砌實“空間觀念”之墻

張姝雯

摘 要：“空間觀念”的建立對于學生學習數(shù)學、學好數(shù)學的一個重要途徑。所以在小學階段，教師要在這方面打好基礎，切實提高學生在“圖形與幾何”領域學習能力。縱觀小學一至六年級，“圖形與幾何”方面的學習與學生學習中的作圖能力又息息相關，提高作圖能力能夠不斷培養(yǎng)學生的空間觀念，提高學生的空間想象力，從而促進學生問題解決的能力。

關鍵詞：作圖能力;圖形與幾何;空間觀念

根據(jù)歷年義務教育學業(yè)質量監(jiān)測結果反饋，我們清晰地了解到學生在“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容方面得分率較高，但在“圖形與幾何”方面，特別是“圖形的變化”及“測量”兩個指標上得分率較低，學生在這方面的能力表現(xiàn)較弱?；诖?，本文將從學生學習“圖形與幾何”領域的角度出發(fā)，對學生在數(shù)學作圖教學進行研究，切實提升學生數(shù)學作圖能力，培養(yǎng)空間觀念，提高空間想象力，促進學生問題解決能力的發(fā)展。為了能更準確地了解學生的現(xiàn)狀，我們對本校一到六年級學生作圖能力進行了一定的調查及分析：

一、學生作圖能力現(xiàn)狀。

在調查中發(fā)現(xiàn)，學生對為什么要作圖不明確，為了作圖而作圖;隨著年級的升高，解決實際問題比較復雜，學生不能運用作圖的方法一目了然地找到數(shù)量關系，從而輕松解決問題;學生往往看到需要作圖的問題，拿起筆來就畫，不能根據(jù)題意，思考后進行作圖，忽略了一些簡單的作圖技巧;學生在簡單作圖中不用尺規(guī)的習慣仍然存在，作圖時非常馬虎，例如把“長方形”畫成“正方形”、作圖時數(shù)據(jù)不標準確，造成解題錯誤，這些情況時有發(fā)生。

二、教師作圖教學措施。

從調研的數(shù)據(jù)上來看，我們平時對作圖能力教學時，在教師的“教”與學生的“學”方面，不斷改進教法，拓展學法，使得我們教師對培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力及創(chuàng)新精神能起到積極的作用。我們力求讓學生能主動參與到更多的抽象推理、分析、判斷和創(chuàng)造性的思維活動中去，能綜合運用知識，靈活合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務，促進小學生作圖能力的切實提高。

1.強調作圖意義，培養(yǎng)作圖習慣。

在課堂上，教師要充分利用課本上的例題、身邊的實際情境進行教學，讓學生在實際生活中感受作圖的必要性，從而養(yǎng)成作圖的習慣。讓作圖習慣成為解決稍復雜問題的“腳手架”，獲得成功感。使學生在教師潤物細無聲的教育中愛上作圖，愛上數(shù)學，獲得初步的數(shù)感，提高動手作圖能力。

在六年級中有這樣一道題：蘋果樹、桃樹和梨樹一共260棵，已知蘋果樹比梨樹少20棵，桃樹比梨樹多10棵，三種樹各幾棵？ 學生審題后很難得到明確、清晰的數(shù)量關系，但是如果養(yǎng)成了畫線段圖的習慣，數(shù)量與數(shù)量（蘋果樹、梨樹、桃樹棵數(shù)）的關系躍然紙上，學生解題思路一下打開，豁然開朗。

2.注重作圖指導，培養(yǎng)作圖能力。

（1）從低開始，從簡入手，打好作圖的基石。

我們小部分數(shù)學老師會認為：在低中年級遇到的都是比較容易解決的問題，就算不作圖，學生也能快速理解題意，建立簡單的數(shù)量關系。實際上，如果從小不培養(yǎng)學生作圖的意識，不指導學生學會作圖的方法，學生到高年級遇到比較難的題需要作圖來輔助理解題意的時候，就會畫不出來或畫不準確，解題的能力就會受到局限。所以，只有從低年級開始，打好作圖的基石，到了高年級遇到的比較困難問題才能迎刃而解。

例如：畫已知直線的垂線時，用到三角板，三角尺的一條直角邊到對齊已知直線，畫垂線時筆尖要貼緊另外一條直角邊，畫出垂線。

（2）耐心指導、巧妙點撥，提高作圖技巧。

中年級開始，學生慢慢會接觸到學習畫線段圖的教學，可能剛開始學生很難下筆，這時我們教師要耐心指導學生第一次的畫圖，捏好第一根“線”。教師一開始可以教給學生一種作圖的簡單“模式”，讓學生先模仿老師作圖的方法，學會有條理、清晰的表達圖意。教師對作圖有困難的學生一定要給以耐心的指導。學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫，教師給以適時的點撥。

在這個過程中，教師要讓學生講清這樣畫圖的道理。在這個過程中，教師要讓學生深刻體會到“圖”為媒介、手段，使得解題的直觀、形象，體會簡潔、方便、易理解的特點，提高應用的自覺性、主動性。

（3）理解題意，找準數(shù)量關系，提高解題正確率。

作圖的首要條件就是作圖者要充分理解題意，這就要求學生能夠多讀、研讀、細讀題目，做到全面理解題意，學生所畫的圖要與題、目中的條件完全符合。要按照題目的意思，在圖上標明已知條件和所求問題。體現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量之間的關系，明確所求的問題。

在題目“小王和小丁一共有352張畫片。小王給小丁12張后，兩人的畫片張數(shù)同樣多。兩人原來各有畫片多少張？”學生畫出的線段圖如下，不僅表示出了小王、小丁原本的數(shù)量，還用箭頭形象地表示出了小王給小丁12張畫片的動態(tài)過程，更有虛線明顯區(qū)別了小王給小丁的12張畫片是小丁原來不存在的。題目就迎刃而解了。

（4）培養(yǎng)求異思維，激發(fā)創(chuàng)新精神，開拓創(chuàng)新空間。

在作圖理解直觀理解題意后，教師應該讓學生充分發(fā)揮自己的聰明才智，培養(yǎng)求異思維。只有求異才能創(chuàng)新，在培養(yǎng)求異思維的過程中，學生才能不斷產(chǎn)生新思路、新方法，求異是學生形成創(chuàng)新意識的重要思維品質。教師要善于挖掘教材的內(nèi)涵，讓學生多討論、多交流、多作圖、形成多元的視角，啟發(fā)學生用不同的方法解決問題。

還是以“小王和小丁一共有352張畫片”這題為例，第一種方法，孩子正向思維，表明原來小王比小丁多2個12張，先用總畫片數(shù)減去2個12，而第二種方法，孩子逆向思維：從最后想起，但抓住了不變量——總數(shù)，所以先用總數(shù)除以2，算出現(xiàn)在，然后運用還原的方法這兩種方法都能很好的解決問題，而且思考方向不同，讓孩子形成不一樣的思維方式。

3.更新教研課模式，提高作圖教學的實效性。

為了更好地配合研究，我校1-6年級數(shù)學教師在教研課中嘗試了新的教學模式—— “閉環(huán)教學”模式：

組內(nèi)老師圍繞學校主題明確教研課課題，關注學生、立足教材集體備課共同研究教材后撰寫的教學設計，由選定的一位老師先課堂實踐展示結束，教研。組成員根據(jù)上課內(nèi)容進行研討提出修改意見第二位老師根據(jù)組內(nèi)研討結果，修改教案，再次進行課堂展示組內(nèi)再次研討，總結老師、學生兩次教學設計后收獲的不同點。（以下為“閉環(huán)教學”模式圖）

教研課“閉環(huán)教學”模式圖

“閉環(huán)教學”模式的教研課也一定程度上提高了作圖教學的實效性，為培養(yǎng)學生作圖思維，提高解決問題的能力奠定了堅實的基礎。

三、學生作圖能力提升。

1.“圖形與幾何”領域總體提升

經(jīng)過一年的研究，針對提升學生作圖能力方面，我們對比了2018年與2019年蘇州市義務教育學業(yè)質量監(jiān)測報告數(shù)據(jù)，在圖形與幾何此項指標中2018年本校與本區(qū)域的差值為0.1左右，學校水平幾乎與區(qū)域水平持平;而2019年在此指標上，本校與本區(qū)域的差值為2.9，從差值上可以看出，我校在圖形與幾何各項得分有明顯得提高。

2.借助作圖，解決問題能力提高

在我們研究中發(fā)現(xiàn)，學生解決實際問題，解決非常規(guī)數(shù)學問題的能力均有提高。對于稍復雜的實際問題，能夠自覺想到運用作圖方法，將題中的大量信息表示在圖中，躍然紙上，建立簡單的數(shù)學模型，學生一下子就能找到解題的關鍵，正確分析出題目中的數(shù)量關系，從而達到快速準確解答問題的目的。

總而言之，作圖在小學數(shù)學教學中，有其突出的地位，作圖本身是數(shù)學教學活動的一個重要組成部分，也是解決問題時的輔助手段。但是作圖能力的培養(yǎng)，不可能一蹴而就。小學數(shù)學作圖能力的探索還處于研究階段，需要循序漸進地進行。雖然此次案例評比已接近尾聲，但我們的教學實踐和研究還將繼續(xù)，我們教師將結合學生身心特點，不斷調整教學內(nèi)容、耐心指導、科學訓練、讓學生掌握方法和技巧、靈活運用、形成習慣，更好地發(fā)揮作圖的優(yōu)勢，從而在提高作圖能力的同時，也助力學生綜合能力的提升。

參考文獻：

[1]劉永麗.小學數(shù)學教學中作圖能力培養(yǎng)的方略探討【J】.新課程（小學）.2019（11）

[2]盧麗瓊.小學生數(shù)學作圖能力的現(xiàn)狀與培養(yǎng)對策【J】.教師.2020（16）

[3]徐梅.小學數(shù)學作圖教學的一些思考【J】.少年素質教育報（教師版）.2018（12）