《平行四邊形的面積》教學設計

李寶寶

【教學內(nèi)容】

人教版五年級上冊第六單元第一課時平行四邊形的面積。

【教學目標】

1.知識與技能：使學生在理解掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。

2.過程與方法：通過對圖形的觀察、比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化思想。

3.情感態(tài)度價值觀：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

【教學重難點】

重點：平行四邊形面積計算公式的推導。

難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的等量關系。

【教學過程】

（一）結合生活設疑 激發(fā)情趣導入

出示主題圖。師問：你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？

出示長方形0的面積公式。

過渡：從這單元開始，我們就要一起進入多邊形面積的探究之旅，我們旅行的起點就是平行四邊形的面積。板書：平行四邊形的面積

（二）動手實踐 多維探究

1.出示插圖1.閱讀圖中文字，了解要解決的問題是什么？（平行四邊形草坪和長方形的草坪那個大？）探索問題？（要知道它們的面積）遇到的困難是什么？（不會算平行四邊形的面積）嘗試解決的方法是什么？（數(shù)方格）

2.探究活動一：數(shù)方格。（不滿一格都按半格計數(shù)）

課件出示平行四邊形，將其置身于方格圖中。

（1）演示平行四邊形的底（6格）、高（4格）。

（2）師生一起數(shù)。先數(shù)出整格20個，再數(shù)半格8個，合起來平行四邊形一共有24個整格。如果每格為1m2 ，則平行四邊形的面積就是24m2。

（3）解答哪塊草坪大的問題。

把平行四邊形和長方形置身于方格圖中，學生們來數(shù)一數(shù)，數(shù)完后共同完成表格。

你發(fā)現(xiàn)了什么？敢不敢做一個大膽的猜想？（生：如果一個平行四邊形的底和高分別和一個長方形的長和寬相等，那么它們的面積就相等。）

3.探究活動二：轉化法。

師：數(shù)方格方便嗎？思考：不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？（師略作停頓，讓學生想一想，說一說）

（1）出示插圖2，讓學生一起讀一讀圖中同學的對話。師：從對話中我們知道可以用什么方法？把平行四邊形沿著一條高剪開、平移就能得到長方形嗎？

（2）動手操作，驗證猜想。學生在操作過程中，教師組間指導，強調(diào)沿著不同的高剪開、平移。

（3）得出結論：一個平行四邊形沿著高剪開后再平移，就能得到一個長方形，我們只要計算出長方形的面積，平行四邊形的面積也就算出來了。

把一個平行四邊形經(jīng)過剪、拼得到一個長方形，這種方法就是數(shù)學學習中一個很重要的思想——轉化思想。

（4）課件演示完整的剪、拼過程，尋找其中包含的等量關系。

a、轉換后的長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等;

b、長方形的長和平行四邊形的底相等;

c、長方形的寬和平行四邊形的高相等。

（5）梳理等量關系，推導出平行四邊形的面積公式。

板書：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=ah.

（四）分層運用 理解內(nèi)化

1.教學例1：平行四邊形花壇的底是6m ，高是4m，它的面積是多少？

學生讀題后，指名板書。

教師演示規(guī)范解答。

S=ah

=6×4

=24（m2）

答：它的面積是24平方米。

2.基礎練習。

填空：

（1）通過操作可以看出：我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形（ ）。這個長方形的長與平行四邊形的底（ ），這個長方形的寬與平行四邊形高（ ），因為長方形的面積=長 ×寬，所以平行四邊形的面積=（ ）。用字母表示為S=（ ）

（2）一個平行四邊形的底是9分米，高是3分米，它的面積

是（ ）平方分米。

（3）一個平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（ ）米。

判斷練習：

（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（ ）

（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（ ）

做一做：

1.計算下列平行四邊形的面積

（做第2小題時強調(diào)：相對應的底和高相乘，才能計算出平行四邊形的面積。

2.一個平行四邊形停車位的底是5米，高是2.5米，這個停車位的面積是多少平方米？

3.比較下列平行四邊形的面積

（五）談收獲，形成完整的知識體系。

師：這節(jié)課你收獲什么知識？知道了哪些探索問題的方法？

（六）作業(yè)布置

作業(yè)：練習十九第1、2、3題。

板書設計

平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

（作者單位：西安市鄠邑區(qū)坳河小學）