高階思維模式下數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)教學(xué)

姚楚舒

摘 要：隨著教育的深入發(fā)展，應(yīng)試教育的弊端日益凸顯，素質(zhì)教育的呼聲越來越高。數(shù)學(xué)新課標(biāo)也強(qiáng)調(diào)要重視學(xué)生在課堂教學(xué)當(dāng)中的主體地位，要讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)當(dāng)中，要注重學(xué)生的實(shí)踐能力，能夠用所學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題?；谶@一教學(xué)現(xiàn)實(shí)，提出了高階思維這一教學(xué)理念，教師要在高階思維模式下積極的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：高階思維;中學(xué)數(shù)學(xué);問題情境;數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，這一學(xué)科自上世紀(jì)以來為科學(xué)的發(fā)展做出了突出的貢獻(xiàn)，時(shí)至今日數(shù)學(xué)的價(jià)值和影響力越來越大，為了讓數(shù)學(xué)發(fā)揮更大的價(jià)值，西方國(guó)家和我國(guó)的教育專家逐漸開始致力于思考學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和社會(huì)需求二者之間的關(guān)系。當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)知識(shí)大爆炸的時(shí)代，學(xué)生缺乏的不是知識(shí)，而是對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的選擇和獲取方式，如何能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、主動(dòng)學(xué)習(xí)能力以及挖掘知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)的價(jià)值是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師需要努力的方向。

一、高階思維的概念

1.高階思維的深刻內(nèi)涵

高階思維是近幾年得到教育學(xué)家關(guān)注的一個(gè)深刻的教育理念，到目前為止還沒有提出關(guān)于高階思維的準(zhǔn)確內(nèi)涵。通常來說高階思維就是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。高階思維是高階能力的核心，主要指創(chuàng)新能力、問題求解能力、決策力和批判性思維能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中教師講授的知識(shí)大多是記憶性，也有簡(jiǎn)單的邏輯推理，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解十分有限，這就屬于低階思維，需要改變的正是這種教學(xué)方式。在高階思維模式下就需要教師去引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)，努力的實(shí)現(xiàn)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)遷移，可以運(yùn)用知識(shí)來解決和解釋現(xiàn)實(shí)問題，這對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新能力和問題解決能力提升是巨大的。

2.培養(yǎng)學(xué)生高階思維的現(xiàn)實(shí)理論依據(jù)

“十二五教育規(guī)劃”的戰(zhàn)略主題就是要強(qiáng)調(diào)以人為本，全面實(shí)施素質(zhì)教育。每個(gè)人都是生活在現(xiàn)實(shí)的人，想要促進(jìn)社會(huì)的發(fā)展既要進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理論研究，也要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化，理論研究部分是高等教育的主要教學(xué)目標(biāo)，大部分人還是要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化，要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性。中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說難度較低，也是與現(xiàn)實(shí)結(jié)合十分緊密的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的教育既有面向考試，努力為高等教育輸送理論人才的目的，也有注重培養(yǎng)現(xiàn)實(shí)實(shí)用人才的目的。但是當(dāng)前的教育更加側(cè)重理論性，因此需要在高階思維模式下培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，培養(yǎng)更加實(shí)用的人才。現(xiàn)在社會(huì)對(duì)人才的要求更高，不僅需要具備專業(yè)的技術(shù)知識(shí)，還有具備良好的品德，德智體美勞全面發(fā)展，這是當(dāng)前素質(zhì)教育的目標(biāo)，也與高階思維的教育理念不謀而合。因此，在當(dāng)前的教育需要建立更加靈活開放的學(xué)習(xí)制度平臺(tái)、資源更加豐富的實(shí)踐育人平臺(tái)和拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)平臺(tái)，著力提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。

二、融入生活實(shí)際問題，實(shí)施高階思維教學(xué)

（1）利用現(xiàn)實(shí)問題創(chuàng)設(shè)情境

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系還是十分緊密的，并且數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決很多現(xiàn)實(shí)的問題，小到超市買賣大到工程建設(shè)，幾乎出現(xiàn)數(shù)字的地方都與數(shù)學(xué)有關(guān)。因此中學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中就要努力的搜尋現(xiàn)實(shí)教學(xué)案例，將其與教材知識(shí)相結(jié)合。例如在學(xué)習(xí)中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，就可以結(jié)合當(dāng)前的電費(fèi)問題來講解，每個(gè)地區(qū)的電費(fèi)是統(tǒng)一的，就可以這樣設(shè)置教學(xué)案例。為了培養(yǎng)人們的節(jié)約用電習(xí)慣，國(guó)家采取了階梯電價(jià)制度，第一檔180度以內(nèi)是現(xiàn)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)0.52元一度;第二檔是180到280以內(nèi)則在原來的電價(jià)基礎(chǔ)上提高0.05元;第三檔是每月用電在280度以上在第一檔基礎(chǔ)上提高0.30元。小明家用了120度電那么需要交納多少電費(fèi)？之后小明家購(gòu)買了大量電器用電量激增，想要讓電費(fèi)保持在150元以下需要將用電量控制在多少度？

（2）引導(dǎo)學(xué)生思維，提升主觀能動(dòng)性

教師在結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候一定要注意使用合理的問題引導(dǎo)，不能過難也不能過于容易，更不能直接告訴學(xué)生答案?，F(xiàn)實(shí)問題情境創(chuàng)設(shè)的目的是讓學(xué)生在情境當(dāng)中提升自身的現(xiàn)實(shí)問題解決能力，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的過程，即使有一部分學(xué)生不能順利的解決問題，學(xué)生的問題解決意識(shí)也得到了大幅度提升，對(duì)學(xué)生以后的知識(shí)學(xué)習(xí)是十分有利的。還以上面那個(gè)問題為例，第一問是比較簡(jiǎn)單的，學(xué)生直接將小明家庭用電度數(shù)與檔次進(jìn)行對(duì)比就可以直接得出答案，不過為了教學(xué)的規(guī)范性還是需要引導(dǎo)學(xué)生建立方程式進(jìn)行問題解決。第二問是比較有難度的，不過可以根據(jù)第一問的結(jié)果來進(jìn)行計(jì)算，這一問是對(duì)學(xué)生不等式知識(shí)的一個(gè)考察。因?yàn)榈谝粏柕慕Y(jié)果是62.4與150的差距較遠(yuǎn)，想要得出結(jié)果需要學(xué)生進(jìn)行估算，首先是計(jì)算第一個(gè)檔180度電需要繳納的電費(fèi)，其結(jié)果為93.6，第二個(gè)檔280度需要繳納的電費(fèi)為159.6，也就是說150在第二檔范圍內(nèi)，然后利用第二檔的條件得出答案約等于263度。

三、融入快速思維情境，提升高階思維能力

（1）快速思維對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升

數(shù)學(xué)是一種非常理性的思維，在教學(xué)當(dāng)中每一個(gè)問題都有正確的答案，在高階思維模式下不僅要讓學(xué)生能夠得到正確結(jié)果更重要的是鍛煉學(xué)生的思維過程。在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候每個(gè)學(xué)生都在不停的思考，思考的內(nèi)容和方式很有可能不同，但是正確答案只有一種。快速思維就是指讓學(xué)生在短時(shí)內(nèi)做出正確的答案，雖然不同的思維都能得出正確的結(jié)果但是速度有快有慢，準(zhǔn)確率有高有低，短時(shí)間內(nèi)得出正確答案是對(duì)學(xué)生思維方式的一次大考驗(yàn)。就如同中考一般也是讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行答題，這就需要學(xué)生對(duì)思維方式有所選擇，要選擇速度快準(zhǔn)確率高的思維方式。

（2）創(chuàng)設(shè)快速思維的數(shù)學(xué)問題情境，提升高階思維能力

其實(shí)快速思維教師一直在用，只不過沒有意識(shí)到，沒有對(duì)這種教學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)。如在小學(xué)的時(shí)候很多教師會(huì)訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算速度，在課堂上讓學(xué)生進(jìn)行搶答等，這些都是快速思維的教學(xué)案例。到了中學(xué)很多教師開始將教學(xué)重點(diǎn)向?qū)W生的邏輯縝密性方向發(fā)展，因而為了準(zhǔn)確率和思維方式，漸漸的放棄了快速思維。教師需要努力挖掘教材當(dāng)中與快速思維結(jié)合的點(diǎn)，運(yùn)用巧妙的方式提升學(xué)生的快速思維。例如在學(xué)習(xí)平行線特征的時(shí)候，教師就可以根據(jù)平行線的定理特征，重新改編語言讓學(xué)生去判斷是否平行?！巴黄矫娈?dāng)中兩條直線，不相交就平行”如果將直線換成線段、射線是否還能夠平行。另外教師可以讓學(xué)生劃分成不同的團(tuán)隊(duì)，利用團(tuán)隊(duì)氛圍來激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，教師編撰更多的問題讓學(xué)生進(jìn)行回答。在這種教學(xué)氛圍當(dāng)中學(xué)生通過快速思維能夠極大的提升高階思維，可以為以后的問題解決奠定基礎(chǔ)。

四、結(jié)合教學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力

（1）問題情境創(chuàng)設(shè)要生動(dòng)有趣

數(shù)學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，基本上都是埋頭思考，時(shí)間一長(zhǎng)就容易“思考疲憊”，影響學(xué)生思考的效率，因而教師要更加重視課堂的生動(dòng)性和問題創(chuàng)設(shè)的有趣性，讓學(xué)生在愉悅的氛圍當(dāng)中思考問題，提升思維能力。例如在軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師就可以首先讓學(xué)生去思考身邊的軸對(duì)稱圖形，然后通過對(duì)軸對(duì)稱圖形的了解自己去總結(jié)軸對(duì)稱的定義。教師也可以拿長(zhǎng)方形和正方形來進(jìn)行對(duì)折，讓學(xué)生理解軸對(duì)稱的特征。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)思考，也有的學(xué)生會(huì)說鏡子里的我與現(xiàn)實(shí)的我是軸對(duì)稱的嗎？?jī)蓮埣堃粯哟笮∧軌蚝显谝黄鹗欠駥儆谳S對(duì)稱？然后教師根據(jù)軸對(duì)稱的定義來給學(xué)生解釋這不屬于軸對(duì)稱，因?yàn)椴皇恰捌矫鎴D形”，軸對(duì)稱圖形必須是平面圖形。通過這種方式讓學(xué)生加深對(duì)軸對(duì)稱的理解，通過思考來提升自身的舉一反三能力。

（2）引導(dǎo)學(xué)生向未知領(lǐng)域思考

人類對(duì)知識(shí)的追求是永無止境的，只要發(fā)現(xiàn)問題就有人孜孜不倦的進(jìn)行研究，直到問題被解決。對(duì)于研究型人才來說，他們或缺的不是知識(shí)而是尋找問題的能力，不能發(fā)現(xiàn)問題就無法解決問題。在中學(xué)教學(xué)階段教師也要引導(dǎo)學(xué)生由已知向未知研究，簡(jiǎn)單的涉獵教材以外的數(shù)學(xué)知識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教材的連貫性較強(qiáng)，前一節(jié)和后一節(jié)具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，如果前面的知識(shí)沒有學(xué)好，后面的知識(shí)也會(huì)受到影響。基于這一現(xiàn)實(shí)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候可以通過教材知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，打破知識(shí)的原本的節(jié)奏，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。例如數(shù)學(xué)史上著名的0.9無限循環(huán)和1的大小的比較，很多學(xué)生都認(rèn)為1大于0.9的無限循環(huán)，教師就可以簡(jiǎn)單的介紹一下0.9無限循環(huán)等于1的證明方法，來開闊學(xué)生的眼界。這種知識(shí)對(duì)學(xué)生來說是顛覆性的，很多學(xué)生不能接受0.9無限循環(huán)等于1這一事實(shí)，因而也會(huì)尋找更多的證據(jù)來證明那個(gè)方法的不合理性，以及0.9無限循環(huán)小于1的證明方法。當(dāng)然這只是課外知識(shí)，教師的講解不用過于深入，可以將其當(dāng)做娛樂性知識(shí)來理解。

五、強(qiáng)化實(shí)踐能力，提高學(xué)生的問題解決能力

（1）問題引導(dǎo)更加接近現(xiàn)實(shí)。

傳統(tǒng)教師教學(xué)大多依據(jù)教材，教材當(dāng)中很多案例都涉及到了航天、星球等知識(shí)，這種知識(shí)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)很遙遠(yuǎn)，也不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。因此需要將教材上摸不著的數(shù)學(xué)知識(shí)變成現(xiàn)實(shí)活生生的案例，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。例如，在學(xué)習(xí)概率問題時(shí)，教師就可以結(jié)合兒童游戲來進(jìn)行教學(xué)。兩個(gè)小朋友在玩抓鬮游戲，為了提升抓鬮的趣味性，一共有四個(gè)鬮，其中一個(gè)寫著“糖”字，誰抓到了誰就可以吃糖，一共只有一顆糖，兩個(gè)人輪流抓如果沒有抓到繼續(xù)抓（抓到的鬮不放回去）。那么先抓的和后抓的概率一樣嗎？這種問題在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中就十分常見，并且是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的一次檢驗(yàn)，只有非常冷靜的學(xué)生才能得出正確結(jié)果。

（2）強(qiáng)化教學(xué)實(shí)踐，提升動(dòng)手能力

中學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，如果單純的給學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)十分膚淺，一旦到了考試當(dāng)中對(duì)題目稍微進(jìn)行變化學(xué)生就難以得出正確答案。想要加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象就必須要進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。在課堂上教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去解決問題，驗(yàn)證某些理論是否正確，讓學(xué)生學(xué)有所悟。例如，在學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱圖形”時(shí)教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生思考，三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生對(duì)三角形的第一反應(yīng)是不同的，有的會(huì)認(rèn)為是正三角形、有的會(huì)認(rèn)為是直角三角形、也有的會(huì)認(rèn)為是不規(guī)則三角形，這個(gè)時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，剪切三角形然后根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷。這就強(qiáng)化了知識(shí)在學(xué)生內(nèi)心的印象，也增加了動(dòng)手能力。

綜上所述：高階思維是一種以問題解決為導(dǎo)向的抽象、創(chuàng)新思維，強(qiáng)調(diào)的是對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，高階思維既是一種教學(xué)手段，也是一種教學(xué)目的。高階思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用體現(xiàn)了當(dāng)前的數(shù)學(xué)新課標(biāo)，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力的大提升，因此在教學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的氛圍，來提升學(xué)生的高階思維。

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