數(shù)學教學中如何應用數(shù)形結(jié)合思想

陳永文

摘 要：隨著素質(zhì)教育的實施，各階段的教學越來越重視教學思維的轉(zhuǎn)變以及教學方式的創(chuàng)新，對于中學數(shù)學而言，在學科占比中一直都是核心的學科，也是學生最為頭疼的學科之一。數(shù)形結(jié)合思想的融入，使得中學數(shù)學不再限在數(shù)字符號和簡單的計算，而是逐漸向形象化、生動化的圖形轉(zhuǎn)變，學生的數(shù)學思維也不再是局限在追求固定的過程，逐漸向多元化解題思路轉(zhuǎn)變。因此，在實際教學過程中，中學數(shù)學教師的教學要積極創(chuàng)新多元化的教學方式，通過多種方式讓數(shù)形結(jié)合思想融入學生學習過程中，幫助學生獲得更好的學習體驗，讓學生學習效率得到提升。

關鍵詞：中學數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;應用策略

對于數(shù)學教學而言，傳統(tǒng)的教學方式基本上都是局限在課本例題的講授上，這樣學生的學習思維很容易受到限制。而且課本所涉及的方法也僅僅是讓學生簡單的理解知識，不能推進學生對知識的靈活轉(zhuǎn)換。正因如此，數(shù)形結(jié)合思想的融入使得數(shù)學變得更加靈活、多變，既可以讓學生學到更實用的知識，還可以讓學生將知識更好地應用到生活、學習中[1]。在學習效果上數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象知識變得更形象化、生動化，降低學生學習的難度，激發(fā)學生學習興趣，提升學生的學習能動性。以下筆者將針對數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的應用進行全面分析，具體如下。

一、傳統(tǒng)數(shù)學教學中存在的問題分析

隨著新課改的逐漸深入，傳統(tǒng)的填鴨式教學不再適應新時代教育的基本需求，以教師為核心的課本式講授教學，往往導致學生的學習陷入一個機械化的學習模式，這樣的環(huán)境下，學生也是只能對課本的知識有所掌握，對于學生探索、

思考思維的培養(yǎng)具有很強的約束性，不能實現(xiàn)對學生學習技巧的培養(yǎng)。

傳統(tǒng)的課本講授式教學也僅僅是純粹的應試性教育，在實際的教學中，教師會根據(jù)考試大綱進行簡單的教學設計，一般情況下就是考試考什么教師教什么，而學生的學習狀態(tài)就是教師教什么學生就學什么，學生的思維拓展完全受到限制，不利于學生創(chuàng)造力的發(fā)揮。

二、數(shù)形結(jié)合思想對中學數(shù)學教育的價值分析

（一）改變學生學習方式

數(shù)學從內(nèi)容組成上分析，主要是以數(shù)、形為核心，具有較強的抽象性和邏輯性，通過學生日常學習表現(xiàn)證明，學生對于數(shù)學的學習缺乏一定的興趣，導致學生在學習數(shù)學的整個過程中一直是處于一個機械化的計算、運算的模式。數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使得學生在解題過程中不再將眼光專注在運算、字符與數(shù)字上，而是逐漸的趨向于形象化的數(shù)形轉(zhuǎn)化上，這樣學生通過知識之間的轉(zhuǎn)化，可實現(xiàn)對知識的舉一反三，學習效果更加顯著。

（二）形象展示數(shù)形關系，降低學生學習難度

數(shù)學的學習不同于語文，語文具有很強的開放性，而數(shù)學則是以邏輯和嚴密為主要特征，很多的數(shù)據(jù)關系、數(shù)形關系并不是單純的依據(jù)學生的肉眼就能觀察到的，這就使得學生在解題過程中往往會被一個問題難住。而數(shù)形結(jié)合思想的滲透，則使得一些邏輯性較強的知識通過數(shù)形的結(jié)合展示出來，這樣學生就能很清楚地看出數(shù)學個數(shù)量關系、圖形之間的關系，問題迎刃而解。

（三）提升學生解題效率

所謂的思維轉(zhuǎn)化就是讓學生換個角度去思考、解答問題，學生在解題的過程中如果利用常規(guī)方式不能找到正確的答案，可以嘗試運用類似的方式進行解答，如：圖形與數(shù)據(jù)的對稱。這都能讓學生的思維得到全面的轉(zhuǎn)換，提升學生解題的效率。

三、中學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想運用的策略分析

數(shù)形結(jié)合思想的應用，越來越得到廣大教師的認可，它既是新時代中學數(shù)學教學的主要方式之一，也是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要措施，對于中學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的具體運用措施，以下筆者將進行詳細分析，具體如下。

（一）降低學習難度，提升學生學習效率

在中學數(shù)學中，有很多的知識都是學生初次接觸，雖然說很多的學生在小學階段已經(jīng)接觸過方程、幾何圖形類的學習，但是學生對于這些知識的學習沒有完全深入的探究，僅僅局限在基礎性的學習，如：一元一次方程題目的答案是否固定、如何才能清晰地展示出答案的范圍等等。學生在面對一些數(shù)量關系相對較為抽象的題目時，如果讓學生自主的學習，學生很難掌握解答的要領，因此，在實際的教學過程中，教師要合理的運用數(shù)形結(jié)合，指導學生將復雜的“數(shù)”轉(zhuǎn)變成直觀的“形”，那么學生就能很直觀的理解這些復雜數(shù)據(jù)之間存在的關系，既簡化了數(shù)學計算的過程，也降低了學生學習的難度[2]。

例如：在學習《平行線及其判定》時，首先，學生將直線的位置關系用數(shù)學語言表示出來，如：坐標，即直線A上的a（1.0），b（0.-1）兩點，直線B上c（2.3），d（-1.0）兩點;其次，學生利用坐標軸將直線A、B，通過a、b，c、d四個點分別表示出來，簡單的通過肉眼并不能表示出平行線之間的關系，必須要通過直線的斜率進行判斷;然后，學生根據(jù)a、b兩點算出直線A的斜率，即KA=1，根據(jù)c、d計算出直線B的斜率，即KB=1，KA=KB，兩條直線斜率相等，即直線A、B兩條直線為平行線。這樣通過以數(shù)軸的形式展示的數(shù)形結(jié)合，對于數(shù)學中幾何或者是一些位置類的問題的解決具有很好的利用價值，既可以簡化學生的學習過程，還可以提升學生學習的效率。

（二）形象展示知識關系，培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)換性思維

在中學階段的數(shù)學知識分布上，不像小學那樣大部分的知識局限在算數(shù)上，而是逐漸的涉及了很多的圖形與幾何的知識，學生在面對這些知識時，往往都會產(chǎn)生朦朧感，對于圖形之間或者是幾何之間的關系無法直觀的觀察到，這就影響了學生學習的進程。因此，中學數(shù)學的教學中，教師在講解相對抽象的知識時，可以借助圖形進行講解，幫助學生樹立轉(zhuǎn)換性思維[3]。

例如：在學習《有理數(shù)的學習》時，教師為學生設置以下問題：如果設數(shù)值a>0，ab<0，并且|a|>|b|，請比較a、b、-a、-b的大小。面對這個問題時很多的學生會感到一頭霧水，如果單純的依據(jù)想象思考，在計算時很容易就會出現(xiàn)問題，但是如果利用數(shù)形結(jié)合進行轉(zhuǎn)化，這個問題就會變得很簡單，通過題意分析ab<0，a>0，則b<0，又因為|a|>|b|，所以得出-b>-a，b>-a，分析到這里，然后學生將a、b、-a、-b分別在數(shù)軸上的位置表示出來，從右往左依次排列，就會很明顯的分辨出a、b、-a、-b的大小。所以說，數(shù)形結(jié)合的思想在中學數(shù)學中的滲透，不僅僅是一種計算的工具，而是一種學生對于知識的通透性理解，也是學生對知識全面轉(zhuǎn)化的展示。因此，數(shù)形結(jié)合被廣泛的運用在中學數(shù)學教學當中，教師要明確數(shù)形結(jié)合思想的地位，利用數(shù)形結(jié)合思想指導日常教學活動，既可以樹立學生的數(shù)學思維，還可以激發(fā)學生思想轉(zhuǎn)變，提升學習積極性[4]。

結(jié)束語：綜上所述，數(shù)形結(jié)合在中學數(shù)學中的運用，既是順應時代教學創(chuàng)新的舉措，也是拓展學生數(shù)學思維的方式，從學習層面上分析，數(shù)形結(jié)合可以最大限度的降低學生學習的難度，增強學生學習數(shù)學的信心，讓學生對數(shù)學的學習產(chǎn)生強烈的興趣;從教師角度分析，數(shù)形結(jié)合可以提升課堂的教學效率，讓數(shù)學課堂擺脫原有的枯燥感;從學生角度分析，數(shù)形結(jié)合可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，讓學生學會舉一反三，為日后的數(shù)學學習奠定良好的基礎。中學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的運用是新時代數(shù)學教育的重要嘗試，旨在降低學生學習的壓力，提升學生學習的自信心，為中學數(shù)學教學積累經(jīng)驗。

參考文獻

[1]劉素丹.探究初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用策略[J].新課程（中學），2019（3）.

[2]張志奇.淺析新課程標準下初中數(shù)學“數(shù)形結(jié)合”思想的分析與運用[J].新課程：中學，2019（3）.

[3]高靜.有數(shù)有形，輕松學習——淺談初中數(shù)學課堂數(shù)形結(jié)合教學[J].新智慧，2019（7）：27-27.

[4]周建洪.開拓學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想——以二次函數(shù)的圖像為案例[J].中學數(shù)學（初中版）下半月，2019（9）：15-16.