數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下高中解析幾何的教學(xué)

王志慶

摘 要：隨著新課改的推行與深入，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)前的教學(xué)重點(diǎn)。在此背景下，高中的解析幾何教學(xué)也需要與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)結(jié)合起來，在教學(xué)當(dāng)中通過靈活的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，建模能力以及運(yùn)算能力。這些能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，同時(shí)也是結(jié)合解析幾何知識特點(diǎn)所進(jìn)行的能力解構(gòu)。因此，本文將從解析幾何的知識特點(diǎn)出發(fā)，探究在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角下如何進(jìn)行高中解析幾何的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);解析幾何

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的難度。處于高中階段的學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，同時(shí)也具備一定的獨(dú)立思考能力以及自主學(xué)習(xí)的能力。因此，在高中階段的教學(xué)當(dāng)中，教師要注重對學(xué)生思維模式的培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中逐漸的鍛煉培養(yǎng)邏輯思維能力，把握數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解析方式，通過反復(fù)的推敲與訓(xùn)練，逐漸的提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果[1]。這也是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的所在。解析幾何是數(shù)學(xué)科目中重要的分支，理解解析幾何的意義在于將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，更好的掌握數(shù)形結(jié)合的思想，通過這種工具解決實(shí)際的問題。因此，解析幾何是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是一個(gè)較大的難點(diǎn)。在解析幾何的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從以下幾個(gè)方面深化學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

一、提升學(xué)生的運(yùn)算能力

從解析幾何的知識結(jié)構(gòu)來看，解析幾何并不單純是幾何知識，而是通過數(shù)形結(jié)合的思想將幾何與代數(shù)相結(jié)合，通過代數(shù)的運(yùn)算方法來解答幾何中的問題。因此，在解析幾何的教學(xué)當(dāng)中，必須注重對于學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)與提升。學(xué)生通過這種數(shù)形結(jié)合思想所掌握的運(yùn)算能力能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力以及對于數(shù)學(xué)的綜合理解能力，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。在解析幾何中的運(yùn)算往往涉及的種類眾多，這是對于各種運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用，同時(shí)在各種算法之間也是息息相關(guān)的，每一個(gè)關(guān)卡的準(zhǔn)確性對于最后的結(jié)果都會有影響。因此，運(yùn)算的準(zhǔn)確性與效率不僅僅建立在對于運(yùn)算方法的熟練，更加還需要結(jié)合對于解析幾何中的具體概念有深刻的了解[2]。

例如，在解析幾何的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)“問題串”的形式，設(shè)計(jì)一系列的問題，通過相互之間的銜接，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用不同的定理，推論方式以及計(jì)算方式進(jìn)行運(yùn)算，并針對最終的結(jié)果進(jìn)行反復(fù)的檢查運(yùn)算，從而來鍛煉運(yùn)算能力。在此基礎(chǔ)上，教師將運(yùn)算的理念教育給學(xué)生，讓學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成勤于檢查，反復(fù)運(yùn)算檢核的習(xí)慣。在選修教材《平面解析幾何》中對于笛卡爾的介紹以及解析幾何在社會各個(gè)行業(yè)中的運(yùn)用也可以作為拓展的基礎(chǔ)知識介紹給學(xué)生，讓學(xué)生了解運(yùn)算準(zhǔn)確的重要意義。解析幾何作為將代數(shù)的運(yùn)算方法來計(jì)算立體問題的重要學(xué)科，在各個(gè)行業(yè)，如航空航天領(lǐng)域等有非常廣泛的運(yùn)用，在課外拓展中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起針對航天器的運(yùn)行軌道進(jìn)行演算，通過演算的結(jié)果來向?qū)W生演示在解析幾何中運(yùn)算能力的重要性，讓學(xué)生在意識上提升對于運(yùn)算能力的重視程度。歸根到底，學(xué)生的運(yùn)算能力還是需要通過不斷的練習(xí)進(jìn)行提升。學(xué)生在意識上提升對于運(yùn)算能力的重視程度之后，才能真正的投入到練習(xí)中，真正的提升運(yùn)算能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

一般來說，解析幾何問題有很多的解答方式，但是這些解答方法殊途同歸，導(dǎo)向的最終結(jié)果是相同的。運(yùn)用這個(gè)邏輯，我們可以運(yùn)用建模的思想來分析題目，了解題目的真正意圖。并且在這種建模思想下，我們可以尋求一種類型題目的普遍性的解題思路[3]。即在面對同樣的一種類型題目的時(shí)候，可以使用同樣一種類型的解答方式。這種建模的能力對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧以及解題能力有非常大的幫助，同時(shí)也是幫助學(xué)生系統(tǒng)性的理解數(shù)學(xué)，掌握學(xué)習(xí)方法的重要途徑。一般來說，解析幾何的解題思路可以分為四個(gè)步驟。第一，確定坐標(biāo)系。一般情況下，在高中階段的平面解析結(jié)合的題目中，都是已經(jīng)給出了坐標(biāo)系的，因此學(xué)生需要按照題目的說明確定曲線在坐標(biāo)系中的位置。第二，根據(jù)題目中的坐標(biāo)系以及曲線確定數(shù)據(jù)點(diǎn)。這個(gè)過程也就是將曲線作為一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。第三，根據(jù)題目中的已知條件列出方程式，并且進(jìn)行運(yùn)算，最終得到曲線方程。從解析幾何中解題思路的幾個(gè)步驟來看，解析結(jié)合的解答都是按照一定的模式進(jìn)行的，這也就是所謂的建模，學(xué)生按照這個(gè)思路進(jìn)行運(yùn)算解答，能夠有效的的提升運(yùn)算能力，更好的理解以及運(yùn)用建模的思想。

三、鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力

解析幾何中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)形結(jié)合的思想，在解析幾何的知識中也是非常有規(guī)律的。因此，在解析幾何的教學(xué)當(dāng)中，教師一定要注重對于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。同時(shí)解析幾何本身也是非常具有邏輯性的，也是十分適合作為學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)的重要科目。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候要注意說明知識之間的銜接以及所存在的邏輯關(guān)系[5]。但是同樣重要的是，學(xué)生要通過大量的練習(xí)才能夠逐漸的認(rèn)清其中所存在的邏輯關(guān)系，對于如何運(yùn)用器邏輯關(guān)系有條理的解決解析幾何中的問題才能夠更加的嫻熟，從而將解析幾何中的邏輯思維內(nèi)化成自身真正的思維能力，形成自身的核心素養(yǎng)。在解析幾何的教學(xué)當(dāng)中，也有具體的方法來訓(xùn)練學(xué)生的這種邏輯思維能力。

例如，在解析幾何的習(xí)題講解中，一般來說，解析幾何的解答方法是很多種的。那么教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候可以帶領(lǐng)學(xué)生注意的分析各種解決方法，分析各種解答方法的邏輯順序是什么，之后再根據(jù)這些解答方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生能夠?qū)τ谌绾谓獯鸾馕鰩缀螁栴}的方法有哪些有清楚的認(rèn)知與概念[6]。那么在之后遇到解析幾何問題的時(shí)候就可以按照這幾個(gè)角度，這幾種邏輯順序去解構(gòu)習(xí)題，分析習(xí)題，使問題能夠迎刃而解。同樣，教師也要引導(dǎo)學(xué)生將這種思維運(yùn)用到實(shí)際問題的解決種，在日常生活中所運(yùn)轉(zhuǎn)的事物都遵循一定的規(guī)律，通過問題的表象，逐漸的抽絲剝繭，找到問題的真因，在解決問題的時(shí)候，按照其對應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行解決。這樣的方法同樣可以運(yùn)用到數(shù)學(xué)的其他知識的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用到其他科目的學(xué)習(xí)當(dāng)中?？梢哉f，掌握邏輯思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵[7]。

結(jié)論：綜上所述，解析幾何是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，解析幾何知識本身所蘊(yùn)含著豐富的數(shù)形結(jié)合的思想，其知識具有極強(qiáng)的規(guī)律性以及邏輯性。因此，高中數(shù)學(xué)教師要針對解析幾何的知識特點(diǎn)，在教學(xué)的過程中針對學(xué)生的運(yùn)算能力，建模能力以及邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。這些能力也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，教師還需引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些能力將其與數(shù)學(xué)的其他知識，其他知識以及實(shí)際問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生能夠真正的運(yùn)用這些能力，讓學(xué)生逐漸的養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)能力，提升知識的運(yùn)用能力，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]杜現(xiàn)勇.高中數(shù)學(xué)解析幾何中數(shù)形結(jié)合思想生成研究[J].數(shù)理化解題研究，2020（27）：4-5.

[2]蘇燕.數(shù)學(xué)文化視角下高中解析幾何教學(xué)策略探討——以圓錐曲線專題解題教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（24）：45-46.

[3]姚艷.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下審視高中解析幾何的教學(xué)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2020（07）：8.

[4]張艷.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下的高中解析幾何教學(xué)[J].中學(xué)教學(xué)參考，2019（09）：51-52.

[5]譚瑞軍.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考——以高中解析幾何的教學(xué)困境為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（12）：11-14.

[6]楊仕良.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角下審視高中解析幾何的教學(xué)[J].考試周刊，2018（83）：88.

[7]溫春祥.在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角下審視高中解析幾何的教學(xué)研究[J].考試周刊，2018（30）：71+73.