基于APSO的地鐵節(jié)能運(yùn)行速度優(yōu)化研究

楊輝，李瑩，周艷麗

基于APSO的地鐵節(jié)能運(yùn)行速度優(yōu)化研究

楊輝1, 2，李瑩1, 2，周艷麗1, 2

(1. 華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2. 江西省先進(jìn)控制與優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013)

當(dāng)前城軌列車多站間節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化研究中，牽引能耗模型未考慮實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，僅由列車控制力與運(yùn)行速度2個(gè)指標(biāo)決定，且廣泛采用固定運(yùn)行模式，難以根據(jù)實(shí)際環(huán)境動(dòng)態(tài)調(diào)整。依據(jù)列車實(shí)際運(yùn)行過程，首先探究運(yùn)行時(shí)間和站間距離對(duì)運(yùn)行能耗的影響，并對(duì)同一站間距離的節(jié)能運(yùn)行工況進(jìn)行分析，研究工況的轉(zhuǎn)換序列，進(jìn)而重建能耗優(yōu)化模型，最后采用改進(jìn)的粒子群算法求解工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)列車速度曲線節(jié)能優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，重構(gòu)的能耗優(yōu)化模型與傳統(tǒng)模型對(duì)比精度提高了1.16%，且優(yōu)化后的運(yùn)行能耗比原固定駕駛策略節(jié)省了6.92%，具有更好的節(jié)能效果。

城軌列車；牽引能耗；速度優(yōu)化；工況轉(zhuǎn)換；改進(jìn)粒子群算法

隨著城軌列車運(yùn)營(yíng)里程增加，客運(yùn)量不斷攀升，地鐵牽引能耗持續(xù)增長(zhǎng)，節(jié)能降耗已成為軌道交通可持續(xù)發(fā)展所必須要解決的問題之一[1]。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)城市軌道交通列車運(yùn)行能耗的計(jì)算，多由列車控制力與運(yùn)行速度所決定，未考慮列車運(yùn)行過程中的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。因此，研究多站間運(yùn)行速度曲線節(jié)能優(yōu)化，需考慮列車節(jié)能運(yùn)行工況、站間距及運(yùn)行時(shí)間對(duì)列車牽引能耗計(jì)算模型的影響，對(duì)模型的準(zhǔn)確性和節(jié)能效果具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)列車牽引能耗建模和速度曲線節(jié)能優(yōu)化的問題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究和探索。Scheepmaker等[2?3]利用列車運(yùn)行過程中受到的合力和速度的乘積計(jì)算列車牽引能耗。王黛等[4]通過分析機(jī)車類型、停站方案等牽引能耗影響因素，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立動(dòng)車組牽引能耗計(jì)算模型。陸垚等[5]分析列車屬性的差異對(duì)牽引能耗的影響，進(jìn)而探究在不同類型的線路上列車節(jié)能運(yùn)行的適應(yīng)性。黃金等[6]結(jié)合不同級(jí)位下牽引效率特點(diǎn)，建立能耗計(jì)算模型。寧晶潔[7]利用“牽引?惰性?制動(dòng)”的3階段模式進(jìn)行列車節(jié)能控制，以牽引能耗之和最小為目標(biāo)，求解列車在各個(gè)站間的牽引、制動(dòng)持續(xù)時(shí)間。宋文婷等[8]基于4階段操縱模式提出離線全局優(yōu)化和在線局部?jī)?yōu)化的速度曲線尋優(yōu)方法。但上述列車能耗模型的建立只考慮列車屬性、操縱級(jí)位及牽引效率等對(duì)能耗的影響，未考慮列車運(yùn)行過程中的實(shí)際狀態(tài)，且列車多站間運(yùn)行過程廣泛采用固定的運(yùn)行工況，在速度曲線的優(yōu)化中實(shí)際操作適用性較差。針對(duì)上述問題，本文首先分析列車運(yùn)行能耗與運(yùn)行時(shí)間、站間距離的影響規(guī)律，建立傳統(tǒng)模型加未建模動(dòng)態(tài)部分的能耗計(jì)算模型，通過對(duì)同一站間距離的節(jié)能運(yùn)行工況進(jìn)行分析，研究符合實(shí)際運(yùn)行的工況轉(zhuǎn)換序列，利用改進(jìn)粒子群算法求解工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)，通過將能耗優(yōu)化模型和傳統(tǒng)模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際能耗進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。最后將不同節(jié)能運(yùn)行工況下的能耗值進(jìn)行比較，尋找適應(yīng)不同站間距離下的能耗最小的運(yùn)行工況，進(jìn)一步達(dá)到更好的節(jié)能效果。

1 同一站間距離不同節(jié)能運(yùn)行工況分析

城市軌道交通列車在規(guī)定的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)存在多條運(yùn)行速度曲線，由于不同速度曲線帶來的列車牽引位置和距離不同，導(dǎo)致列車在站間運(yùn)行的能耗不同[9]。研究同一距離下的單車節(jié)能速度曲線的問題，旨在求解列車在站間的節(jié)能速度曲線，本文通過建立考慮列車運(yùn)行狀態(tài)的列車速度曲線優(yōu)化模型，對(duì)比分析后的列車控制序列，得到同一站間距下的最小牽引能耗。

1.1 列車節(jié)能運(yùn)行工況及其轉(zhuǎn)換序列

城軌列車運(yùn)行過程中能耗值的差異由列車駕駛策略[10]所決定。通過分析龐特里亞金最大值原理，可知“最大加速度牽引MA—巡航PB(部分制動(dòng)) —惰行C—最大減速度制動(dòng)MB”為節(jié)能駕駛策略[11]，但列車在實(shí)際運(yùn)行過程中，需考慮工況間轉(zhuǎn)換序列的適應(yīng)性。假設(shè)站間距離已知，將站間區(qū)段劃分為個(gè)區(qū)間，且區(qū)間內(nèi)的限速和坡度固定，進(jìn)而根據(jù)轉(zhuǎn)換點(diǎn)的數(shù)量分析區(qū)間內(nèi)的節(jié)能運(yùn)行工況轉(zhuǎn)換序列[12]。

1.1.1 區(qū)間存在一個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)

列車節(jié)能運(yùn)行工況1共有4種，可知其區(qū)段內(nèi)可能存在的轉(zhuǎn)換序列有12種，經(jīng)分析列車在區(qū)間只存在一個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)的節(jié)能轉(zhuǎn)換序列如表1。即為MA-MB，MA-C，C-PB，MA-PB，C-MB和PB- MB。

表1 存在1個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)的節(jié)能轉(zhuǎn)換序列

1.1.2 區(qū)間存在2個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)

依據(jù)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)的位置，將區(qū)間分別作為固定線路信息的2個(gè)獨(dú)立的子區(qū)間，其有且僅有1個(gè)工況切換點(diǎn)，例如在區(qū)間內(nèi)MA-C-MB為轉(zhuǎn)換序列，子區(qū)間分別為MA-C，C-MB，此時(shí)的惰性點(diǎn)為區(qū)間工況切換點(diǎn)，則以下序列為其區(qū)間內(nèi)可能存在的轉(zhuǎn)換序列：MA-MB，MA-C，C-PB，MA-PB，C-MB和PB-MB。假設(shè)列車運(yùn)行在陡坡區(qū)間，此時(shí)列車運(yùn)行工況為部分制動(dòng)，一旦不施加外力速度不斷增大，通過分析PB-MA可知，此時(shí)列車工況切換至牽引，將超出限速，因此不存在PB-MA和PB-C轉(zhuǎn)換序列。由于牽引切換至惰性時(shí)，可更大程度上降低能耗，因此排除C-MA序列。因此，將區(qū)間存在2個(gè)轉(zhuǎn)換點(diǎn)的工況轉(zhuǎn)換序列歸納為C-PB-MB，MA- C-MB，MA-C-PB和MA-PB-MB。

1.1.3 區(qū)間存在多個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)

與上節(jié)類似，將存在多個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)的區(qū)間看作多個(gè)子區(qū)間，且其各個(gè)子區(qū)間的轉(zhuǎn)換序列與上述轉(zhuǎn)換序列一致，一旦列車運(yùn)行速度超出限制值，將從牽引工況轉(zhuǎn)換至惰性，而列車為達(dá)到目標(biāo)速度，再次切換至加速狀態(tài)，因此反復(fù)出現(xiàn)C-MA的轉(zhuǎn)換序列。因此，區(qū)間存在多個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)的工況轉(zhuǎn)換序列可歸納為MA-C(MA-C-MA-C)，MA-C-PB-MB和MA-C-(MA-C)-MB。

根據(jù)轉(zhuǎn)換點(diǎn)數(shù)量的不同，分析可知區(qū)間內(nèi)可能存在的節(jié)能工況轉(zhuǎn)換序列如圖1所示。

(a) MA-(C-MA-對(duì))-C-MB；(b) MA-C-MB；(c) MA-C-PB-MB

2 列車牽引能耗模型的建立

列車在站間運(yùn)行過程中，牽引能耗受諸多因素的影響，而傳統(tǒng)的能耗模型由列車運(yùn)行中所受合力和速度的乘積計(jì)算而得，但當(dāng)目標(biāo)速度過大時(shí)，其計(jì)算相對(duì)誤差增大，導(dǎo)致在計(jì)算牽引能耗時(shí)存在一定的局限性，且節(jié)能運(yùn)行模型建立的準(zhǔn)確程度對(duì)列車站間能耗的仿真結(jié)果有著決定性的作用，因此本節(jié)分析站間運(yùn)行時(shí)間及站間距對(duì)牽引能耗的影響。

2.1 未知因素(距離、時(shí)間)與能耗的關(guān)系

由于站間距和站間運(yùn)行時(shí)間在不同工況下對(duì)能耗有著不同影響，各種工況下的能耗影響模型無法精確獲得。為了減小列車操縱方式對(duì)運(yùn)行能耗的影響，采用設(shè)置巡航速度的方法來研究在相同停站次數(shù)下站間距對(duì)運(yùn)行能耗的影響，對(duì)固定的區(qū)間設(shè)定不同的站間運(yùn)行時(shí)間，得到對(duì)應(yīng)的能耗值[13]。

將兩者對(duì)列車牽引能耗的影響因素曲線繪制如圖2~3，通過分析影響因素特性曲線，發(fā)現(xiàn)列車單位距離運(yùn)行能耗隨著站間距的增大而減小，且由圖4可知，單位距離運(yùn)行能耗降低率減小的趨勢(shì)逐漸趨于平緩；而同一站間距下運(yùn)行能耗隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而減小，由此可知兩者對(duì)牽引能耗都有一定影響。

圖2 能耗?距離曲線示意圖

通過探究站間距及運(yùn)行時(shí)間與牽引能耗的影響，可知單位距離運(yùn)行能耗是隨站間距增加而減小，由此可表示為站間距的一元多項(xiàng)式，同時(shí)采用多項(xiàng)式回歸來建立數(shù)學(xué)模型；在運(yùn)行時(shí)間與能耗的關(guān)系曲線中，根據(jù)能耗隨運(yùn)行時(shí)間的變化特點(diǎn)，分別利用多項(xiàng)式回歸分析法和冪逼近法進(jìn)行分析對(duì)比，進(jìn)而采用最小二乘法進(jìn)行擬合，為了使模型形式盡量簡(jiǎn)約且易于解釋和應(yīng)用，同時(shí)盡可能不損失誤差的自由度來保證擬合精度，采用逐階分析法，通過綜合比較調(diào)整測(cè)定參數(shù)、均方差等來確定最優(yōu)的運(yùn)行時(shí)間、站間距與運(yùn)行能耗的數(shù)學(xué)模型。

圖3 能耗-時(shí)間曲線示意圖

圖4 單位距離運(yùn)行能耗降低率

通過Matlab對(duì)站間運(yùn)行時(shí)間及站間距與牽引能耗關(guān)系的曲線進(jìn)行擬合，得到該影響因素模型用式(1)描述：

式中：1()代表距離與運(yùn)行能耗間的關(guān)系；2()代表能耗隨運(yùn)行時(shí)間的變化情況；和為兩者對(duì)牽引能耗影響程度的權(quán)重，其中1和2為列車運(yùn)行過程中運(yùn)行阻力，包括風(fēng)阻及車輛內(nèi)部零件的摩擦力等所消耗的能量，2為單位時(shí)間能耗變化率，1為單位距離能耗變化率，1為單位位移能耗的影響因子，2為單位時(shí)間能耗的影響因子。同時(shí)可得關(guān)系曲線圖6~7，從圖中可以看出所建立的影響因素模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合效果良好。因此，站間距及運(yùn)行時(shí)間與牽引能耗的影響因素模型成立。

2.2 考慮未知因素的列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化模型

列車從車站出發(fā)運(yùn)行至下一車站，根據(jù)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)不同，由上述分析可知有3種節(jié)能工況序列。保證列車在安全運(yùn)行的前提下，求解列車在站間運(yùn)行過程中的速度曲線節(jié)能優(yōu)化問題，尋找滿足準(zhǔn)點(diǎn)、精準(zhǔn)停車、舒適性要求下牽引能耗最低的工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)。通過分析站間距及運(yùn)行時(shí)間對(duì)能耗影響，從牽引能耗的角度建立列車節(jié)能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

式中：為列車站間運(yùn)行總時(shí)間；為列車站間運(yùn)行距離；()為隨速度變化的牽引力；為列車在站間運(yùn)行的能耗；1()，2()為隨距離、時(shí)間變化的關(guān)于能耗的函數(shù)；為由牽引力所計(jì)算的能耗的權(quán)值；()為列車在運(yùn)行過程中相應(yīng)位置上限速的約束，為列車加(減)速度；limit為允許的最大加(減)速度。

運(yùn)行能耗隨距離、時(shí)間變化的影響因素模型：

式中：代表列車運(yùn)行的站間距離，代表列車運(yùn)行時(shí)間。該函數(shù)通過對(duì)數(shù)函數(shù)表示列車運(yùn)行狀態(tài)中能耗隨距離、時(shí)間所變化的實(shí)際變化情況，當(dāng)站間距離增大時(shí)，列車運(yùn)行能耗隨之增大；當(dāng)列車站間運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，其列車能耗隨之增加。

根據(jù)牛頓第二定律可得經(jīng)典的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型：

式中：為列車重量，列車所施加的牽引力和制動(dòng)力受最大牽引力和最大值動(dòng)力的約束()?[0,1]，()?[0,1]，在此基礎(chǔ)上可對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

2.3 2種模型計(jì)算結(jié)果比較

為了更好地描述重建模型與傳統(tǒng)模型的能耗計(jì)算準(zhǔn)確度，在固定列車的基本參數(shù)(列車長(zhǎng)度、列車質(zhì)量等)、列車區(qū)間運(yùn)行的限制速度、區(qū)間坡度及曲線半徑等的條件下，利用2種能耗計(jì)算模型分別從運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行速度曲線分析每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)(3.5 s)內(nèi)列車的受力情況，對(duì)該列車運(yùn)行區(qū)間進(jìn)行牽引能耗值的計(jì)算，并與實(shí)際能耗值進(jìn)行對(duì)比，得到2種模型的能耗計(jì)算相對(duì)誤差。并將兩者與實(shí)際運(yùn)行能耗間的計(jì)算相對(duì)誤差繪制如圖5。

圖5 單位距離運(yùn)行能耗降低率

從圖5可得：重建的能耗優(yōu)化模型的能耗計(jì)算值與實(shí)際列車運(yùn)行能耗的相對(duì)誤差在4.21%，而傳統(tǒng)模型的能耗計(jì)算值與實(shí)際能耗相對(duì)誤差在8.79%。通過54組數(shù)據(jù)分別利用2種能耗計(jì)算模型在同一實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，重建模型的能耗計(jì)算相對(duì)誤差比傳統(tǒng)模型小的共有52組，由此可知，重建的能耗優(yōu)化模型用于計(jì)算列車牽引能耗的準(zhǔn)確性更高。由于傳統(tǒng)模型中列車運(yùn)行牽引能耗僅由合力和速度2個(gè)指標(biāo)決定，其牽引階段能耗計(jì)算的相對(duì)誤差較大，其原因是當(dāng)目標(biāo)速度增長(zhǎng)率增大時(shí)，能耗計(jì)算模型與實(shí)際列車運(yùn)行能耗之間存在一定誤差，而建立考慮運(yùn)行時(shí)間及站間距綜合作用下的能耗優(yōu)化模型，可減小由實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)而導(dǎo)致的計(jì)算誤差，使重建的能耗優(yōu)化模型比傳統(tǒng)模型能夠更好地計(jì)算列車牽引能耗。

3 APSO算法對(duì)模型的求解

本文所建立的能耗優(yōu)化模型屬于非線性約束變量?jī)?yōu)化問題，而粒子群算法[14]具有搜索速度快、效率高、算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和工程優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域[15?16]。本文采用可根據(jù)適應(yīng)值自適應(yīng)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重的改進(jìn)快速粒子群算法(APSO)[16]提高算法的性能，以尋找使得牽引能耗最低的節(jié)能速度曲線的工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)。

將節(jié)能速度曲線優(yōu)化模型作為改進(jìn)粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)，采用APSO算法分別求解3種不同的節(jié)能運(yùn)行工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)，對(duì)比優(yōu)化后的牽引能耗值，以此得到一條更加合理的節(jié)能運(yùn)行速度曲線。下面為求解列車節(jié)能控制優(yōu)化問題的具體步驟：

1) 設(shè)置算法參數(shù)，群體的規(guī)模，粒子加速因子1和2，最大最小慣性權(quán)重max和min，最大速度max，粒子的維數(shù)為(即列車工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)的 數(shù)量)。

2) 從迭代條件出發(fā)，初始化粒子群位置x(列車運(yùn)行中可能的工況轉(zhuǎn)換點(diǎn))和速度v(每個(gè)工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)位置改變的量)，故粒子群位置矩陣表示為：

其中：v為[?max,max]區(qū)間范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3)將目標(biāo)函數(shù)式(2)中的牽引能耗數(shù)值作為每個(gè)粒子的個(gè)體適應(yīng)度值f,=1,2,…,。

4) 用每個(gè)粒子當(dāng)前的適應(yīng)度值f與歷史最優(yōu)適應(yīng)度值p進(jìn)行比較，若當(dāng)前適應(yīng)度值f小于p，則將其更新為歷史最優(yōu)值，由此求出整個(gè)群體的全局最優(yōu)值。

5)對(duì)群體中各粒子的速度進(jìn)行調(diào)整：

式中：1和2為[0,1]均勻分布隨機(jī)數(shù)。

本文采用一種慣性權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整策略，即慣性權(quán)重是根據(jù)當(dāng)前的適應(yīng)值進(jìn)行調(diào)節(jié)的，其表達(dá)式如下：

式中：為當(dāng)前粒子的適應(yīng)值；ave為適應(yīng)值的平均值；min為最小適應(yīng)度值。

6)更新群體中各粒子的位置：

7) 檢查更新后粒子的有效性，若處于無效狀態(tài)則重新進(jìn)行初始化。

8) 判斷是否達(dá)到結(jié)束條件(一個(gè)為最大迭代次數(shù)；另一個(gè)是在指定范圍內(nèi)的適應(yīng)度值的偏差)。若是，則結(jié)束迭代，否則轉(zhuǎn)到(3)繼續(xù)進(jìn)行迭代求解。

4 實(shí)例分析

選用北京某地鐵線路[7]為案例，線路運(yùn)營(yíng)里程總計(jì)23.3 km，列車的基本參數(shù)見表2~3，式中：和為牽引力和制動(dòng)力；0為列車運(yùn)行的總阻力，kN；m為動(dòng)車的總質(zhì)量，t；t為拖車的總質(zhì)量，t；為列車的編組。

表2 城市軌道交通列車基本參數(shù)

表3 列車的牽引和制動(dòng)特性

通過Matlab對(duì)站間運(yùn)行時(shí)間及站間距與牽引能耗關(guān)系的曲線進(jìn)行擬合，得到1，1，1，2，2和2為6.566，7 254，5.013×106+06，1.79×104，?1.605和8.315。擬合后兩者對(duì)牽引能耗的影響與原影響因素曲線對(duì)比如圖6~7。

圖6 擬合后能耗-時(shí)間曲線

圖7 擬合后能耗?距離曲線

設(shè)置算法群體規(guī)模取為30，最大迭代次數(shù)為100，最大慣性權(quán)值max為0.9，最小慣性權(quán)值min為0.4，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)置為0.8，為0.1，為0.1。最大加速度因子1為2，2為2.1，粒子最大速度max為150，列車牽引系數(shù)取0.95，制動(dòng)系數(shù)取0.8，區(qū)間線路的限制速度為80 km/h，列車最大加速度為0.8 m/s2，最大減速度為0.6 m/s2。本章在不同區(qū)間下，采用基于重建能耗優(yōu)化模型的列車站間節(jié)能優(yōu)化方法，分別求解列車3種不同節(jié)能運(yùn)行策略的工況切換點(diǎn)，并計(jì)算其牽引能耗數(shù)值，具體結(jié)果如表4~6所示。

然后依次優(yōu)化各站間不同運(yùn)行策略下的工況切換點(diǎn)及其能耗，通過對(duì)比得到最優(yōu)節(jié)能速度曲線，并與原運(yùn)行策略進(jìn)行對(duì)比如表7。最小運(yùn)行時(shí)間下的能耗明顯大于原運(yùn)行策略和節(jié)能運(yùn)行策略下的能耗，列車站間節(jié)能運(yùn)行策略可根據(jù)不同站間距離及運(yùn)行狀態(tài)所得，通過在站間距較大的區(qū)間如區(qū)間1，3，4，9和10，采用MA-C-PB-MB節(jié)能運(yùn)行工況，在站間距較小的區(qū)間如5，若仍采用MA-C-PB-MB運(yùn)行策略，則其節(jié)能空間不足，退化為MA-C-MB運(yùn)行策略可有效減少牽引能耗。

表4 MA-(C-MA-對(duì))-MB運(yùn)行工況下的工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)及能耗優(yōu)化結(jié)果

表5 MA-C-MB運(yùn)行工況下的工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)及能耗優(yōu)化結(jié)果

表6 MA-C-PB-MB運(yùn)行工況下的工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)及能耗優(yōu)化結(jié)果

表7 基于節(jié)能運(yùn)行工況的能耗優(yōu)化結(jié)果

因此，列車站間“MA-C-PB-MB”節(jié)能運(yùn)行策略在大站間距區(qū)間節(jié)能空間較大，而其他節(jié)能運(yùn)行策略需要根據(jù)具體列車實(shí)際運(yùn)行條件而定。

案例線路[7]中13個(gè)站間區(qū)間，通過重建能耗優(yōu)化模型并采用適應(yīng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)能運(yùn)行工況，相比于原站間運(yùn)行策略(牽引?惰性?制動(dòng))，可降低10.09%的牽引能耗，且站間平均節(jié)能效果為6.92%，如圖8為站間運(yùn)行能耗對(duì)比圖。

圖8 站間運(yùn)行能耗

求解列車速度曲線節(jié)能優(yōu)化的APSO算法的平均適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化情況如圖9所示，其隨著迭代次數(shù)的增加，在20次迭代之前有顯著增長(zhǎng)，且40次迭代之后平均適應(yīng)度趨于最優(yōu)解。

圖9 APSO算法平均適應(yīng)度的迭代情況

5 結(jié)論

1) 通過探究運(yùn)行時(shí)間和站間距離2個(gè)指標(biāo)對(duì)運(yùn)行能耗的影響，建立傳統(tǒng)模型加未建模動(dòng)態(tài)部分的能耗優(yōu)化模型；以降低全線多站間總牽引能耗為目標(biāo)，研究同一站間距離下運(yùn)行工況的轉(zhuǎn)換序列，并結(jié)合重建的能耗優(yōu)化模型，對(duì)比分析不同運(yùn)行策略下的牽引能耗，采用改進(jìn)的粒子群算法實(shí)現(xiàn)了列車的多目標(biāo)速度曲線節(jié)能優(yōu)化。

2) 以北京某地鐵線路為例，算例分析表明，重構(gòu)的能耗優(yōu)化模型與傳統(tǒng)模型對(duì)比精度提高了1.16%，且優(yōu)化后的運(yùn)行能耗比原固定駕駛策略節(jié)省了6.92%，驗(yàn)證了優(yōu)化節(jié)能運(yùn)行策略的節(jié)能效果。

3) 在城市軌道交通列車運(yùn)行能耗管理工作中，優(yōu)化考慮列車運(yùn)行狀態(tài)的各站間節(jié)能運(yùn)行工況和牽引能耗模型，可提供更為合理的城市軌道列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化方案。

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Research on optimization of energy-saving operation speed of metro based on APSO

YANG Hui1, 2, LI Ying1, 2, ZHOU Yanli1, 2

(1. School of Electrical and Automation, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China;2. Key Laboratory of Advanced Control and Optimization of Jiangxi Province, Nanchang 330013, China)

In the current research on energy-saving operation optimization of multi-station between urban rail trains, the traction energy consumption model does not consider the actual operating state, and is determined only by two indicators of train control force and running speed, and the fixed operation mode is widely adopted, which is difficult to dynamically adjust according to the actual environment. According to the actual running process of the train, this paper firstly studied the influence of running time and inter-station distance on the running energy consumption, analyzed the energy-saving operating conditions of the distance between the same station, studied the conversion sequence of working conditions, and then reconstructed the energy optimization model. Finally, the improved particle swarm optimization algorithm was used to solve the working condition transition point to realize the energy saving optimization of the train speed curve. The simulation results show that the contrast accuracy of the reconstructed energy optimization model and the traditional model is improved by 1.16%, and the optimized operating energy consumption is 6.92% lower than the original fixed driving strategy, which has better energy saving effect.

urban rail train; traction energy consumption; speed optimization; working condition conversion; improved particle swarm algorithm

U29-3

A

1672 ? 7029(2020)08 ?1926 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191059

2019?11?29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61673172，61663013，61803155)

楊輝(1965?)，男，江西高安人，教授，博士，從事復(fù)雜工業(yè)過程建模、控制與優(yōu)化，軌道交通自動(dòng)化與運(yùn)行優(yōu)化的研究；E?mail：yhshuo@263.net

(編輯 蔣學(xué)東)