǎn)化為好運(yùn)算的幾項(xiàng)的計(jì)算。

運(yùn)用這種錯(cuò)位相減的方法，推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，而且可以運(yùn)用它解決一類問(wèn)題。

受“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”推導(dǎo)的啟發(fā)， 使用錯(cuò)位相減法，將不是等比數(shù)列的求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問(wèn)題。在這里就滲透了類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從概念教學(xué)中得到啟發(fā)，舉一反三，提高解題能力。

把一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在基礎(chǔ)上，以學(xué)生的學(xué)情的適切性為主，靈活調(diào)整復(fù)習(xí)重點(diǎn)，詳講重點(diǎn)概念，重溫公式推導(dǎo)，把握問(wèn)題的關(guān)鍵，“適學(xué)”才能有效的提高復(fù)習(xí)課的效率。

3.3? 以不變應(yīng)萬(wàn)變——發(fā)揮例題示范功能，善用變式訓(xùn)練

縱觀如今的高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)模式基本，其的背后是舍棄了教材，也舍棄了數(shù)學(xué)內(nèi)容之間深層次的連接，學(xué)生看到的就是“硬邦邦”的定理和公式，無(wú)法和自己已有的識(shí)體系做有效的連接，對(duì)公式和定理的應(yīng)用題目也只能生搬硬套，從而大大降低了復(fù)習(xí)的效果。

在復(fù)習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師到講一道，學(xué)生會(huì)一道，遇到數(shù)據(jù)改變學(xué)生就又不會(huì)做了。學(xué)生學(xué)得累，教師教的更累。如何解決此類問(wèn)題？在教學(xué)中就應(yīng)該回歸教材，重現(xiàn)教材例題，分析比較題目條件，明確所求問(wèn)題，掌握通性通法，凸顯例題的教學(xué)功能。學(xué)生也能在重溫例題的過(guò)程中找到思維的斷點(diǎn)，在教師的幫助下實(shí)現(xiàn)思維的升華，進(jìn)而為下一步整合相同題型的解題方法打好基礎(chǔ)。通過(guò)澄清原理，展示思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析找到問(wèn)題的一般性與特殊性，重現(xiàn)親身經(jīng)歷的完善認(rèn)知、優(yōu)化方法、發(fā)展思維的過(guò)程，學(xué)生下次遇到類似或相似問(wèn)題就能合理啟動(dòng)聯(lián)想、自發(fā)對(duì)比、自主優(yōu)化等思維程序。這就是“不變”。

如：在一輪復(fù)習(xí)中會(huì)遇到這樣的題目：已知

已知條件是有關(guān)，要求的確是有關(guān)和，學(xué)生不知道從哪里入手，思維受阻。此時(shí)，如果直接告訴他們根據(jù)條件先把求出來(lái)，再利用商數(shù)關(guān)系帶入第（1）題中求解，學(xué)生雖然能把這道題做出來(lái)，但是，為什么可以這么做，什么時(shí)候需要這么做？學(xué)生任然搞不清楚。究其根源，主要是這種經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)積累并沒(méi)有找到適合的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生無(wú)法和自己已有的知識(shí)體系做有效的連接，這樣大大降低學(xué)習(xí)效率。為了讓學(xué)生更好的接受此題的思路，應(yīng)該回到教材，重溫教材例題，重現(xiàn)初學(xué)時(shí)的教學(xué)情境，在此基礎(chǔ)上做總結(jié)和提升。

許多中職生不關(guān)注題目條件的區(qū)別，造成題目錯(cuò)誤率高居不下。因此，需要在例題基礎(chǔ)上做變式訓(xùn)練。比如：《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊》第五章同角三角函數(shù)關(guān)系一節(jié)的例2已知將這一條件去掉，讓學(xué)生思考此題的做法有哪些變化。經(jīng)常這樣訓(xùn)練可以大大提高學(xué)生審題能力，舉一反三。這就是“應(yīng)萬(wàn)變”。

授之以魚，更要授之以漁。適合才是最好的。教師要用學(xué)生最樂(lè)于接受的方式教會(huì)學(xué)生解題的方法，讓學(xué)生在探究中操作、合作交流中提升思維，實(shí)現(xiàn)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)效。

【參考文獻(xiàn)】

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【2】? 鄭良? ? 追求對(duì)接學(xué)生認(rèn)知和以道御術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué) 中小學(xué)數(shù)學(xué)，2018.4