數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)的相關(guān)策略探究

高國頌

摘 要：現(xiàn)階段，高中教育的重心逐漸放在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)，重視認(rèn)知和意識(shí)引導(dǎo)教育等主體層面，以學(xué)生主觀能動(dòng)性為前提，學(xué)習(xí)知識(shí)和技能，從而推動(dòng)教學(xué)優(yōu)化創(chuàng)新。由于高中階段各個(gè)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的難度和深度不斷提升，教師在教學(xué)中也要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，豐富教學(xué)形式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸并了解核心素養(yǎng)，提升自主學(xué)習(xí)能力。文章基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的抽象素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和滲透教育展開論述，探討其必要性意義，分析幾點(diǎn)教學(xué)策略和建議，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)一直以來都是家長(zhǎng)和學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注的學(xué)科，一方面是由于知識(shí)的專業(yè)性增加了學(xué)習(xí)難度，另一方面則是高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力有一定基礎(chǔ)性要求。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)諸多問題無法解決，分析和思考時(shí)不夠全面，存在漏洞，久而久之，錯(cuò)誤率和效率低下使得學(xué)生學(xué)習(xí)自信心下降，影響課堂教學(xué)進(jìn)度。近年來，素質(zhì)教育的推行和落實(shí)讓教師逐漸以學(xué)生為課堂主體，以學(xué)生的個(gè)人能力和思維發(fā)展為教學(xué)主體，優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教育，不僅讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到自身數(shù)學(xué)水平和思維能力，而且主觀能動(dòng)性也有所提升，大大增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)能力，為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂奠定了基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性意義

學(xué)科核心素養(yǎng)是教育教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的認(rèn)知反饋，本質(zhì)上是一種對(duì)待學(xué)習(xí)、知識(shí)和教育教學(xué)的正向價(jià)值觀念，是一種品格、能力或是思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是不同階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)對(duì)學(xué)生的影響，具備數(shù)學(xué)課程基本特征的學(xué)習(xí)需求和態(tài)度。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析六大方面，每一部分內(nèi)容都相互影響，互相聯(lián)系，但是在教學(xué)中又相對(duì)獨(dú)立，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考起到不同作用[1]。

數(shù)學(xué)抽象是指對(duì)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的抽象理解，包括從數(shù)量、圖形關(guān)系中解析數(shù)學(xué)理論概念，用數(shù)學(xué)語言表述和論證。通俗來說，就是從數(shù)學(xué)問題中推理出所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，或利用所學(xué)知識(shí)的特征和邏輯發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，解決問題。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐與運(yùn)用的基礎(chǔ)核心，也是數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的前提。

數(shù)學(xué)抽象決定了學(xué)生能否正確認(rèn)知數(shù)學(xué)問題，能否提取全部信息，讀懂題目，理解設(shè)問，數(shù)學(xué)抽象與學(xué)生分析和解決問題的思路息息相關(guān)[2]。有的學(xué)生常常因?yàn)榭床欢}目或是無法從題目中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系而茫然無措，這正是因?yàn)閿?shù)學(xué)抽象能力不足，無法察覺到題目表述中所隱藏的概念定義或是數(shù)量與數(shù)量的問題。數(shù)學(xué)抽象表現(xiàn)為概念的闡述，是一種其他層面的表現(xiàn)形式，即遵循數(shù)學(xué)原則，通過數(shù)學(xué)模型或命題呈現(xiàn)。從心理層面分析，大多數(shù)都處于十六七歲的高中生，正處于少年向青年過渡的時(shí)期，心智也逐漸成熟，認(rèn)知水平也傾向于客觀現(xiàn)實(shí)，重視規(guī)則。再加上一些高中生住校生，獨(dú)立性較強(qiáng)，生活中需要頻繁思考解決問題，這一階段的學(xué)生對(duì)于是非正誤的依賴性是很強(qiáng)的，他們不但想要知道“怎么回事”，還對(duì)于“為什么會(huì)這樣”有著極端熱烈的探索欲和求知欲。這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)需要教師在教學(xué)中對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，教會(huì)其方法，而不是告知答案。只有讓學(xué)生自己經(jīng)歷一遍流程，才能夠幫助他們更好地認(rèn)識(shí)到自身的不足與缺陷。如果在教學(xué)中只是單純以例題教學(xué)，教師很難讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象這一概念，只會(huì)形成刻板的記憶和套用[3]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)能力的策略探究

（一）在課堂預(yù)設(shè)中側(cè)重學(xué)生思維培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)中會(huì)根據(jù)教學(xué)主題或知識(shí)內(nèi)容的特殊性構(gòu)建教學(xué)情境以方便學(xué)生理解，很多教師以例題延伸設(shè)問來進(jìn)行教學(xué)反饋，卻沒有意識(shí)到這正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的好機(jī)會(huì)。比如在學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，很多教師的距離常常是以全班人員為對(duì)象，以性別、座次、站立坐下等內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)組成集合，讓學(xué)生根據(jù)集合的理論概念代入其中，真切地認(rèn)識(shí)交集、并集和補(bǔ)集的概念。一般來說，這種生活化數(shù)學(xué)本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)抽象的體現(xiàn)，從字面意義的理論解釋到真實(shí)的數(shù)學(xué)生活問題，教師如果能夠加以引導(dǎo)，能夠引入更加深刻的邏輯性知識(shí)。比如邏輯連接詞的表示，在后續(xù)練習(xí)和應(yīng)用題設(shè)問中十分重要，即使學(xué)生知道如何辨別和描述幾何，但如果不能讀懂題目表述，沒有正確理解含義，就會(huì)與其背道而馳。因此，在課堂預(yù)設(shè)中的教學(xué)情境里，教師要有意識(shí)地針對(duì)一些難以理解或存在混淆性、迷惑性的理論概念借助生活化教學(xué)進(jìn)行闡述說明，側(cè)重于思維引導(dǎo)，讓學(xué)生思考問題的本質(zhì)的數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維[4]。

（二）重視創(chuàng)新意識(shí)發(fā)展，加強(qiáng)師生互動(dòng)交流

創(chuàng)新意識(shí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要體現(xiàn)，也是思維能力發(fā)展的一個(gè)必要前提。數(shù)學(xué)抽象需要一個(gè)概念性的代表來承載數(shù)學(xué)問題，這個(gè)代表必須要是學(xué)生完全了解，真正掌握的內(nèi)容。否則，即時(shí)在知識(shí)轉(zhuǎn)化的過程中會(huì)無法對(duì)應(yīng)其中元素。而創(chuàng)新意識(shí)需要學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中不斷接觸和發(fā)現(xiàn)，與教師交流，在理解和記憶的過程中刷新認(rèn)知，有諸多能夠?qū)⑵渚攥F(xiàn)化的思維載體。例如，當(dāng)教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)《圓與圓的方程》一課中，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)圓的方程的表達(dá)、直線與圓有怎樣的位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)用方程表達(dá)圓與直線的位置關(guān)系。最后讓學(xué)生學(xué)會(huì)在空間直角坐標(biāo)系中表示圓。教師就可以先與學(xué)生探討現(xiàn)實(shí)生活中存在圓的方程的問題，教師可以讓學(xué)生分析打籃球時(shí)，籃球的運(yùn)動(dòng)線路與人的位置變化，找出其中存在的關(guān)系和方程表達(dá)。教師讓學(xué)生進(jìn)行提問和質(zhì)疑，分析這一過程中哪些過程是能夠清晰表示并進(jìn)行計(jì)算，哪些是難以得出結(jié)論的，讓學(xué)生積極思考，鍛煉抽象思維[5]。

（三）引導(dǎo)比較，總結(jié)反思

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不論解釋說明知識(shí)概念、運(yùn)算思維還是解題方法，還是對(duì)學(xué)生的能力訓(xùn)練，教師都要基于學(xué)生個(gè)體性差異開展分層教學(xué)，不能一概而論。數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系的抽象概括，因而在教學(xué)數(shù)學(xué)概念的過程中，教師要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題中理論和現(xiàn)實(shí)的對(duì)比，以分析異同為基礎(chǔ)，讓學(xué)生舉一反三，剖析數(shù)學(xué)原理。例如在講解關(guān)于二面角的概念時(shí)，從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。教師可以畫出多個(gè)二面角，讓學(xué)生判斷正誤，并分析是怎么形成的，隨后讓學(xué)生在腦中構(gòu)思具現(xiàn)化完整的二面角，在生活中尋找對(duì)應(yīng)情況，加強(qiáng)復(fù)習(xí)鞏固。又比如，在教學(xué)抽象函數(shù)時(shí)，由于沒有明確的數(shù)字，需要學(xué)生精確理解定義，才能了解函數(shù)的轉(zhuǎn)換和表達(dá)，理解推演規(guī)律。如已知函數(shù)f（x+a）是偶函數(shù)，則f（x）的對(duì)稱軸是x=a，則f（2x）的對(duì)稱軸是a/2，那么學(xué)生就必須理解抽象函數(shù)與函數(shù)對(duì)稱軸、偶函數(shù)等概念的關(guān)系，在腦海中與其函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)，了解函數(shù)表達(dá)式中系數(shù)、變量與函數(shù)圖像的關(guān)系，才能進(jìn)行推演。拋開教學(xué)要點(diǎn)，教師必須要想讓學(xué)生真正理解這類數(shù)學(xué)內(nèi)容，就得通過一個(gè)清晰直觀的范例，將其抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在比較中思考，記憶要點(diǎn)[6]。

結(jié)語：總而言之，高中數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撨壿媽W(xué)科，需要學(xué)生在解析概念，剖析認(rèn)知方面有較強(qiáng)的能力，能夠形成有效的知識(shí)轉(zhuǎn)化，清晰第一概念。教師在教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，以學(xué)生為主體，加強(qiáng)知識(shí)延伸，開展思維訓(xùn)練，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)。在教學(xué)過程中，要加強(qiáng)核心素養(yǎng)的滲透教育，從課堂預(yù)設(shè)、師生互動(dòng)交流中了解教學(xué)反饋，引導(dǎo)學(xué)生去思考和探索，循序漸進(jìn)，深入教學(xué)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)綜合素質(zhì)人才的重任，重視學(xué)生知識(shí)和技能的雙向發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量水平。

參考文獻(xiàn)

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[6]陳楊林.核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象及其在高中教學(xué)中的應(yīng)用[J].速讀（中旬），2019，（7）：41.