解答選擇題的常用辦法

楊小慶

選擇題是各類試題中的基本題型。相比其他類型的題目，其難度雖要小一些，但知識(shí)覆蓋面要廣得多。選擇題主要考查同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、公式、原理和法則的掌握程度，同時(shí)也考查大家靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和快速計(jì)算的能力。同學(xué)們?cè)诮獯疬x擇題的過程中，要認(rèn)真分析題目的特點(diǎn)，根據(jù)選項(xiàng)和已知條件，靈活運(yùn)用平時(shí)所學(xué)的解題方法和技巧，尋找最適合、最簡(jiǎn)便的解法，快速準(zhǔn)確地確定正確答案。那么，解答選擇題有哪些常用的方法呢？下面通過舉例加以說明。

一、直接法

直接法是從題設(shè)的條件出發(fā)，充分利用已知條件、相關(guān)公式、定理、法則等，通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗秃侠淼尿?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定正確選項(xiàng)的方法。這種解題方法要求同學(xué)們掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本的解題方法。

例1.某銀行準(zhǔn)備將40%的資金出資給a，將60%的資金出資給b，其中a可收益10%的年利潤，b可收益35%的年利潤。銀行年終須回籠資金，按照一定的回扣額付給儲(chǔ)戶。為保證銀行年終總利潤在a、b總投資的10%而不超過總投資的15%，那么銀行付給儲(chǔ)戶回扣額的最小值是（）。

A。10% B。5% C。5% D。20%

分析：假設(shè)a、b總投資資金為x，儲(chǔ)戶回扣率為y，結(jié)合題目中已知信息，建立不等式關(guān)系可得0.1≤0.1×0.4x+0.35 x 0.6x-yx≤0.15x，解不等式得0.1≤y0.。1≤0.15，從而得出此題的正確答案為10%，因此本題選A。

二、特殊值法

特殊值法是用特殊值、特殊圖形、特殊位置等來代替題設(shè)中的條件，得出特殊結(jié)論，再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得出正確答案的一種方法。特殊值法主要用于解答一些具有普遍性特征的選擇題，常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊角、特殊函數(shù)、特殊圖形等。

例2.在等差數(shù)列（an）中，等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)的和為30，前2m項(xiàng)的和為100，則它的前3m項(xiàng)的和為（）。

A。130 B。170 C。210 D。260

為了節(jié)省答題的時(shí)間，在解答選擇題時(shí)，我們應(yīng)選擇最為簡(jiǎn)單的方法和技巧，對(duì)于能利用取特殊值來判斷正確選項(xiàng)的題目，應(yīng)避免使用常規(guī)方法;對(duì)于能夠用直接法解答的題目，就不應(yīng)該用繁瑣的計(jì)算方法。

（作者單位：江蘇省濱海縣明達(dá)中學(xué)）