基于相干極化調(diào)制的小型化CPT原子鐘進(jìn)展

李青林 云恩學(xué) 魚少少 李曉東 張樹宏 句博文 王 鑫 郝 強(qiáng) 高玉平 張首剛

(1.中國科學(xué)院國家授時(shí)中心，陜西西安 710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.西北大學(xué)物理學(xué)院，陜西西安 710127)

1 引 言

氣泡型原子鐘的主要特點(diǎn)是可小型化甚至微型化，因而被廣泛用于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)和電信網(wǎng)絡(luò)等。近年來，其穩(wěn)定度極限的研究工作也在持續(xù)進(jìn)行，并且短期和中長期穩(wěn)定度分別進(jìn)入E-13@1s和E-15@104s的水平[1-5]，得到較大幅度提升。這種高性能氣泡型原子鐘將大大擴(kuò)展傳統(tǒng)氣泡型原子鐘的應(yīng)用范圍，涉及如深空導(dǎo)航、高速通信和水下勘探等領(lǐng)域?；谙喔刹季智艚?CPT)的被動(dòng)型氣泡原子鐘，是目前唯一實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品商業(yè)化的芯片鐘。在高性能CPT原子鐘方面的探索，最早由巴黎天文臺S.Guérandel小組通過垂直線偏光構(gòu)型結(jié)合Ramsey時(shí)域分離場技術(shù)于2013年實(shí)現(xiàn)[6]，其短期穩(wěn)定度達(dá)到3×10-13τ-1/2(τ≤100s)；2017年，R.Boudot等人采用推挽光抽運(yùn)(push-pull optical pumping)結(jié)合自平衡Ramsey(auto-balanced Ramsey)的方法[7,8]使10 000s穩(wěn)定度提升至2.5×10-15水平，極大推動(dòng)了基于CPT的高性能原子鐘研究。為實(shí)現(xiàn)高性能CPT原子鐘的小型化，提出相干極化調(diào)制CPT原理[9,10]，該方案避免了PPOP構(gòu)型中采用的邁克爾干涉儀，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性和振動(dòng)敏感性?；诖藰?gòu)型獲得了優(yōu)異的短期穩(wěn)定度指標(biāo)：3×10-13τ-1/2(τ≤100s)[11]。本實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步采用直接調(diào)制代替文中[11]的外部調(diào)制，大幅減小系統(tǒng)體積并提高其穩(wěn)健性，為CPT原子鐘的高性能小型化方案提供可能。

2 實(shí)驗(yàn)構(gòu)型及概述

本實(shí)驗(yàn)通過微波直接調(diào)制激光器產(chǎn)生相干雙色光，替代原來構(gòu)型中的光纖電光相位調(diào)制器(EOPM)，節(jié)省空間的同時(shí)，也增強(qiáng)了系統(tǒng)對溫度和振動(dòng)的抗干擾能力，為高性能CPT原子鐘的進(jìn)一步小型化提供了切實(shí)可行的方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，與之前的實(shí)驗(yàn)類似[11-13]，主要的區(qū)別是采用了3.4GHz的微波直接調(diào)制DBR激光器，其輸出的多色光中，正負(fù)一級邊帶組成相干雙色光。經(jīng)過測試，該激光器的調(diào)制帶寬和調(diào)制效率可以滿足CPT原子鐘的應(yīng)用[14]。通過在微波相位和雙色光光束偏振上施加同步調(diào)制，獲得雙調(diào)制(DM)激光光束；經(jīng)過調(diào)制的激光與蒸汽泡中的87Rb原子系統(tǒng)相互作用，當(dāng)微波頻率調(diào)諧到原子基態(tài)兩超精細(xì)能級間鐘躍遷頻率時(shí)，原子被制備到鐘躍遷能級構(gòu)成的CPT態(tài)，由于相干極化調(diào)制，鐘躍遷布居數(shù)得到富集，而非鐘躍遷的其它Zeeman子能級布居數(shù)大為減小，這就產(chǎn)生了高對比度的CPT原子鐘躍遷信號。

圖1 相干極化調(diào)制CPT原子鐘實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic of CPT atomic clock experiment based on constructive polarization modulation

本實(shí)驗(yàn)中，采用圓柱型87Rb蒸汽泡(φ=20mm，L=50mm)，內(nèi)部充有壓強(qiáng)為25Torr的氬氮混合緩沖氣體，鐘泡溫度控制在62.8°C。該系統(tǒng)裝了兩層磁屏蔽以減小外界磁場的干擾。此外，為了給原子提供量子化軸和移除Zeeman簡并，我們在沿光傳播方向上需提供0.6μT的均勻磁場。入射到鐘泡的光束光斑直徑約為12mm，最后經(jīng)過透鏡聚焦后被探測器接收。

采用相干極化調(diào)制時(shí)序如圖2所示，與之前實(shí)驗(yàn)采用的時(shí)序類似[11]。

圖2 相干極化調(diào)制時(shí)序示意圖Fig.2 Time sequence for DM-CPT

為了衡量CPT原子鐘短期穩(wěn)定度的質(zhì)量，通常采用品質(zhì)因子q[15]為

q=C/Δν

(1)

式中：C——CPT信號對比度；Δν——CPT信號的線寬。

根據(jù)式(1)可知要想提高q值進(jìn)而獲得最佳頻率穩(wěn)定度，可以通過提高CPT信號對比度C和壓窄CPT信號的線寬Δν實(shí)現(xiàn)。

本實(shí)驗(yàn)研究了極化調(diào)制頻率(fm)、微波調(diào)制周期(tFM)和進(jìn)入鐘泡的激光功率(PL)等參數(shù)對CPT信號q值的影響行為，試圖找到q的極大值，為下一步原子鐘的閉環(huán)鎖定提供關(guān)鍵參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 相干極化雙調(diào)制方案的特點(diǎn)

圖3 相干極化調(diào)制構(gòu)型獲得的塞曼譜線圖Fig.3 Zeeman lines obtained by DM-CPT configuration

因?yàn)閨52S1/2,F=1,mF=0〉→|52S1/2,F=2,mF=0〉躍遷對磁場的一級不敏感性，可用作原子鐘鑒頻譜線，故稱之為鐘躍遷。與傳統(tǒng)左旋(或右旋)圓偏振光作用的CPT構(gòu)型中非鐘躍遷幅度最大的情況不同。在相干極化調(diào)制的CPT構(gòu)型獲得的塞曼譜線中，其鐘躍遷幅度最大，非鐘躍遷幅度大為減小。如圖3所示，相干極化調(diào)制構(gòu)型實(shí)驗(yàn)中獲得的塞曼譜線，其中心峰為鐘躍遷的CPT譜線，實(shí)驗(yàn)中時(shí)序參數(shù)分別為：延遲時(shí)間td=8ms，探測窗口時(shí)間tw=8ms，極化調(diào)制頻率fm=125Hz，微波調(diào)制周期tFM=32ms，調(diào)制深度ΔFM=60Hz，進(jìn)入原子氣室的激光功率PL=0.37mW。這種鐘躍遷幅度較大的相干極化調(diào)制構(gòu)型有利于原子鐘頻率穩(wěn)定性的性能提升，正是本構(gòu)型的一大優(yōu)點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)獲得的典型CPT譜線及原子鐘鑒頻信號如圖4所示。這里極化調(diào)制頻率fm=100Hz，微波調(diào)制周期tFM=20ms，調(diào)制深度ΔFM=60Hz，進(jìn)入原子氣室的激光功率PL=0.37mW，延遲時(shí)間td=9.9ms，探測窗口時(shí)間tw=0.1ms。從圖中可以看出CPT信號的較高的對比度(11.2%)和較窄的線寬(368Hz)。

圖4 典型CPT信號及誤差信號圖Fig.4 CPT signal and error signal

3.2 極化調(diào)制頻率fm和微波調(diào)制周期tFM對品質(zhì)因子q值的影響

圖5 q值與極化調(diào)制頻率在不同微波調(diào)制周期下的關(guān)系圖Fig.5 Chart of q as a function of polarization modulation frequency for different microwave modulation periods

如圖5所示，當(dāng)微波調(diào)制周期tFM固定時(shí)，極化調(diào)制頻率fm存在最優(yōu)值使得q值最大；不同微波調(diào)制周期下，不同的極化調(diào)制頻率對應(yīng)不同的q值極值，從圖5中可以看出當(dāng)fm=500Hz，tFM=20ms時(shí)，q值取最大。此時(shí)時(shí)序中的探測窗口時(shí)間tw=0.1ms，激光功率PL=0.61mW，調(diào)制深度ΔFM=60Hz，延遲時(shí)間為

td=tFM/2-tw

(2)

式中：tFM——微波調(diào)制周期(ms)；tw——探測窗口時(shí)間(ms)。

在此實(shí)驗(yàn)參數(shù)下，最優(yōu)極化調(diào)制頻率fom=500Hz。如此低的極化調(diào)制頻率，讓我們可以使用體積和驅(qū)動(dòng)電壓都很小的液晶偏振調(diào)制器實(shí)現(xiàn)雙調(diào)制，可進(jìn)一步減小系統(tǒng)體積和功耗。

如圖6所示，當(dāng)固定fm=500Hz時(shí)，tFM存在最優(yōu)值使得q最大時(shí)，圖6與圖5中的其它參數(shù)均相同。這是因?yàn)楫?dāng)tFM較小時(shí)，雙調(diào)制的抽運(yùn)效果不明顯，即布居富集到鐘躍遷態(tài)的速率小于泄露到|mF|最大的塞曼能級的布居弛豫速率，使得鐘躍遷態(tài)布居富集效應(yīng)較??；而當(dāng)tFM較大時(shí)，鐘躍遷態(tài)自身布居的弛豫速率大于布居富集到鐘躍遷態(tài)的速率，導(dǎo)致鐘躍遷態(tài)布居減小。

圖6 q值與微波調(diào)制周期的關(guān)系圖Fig.6 Chart of q as a function of microwave modulation period

3.3 最優(yōu)的激光功率

圖7 不同激光功率下的最優(yōu)極化調(diào)制頻率圖Fig.7 Chart of optimal polarization modulation frequency for different laser powers

當(dāng)激光功率變化時(shí)，極化調(diào)制頻率(fm)將變化，并存在最優(yōu)值fom使得q有極大值，如圖7所示，此時(shí)其它參數(shù)分別為tFM=20ms，ΔFM=60Hz，tw=0.1ms，td=9.9ms。該最優(yōu)極化調(diào)制頻率正比于光抽運(yùn)速率，即

fom∝Ω2/Γ

(3)

式中：Ω——雙色光的平均Rabi頻率；Γ為——激發(fā)態(tài)的布居弛豫率。

這與之前的觀測是一致的，具體解釋可參考文獻(xiàn)[10]。

圖8 激光功率與CPT信號對比度、線寬和q值的關(guān)系圖Fig.8 Chart of CPT contrast,FWHM and q as function for laser power

激光功率的大小對CPT信號的對比度和線寬都有影響，進(jìn)而會(huì)影響q值的好壞，因此選取適合的激光功率是保證獲得高質(zhì)量CPT信號的關(guān)鍵因素之一。如圖8所示，測得不同激光功率下CPT信號的對比度，線寬及q值數(shù)據(jù)。為了簡化實(shí)驗(yàn)，固定極化調(diào)制頻率fm=500Hz，微波調(diào)制周期tFM=20ms，其它參數(shù)設(shè)置與圖7相同。

從圖8可以看出，其結(jié)果與傳統(tǒng)CPT構(gòu)型類似[15]，隨著激光功率的增加，CPT信號的對比度和線寬均有增加，但兩者增加的速率不同。當(dāng)激光光強(qiáng)為0.61mW時(shí)，此時(shí)的CPT信號對比度為14.7%，線寬為416Hz，兩者的比值達(dá)到最大，因此q值取到極大值(0.035)。選擇此工作點(diǎn)，有利于原子鐘短期頻率穩(wěn)定度性能的提升，這將有力保障我們后續(xù)的高性能CPT原子鐘的實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語

本設(shè)計(jì)方案提出一種小型化的相干極化調(diào)制CPT原子鐘構(gòu)型，采用直接調(diào)制代替外部調(diào)制產(chǎn)生雙色光的方法，使其小型化成為可能；同時(shí)相對于外調(diào)制，該方法對溫度、振動(dòng)敏感性都得到降低，有利于增加原子鐘的穩(wěn)健性。隨后分別對微波和激光光束施加同步的相位調(diào)制和偏振調(diào)制，將其與蒸汽泡中的87Rb原子相互作用，獲得了相干極化調(diào)制CPT信號。為了應(yīng)用于原子鐘，研究了影響原子鐘短期穩(wěn)定度的q值與極化調(diào)制頻率(fm)，微波調(diào)制周期(tFM)和激光功率(PL)的關(guān)系，找到了較優(yōu)參數(shù)，并獲得了較高對比度(14.7%)和較窄線寬(416Hz)的CPT信號，為后續(xù)高性能CPT原子鐘的鎖定提供了有力保障，同時(shí)該構(gòu)型驗(yàn)證了高性能小型化CPT原子鐘可行性。