鋼板混凝土組合構(gòu)件雙向受力教學(xué)實驗研究

宋曉冰， 李 樂， 陳思佳

（上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240）

0 引 言

100 多年來，混凝土一直作為一種傳統(tǒng)的建筑材料在工程中廣泛應(yīng)用。由于混凝土抗壓性能較強而抗拉性能較弱的特性，人們往往采用鋼材對混凝土結(jié)構(gòu)進行各種形式的加強。鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)則通過結(jié)合鋼與混凝土兩種材料的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于高層建筑、超高層建筑、大跨度橋梁和核電站保護殼體領(lǐng)域［1］。按照其構(gòu)造特點，鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)分為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)、鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)、鋼板混凝土結(jié)構(gòu)等［2-4］。在這些結(jié)構(gòu)中，普遍存在雙軸甚至三軸應(yīng)力狀態(tài)，清楚地認識構(gòu)件在雙向甚至三向受力狀態(tài)下的力學(xué)特性具有十分重要的意義。

高校本科階段土木工程專業(yè)的鋼筋混凝土課程主要講授一維梁、柱構(gòu)件的受力性能。在沒有橫向剪力作用的純彎段或偏心受壓段，混凝土近似處于一維應(yīng)力狀態(tài)，在3 個主應(yīng)力中僅一項不為零。在教學(xué)過程中學(xué)生通過設(shè)置的簡支梁受彎實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，可以直觀地觀察鋼筋混凝土梁的一系列受彎力學(xué)行為，加深對理論知識的理解。進入碩士研究生培養(yǎng)階段，鋼筋混凝土原理相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容逐漸由梁、柱的受力性能過渡到板、殼等更為復(fù)雜構(gòu)件的受力性能，應(yīng)力狀態(tài)也由一維上升到二維薄膜應(yīng)力狀態(tài)甚至三維狀態(tài)，在主應(yīng)力方向上表現(xiàn)為正交方向上不同比例的拉、壓組合。理論模型涉及多種經(jīng)典桁架模型和膜模型［5］，混凝土的本構(gòu)關(guān)系也相應(yīng)地擴展到考慮多軸應(yīng)力效應(yīng)的受壓軟化模型［6］和受拉鋼化模型等復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［7］。與本科階段相比，理論知識更加抽象和不易理解。為了提升教學(xué)效果，需要為學(xué)生提供相應(yīng)的實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，通過以研究為導(dǎo)向的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。

目前世界上最著名的試驗裝置有多倫多大學(xué)的膜單元實驗機［8-10］和休斯頓大學(xué)的通用板單元實驗機［11-12］。兩者均通過位于試件周邊的多個作動器對鋼筋混凝土試件施加一定比例的剪力和軸力。文獻［13-14］中則利用相同的實驗裝置對鋼板混凝土構(gòu)件進行了雙向加載試驗。由于這類實驗需要在板式試件的4 個邊界上施加均勻分布的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，加載裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造價高昂，難以在實驗教學(xué)中普及應(yīng)用。

本文在吸取已有實驗裝置成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在試件類型選擇、加載模式和試件構(gòu)造設(shè)計等方面開展創(chuàng)造性工作。在保證實驗現(xiàn)象和規(guī)律的前提下，簡化實驗裝置，降低實驗成本，規(guī)范數(shù)據(jù)分析和整理方法，并成功應(yīng)用于研究生實驗教學(xué)。該項實驗不僅是對鋼筋混凝土理論教學(xué)的有益補充，也可用于板式構(gòu)件在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系研究。

1 試件類型和加載模式選擇

比較鋼筋混凝土試件和鋼板混凝土試件，兩者雖然都采用鋼材對混凝土進行加強，但是考慮到鋼板的各向同性性質(zhì)及方便施加拉力荷載的特點，決定選用雙鋼板混凝土板式試件作為測試對象。鋼板與混凝土之間通過羅栓連接。

有兩種加載模式可供選擇：

（1）在板式試件的周邊同時施加剪應(yīng)力和正應(yīng)力；

（2）在板式試件的主應(yīng)力方向施加拉、壓正應(yīng)力。

由于鋼板是各向同性的，混凝土開裂不會引起鋼板和混凝土主應(yīng)力方向的改變。鋼混凝土組合構(gòu)件單元平面應(yīng)力問題中的3 個薄膜應(yīng)力分量（2 個正應(yīng)力和1 個剪應(yīng)力）可以通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為主應(yīng)力坐標(biāo)系下的兩個主應(yīng)力分量。例如對于純剪應(yīng)力狀態(tài)，等效于在兩個平面內(nèi)主應(yīng)力方向分別施加大小相等、方向相反的拉、壓外力。基于這種等效關(guān)系，決定采用相對簡單的沿主應(yīng)力方向加載的方式，即在相互垂直的兩個方向上施加均勻的一定比例的拉、壓荷載，實現(xiàn)對各種平面應(yīng)力問題的等效模擬。

2 試件設(shè)計

為了實現(xiàn)邊界應(yīng)力的均勻施加，將鋼板混凝土單元試件設(shè)計成為十字形，中心的正方形區(qū)域為測試區(qū)，正方形邊長可達800 mm，厚度可達260 mm。試件在水平和豎向的外伸部分分別為拉力荷載傳遞區(qū)和壓力荷載傳遞區(qū)（見圖1）。壓力傳遞區(qū)由鋼板和混凝土材料組成，為確保壓力傳遞區(qū)不發(fā)生破壞，在混凝土內(nèi)設(shè)置了十字鋼板加勁肋；在拉力傳遞區(qū)僅設(shè)置了與測試區(qū)相同厚度的鋼板。鋼材屈服強度比測試區(qū)提高一級，以保證在拉力傳遞區(qū)不會發(fā)生鋼板的提前屈服。為了將力流約束在測試區(qū)內(nèi)，在壓力和拉力荷載傳遞區(qū)分別設(shè)置了平行于荷載方向的等間距分割槽。

圖1 鋼板混凝土單元試件設(shè)計示意圖

3 加載裝置設(shè)計

與以上試件相配合，設(shè)計了一種用于鋼混凝土組合板式構(gòu)件的雙向加載裝置（見圖2）。該裝置利用兩個水平作動器和一個豎向作動器分別對試件施加拉力和壓力。豎向通過分配梁逐級將壓力均勻分散至壓力傳遞區(qū)的4 個豎向柱體。水平方向采用分配梁逐級將拉力均勻分散至位于試件兩側(cè)的16 個拉力施加點上，并通過拉力傳遞區(qū)均勻傳遞至試件的測試區(qū)。該實驗裝置具有以下特點：

（1）根據(jù)圣維南原理，足夠長的荷載傳遞距離可以實現(xiàn)測試區(qū)邊界上的均勻應(yīng)力分布；

（2）在荷載傳遞區(qū)設(shè)置分隔槽，有效地防止了測試區(qū)內(nèi)的內(nèi)力進入正交方向的荷載傳遞區(qū)；

（3）水平加載和豎向加載路徑相互獨立，可實現(xiàn)任意拉壓比例的雙向荷載組合；

（4）水平拉力直接作用于試件兩側(cè)的鋼板，拉力施加既簡單又可靠。

4 關(guān)鍵測試技術(shù)

實驗測試環(huán)節(jié)的關(guān)鍵技術(shù)體現(xiàn)在荷載輸出的控制模式、荷載施加步驟和數(shù)據(jù)采集方法等3 個方面。

縱向荷載的輸出可采用力控制方式，當(dāng)施加的荷載接近極限荷載時，再將縱向荷載輸出方式改為位移控制。但是對于橫向荷載，預(yù)研發(fā)現(xiàn)：由于加載裝置具有靈活的機動性能，且兩個水平作動器的力是相互耦合的，需要始終采用位移控制的水平加載輸出方式。否則不僅兩個作動器的位移輸出無法同步，力也無法達到平衡，將會使整個水平荷載施加裝置發(fā)生不可控制的翹曲變形。

圖2 鋼混凝土組合板式構(gòu)件的雙向加載裝置示意圖

雙向壓拉比例荷載的施加是另一個關(guān)鍵。擬采用圖3 所示的加載方式，即通過交替的拉、壓加載方式實現(xiàn)等比例加載。通過這種方式加載還可以測試試件雙向泊松效應(yīng)的非線性變化過程。雙向施加的荷載應(yīng)該符合預(yù)定的比例，特別是在雙向均采用位移控制的加載方式時，需要反復(fù)調(diào)整作動器的位移輸出，直至達到目標(biāo)荷載比例。

圖3 等比例加載方式

應(yīng)變測量是本實驗最為關(guān)鍵的測試技術(shù)。為測試被測單元的整體變形特征（雙向均勻應(yīng)變），根據(jù)Hsu［11］的實驗經(jīng)驗，采用大標(biāo)距高精度的線位移傳感器（Linear Displacement Sensor，LVDTS）測量平均應(yīng)變效果較好。實驗中采用8 個LVDTS（單元兩側(cè)面布置，每側(cè)面4 個）測量。特別需要注意的是：試件在受荷載過程中內(nèi)部混凝土由于泊松效應(yīng)發(fā)生的平面外膨脹變形，將會引起鋼板的局部外凸。為避免LVDTS的轉(zhuǎn)角誤差，LVDTS 的安裝不能直接固定在試件表面鋼板上，而應(yīng)該固定在埋設(shè)于混凝土內(nèi)部且貫穿整個試件的鋼條上。也正因為鋼板的這種局部外凸變形，應(yīng)該將測試鋼板局部應(yīng)變的應(yīng)變花分別粘貼在鋼板內(nèi)外表面，通過求內(nèi)外平均值的方法消除鋼板彎曲影響。

5 實驗測試

在結(jié)構(gòu)實驗室搭建了實驗裝置，并對兩個鋼板混凝土單元試件進行了平面內(nèi)雙向拉壓實驗。測試了單元平面內(nèi)平均應(yīng)變、局部鋼板應(yīng)變和對穿鋼應(yīng)變。試件以“鋼板厚度”加“壓拉荷載比”的形式進行命名。如S6-41，即指鋼板厚度為6 mm，壓荷載與拉荷載之比為4∶1。羅釘間距Bs 為75 mm，對穿鋼筋間距Bt 為150 mm?；炷翉姸鹊燃墳镃35。鋼材強度見表1。

表1 鋼材屈服和極限強度表 MPa

由表2 所示實驗結(jié)果表明，鋼板混凝土單元試件表現(xiàn)出極好的延性，達到極限承載力后能夠維持其承載力，直至很大的變形。圖4 為測試得到的荷載-應(yīng)變曲線，其中應(yīng)變指的是LVDTS測得的平均應(yīng)變。對比發(fā)現(xiàn)：鋼板混凝土單元在混凝土開裂后，宏觀上表現(xiàn)為正交各向異性特征，受拉方向剛度和受壓方向剛度存在不可忽視的顯著差異。

表2 試件測試結(jié)果匯總表

圖4 測試荷載-應(yīng)變曲線

6 實驗數(shù)據(jù)處理及分析

測試數(shù)據(jù)的分析處理步驟為：

（1）利用測試得到的單元雙向平均應(yīng)變，根據(jù)鋼板的彈塑性本構(gòu)關(guān)系計算鋼板在兩個主應(yīng)力方向的平均應(yīng)力，并得到鋼板承受的內(nèi)力；

（2）根據(jù)平衡關(guān)系，施加的外荷載減鋼板承受的內(nèi)力，得到混凝土在兩個主應(yīng)力方向承受的內(nèi)力，并得到混凝土平均應(yīng)力；

（3）分別建立混凝土在平面內(nèi)兩個主應(yīng)力方向的平均應(yīng)力與平均應(yīng)變關(guān)系。

S6-81 試件數(shù)據(jù)處理結(jié)果見圖5、6。由圖5 可見，在主拉方向，混凝土在加載初期表現(xiàn)為受拉應(yīng)力狀態(tài)，開裂后，拉應(yīng)力減小并轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力狀態(tài)。由圖6 可見，在主壓方向，混凝土的峰值應(yīng)變達到約5 000 ×10-6，大大超過混凝土的單軸受壓峰值應(yīng)變（2 000 ×10-6），混凝土的峰值應(yīng)力也有所增加。

圖5 單元主拉方向混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖（S6-81試件）

圖6 單元主壓方向混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖（S6-81試件）

產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因可歸結(jié)為鋼板對混凝土的約束作用。當(dāng)混凝土開裂以后，其在受壓過程中的泊松效應(yīng)急劇增加，側(cè)向膨脹受到鋼板的約束。該約束效應(yīng)一方面在兩種材料之間產(chǎn)生應(yīng)力重分布，致使混凝土在單元主拉方向由初始的受拉狀態(tài)轉(zhuǎn)為加載后期的受壓狀態(tài)；另一方面改變了混凝土在單元主壓方向上的本構(gòu)關(guān)系，使混凝土的延性和強度均有所提高。

7 結(jié) 語

介紹了一種針對鋼板混凝土單元試件的簡易雙向加載實驗裝置。通過荷載控制模式、比例荷載施加方式和平均應(yīng)變測試方法等關(guān)鍵技術(shù)，確保實驗安全平穩(wěn)進行。該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、操作容易及性能穩(wěn)定等特點，滿足教學(xué)和科研使用要求。該實驗已經(jīng)在研究生“高等鋼筋混凝土原理”課程中為學(xué)生開放。學(xué)生通過實驗直觀地觀察和認識到混凝土開裂后的各向異性特征、鋼和混凝土泊松效應(yīng)的變化規(guī)律以及鋼板和混凝土之間不斷發(fā)生的應(yīng)力重分布的過程，有助于學(xué)生加深對鋼混凝土組合構(gòu)件雙向受力特性的理解和掌握。