類比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

車婧

摘 要：高中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識，還要引導(dǎo)沉降一掌握數(shù)學(xué)思想，當(dāng)學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題時(shí)，他們在學(xué)習(xí)知識時(shí)，才是事半功倍。教師要在教學(xué)中，應(yīng)用類比教學(xué)法，開展類比思想的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);類比教學(xué)法

類比教學(xué)法，是指教師在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用類比思想來分析問題的一種教學(xué)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握了這種思想，就能夠在遇到問題時(shí)，學(xué)會通過聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)問題和問題的聯(lián)系，從而了解問題的本質(zhì);能夠通過問題的本質(zhì)為橋梁，類比與與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)、形式等，把它們當(dāng)作解決問題的途徑;應(yīng)用從舊的數(shù)學(xué)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、應(yīng)用類比教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的抽象特征

高中學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用類比的思維來觀察數(shù)學(xué)問題的特征，找到相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決問題。

以教師引導(dǎo)學(xué)生思考題1為例：表1是某港口在某季節(jié)每時(shí)水深的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有一艘船要經(jīng)過這個(gè)港口，只要船底底海底在5米及以上，便能確保行船安全，而該船的吃水深度是6.5米，那么這艘船如果要在同一天進(jìn)港或出港，要選擇什么時(shí)候行進(jìn)港或出港？

很多學(xué)生一看到這個(gè)問題，便不能理解應(yīng)當(dāng)應(yīng)用什么理論知識來解決問題。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生依表1的數(shù)據(jù)畫函數(shù)圖形，此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)表1的典線有以下的特征：如果把水深y與時(shí)間t的函數(shù)記作y=f（x），那么它的函數(shù)曲線十分像函數(shù)的圖像。此時(shí)學(xué)生意識到了，可以把該烽學(xué)問題視為一個(gè)三角函數(shù)的問題，然后應(yīng)用三角函數(shù)的理論知識來解決。于是學(xué)生開始解題，解題過程如下：根據(jù)數(shù)據(jù)得，因?yàn)榇龈蹠r(shí)水深不小于5+6.5=11.5米，所以可得，于是可得，因?yàn)樵擃}要求在同一天出港或離港，那么可視k=1或0，從而可得或。那么可知如果該船要在同一天安全進(jìn)港或離港，那么必須最早凌晨1點(diǎn)進(jìn)港，最遲下午17點(diǎn)出港。

在學(xué)生遇到具象化的數(shù)學(xué)問題以后，要引導(dǎo)學(xué)生抽象出問題的數(shù)據(jù)，然后慶用抽象的數(shù)學(xué)語言、公式、圖形來呈現(xiàn)數(shù)據(jù)信息。教師只有引導(dǎo)字生把具象化的問題與抽象化的數(shù)學(xué)理論類比起來，學(xué)生才容易找到分析問題的方向。

二、應(yīng)用類比教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系起數(shù)學(xué)理論知識

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題的特征以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)抽象數(shù)學(xué)知識與其它的抽象數(shù)學(xué)知識類比起來聯(lián)想，讓學(xué)生能夠應(yīng)用與之相關(guān)的知識分析和解決問題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識與知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)、數(shù)學(xué)問題的形式等相聯(lián)系。

教師要在教學(xué)中，讓學(xué)生理解，類比思想，是建立問題與問題聯(lián)系的一個(gè)橋梁。學(xué)生如果能夠應(yīng)用類比的思想，把性質(zhì)相近、形式相近等的問題聯(lián)系起來，然后應(yīng)用轉(zhuǎn)化問題的思路解決問題時(shí)，便能靈活地解決問題。

三、應(yīng)用類比教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生分析和比較新舊知識

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候，有時(shí)難以理解新知識的規(guī)律。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，新知識與過去學(xué)過的哪些知識相似。學(xué)生可以把新知識與舊知識類比起來，然后借用舊知識中的規(guī)律來分析新知識中是否存在相應(yīng)的規(guī)律。教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用證明的方法來證明新的規(guī)律是成立的，從而掌握新規(guī)律的生成機(jī)理。

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了余弦定理以后，把余弦定理推廣到空間斜三角柱中為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考題3：在△DEF中有余弦定理：

在學(xué)生學(xué)習(xí)過舊知識以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納以前學(xué)過的舊知識，然后根據(jù)新舊知識之間的相似性與相異性，推理出新知識的規(guī)律。

總之，通過類比教學(xué)，可以使學(xué)生應(yīng)用舊知識中的規(guī)律來推理出新知識中的規(guī)律，教師要讓學(xué)生了解，類比思想，是高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須掌握的一種思想。

參考文獻(xiàn)

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