一年級(jí)加減法“結(jié)緣”模型思想

葉科鋒

摘 要：一年級(jí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，教學(xué)中滲透模型思想，合理選擇，把控節(jié)奏，逐步培養(yǎng)觀察、抽象和歸納的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：一年級(jí);加減法教學(xué);建立模型

引言：

對(duì)于一年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教學(xué)，一直是愛(ài)恨交加百感交集：因?yàn)?0以內(nèi)的加減法對(duì)他們來(lái)說(shuō)幾乎是小菜一碟，幾乎每一屆的一年級(jí)學(xué)生在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中都會(huì)感覺(jué)良好，看起來(lái)老師教的輕松，學(xué)生學(xué)得容易，這樣的輕松和容易卻讓人忍不住思考，我們的一年級(jí)數(shù)學(xué)僅僅是“3+2=5”嗎？低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂上需要多一點(diǎn)大膽嘗試，還可以借助模型思想更好的促進(jìn)課堂教學(xué)，走向深度學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)建模作為一種新型學(xué)習(xí)方式，其主要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究以主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力[1] 。一年級(jí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，教學(xué)中如何滲透模型思想，初步培養(yǎng)他們的建模能力，保護(hù)好他們剛剛萌芽的對(duì)于數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的興趣顯得尤為重要。

一、初識(shí)模型思想，激活最近發(fā)展區(qū)——猶如故人歸

一般而言，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來(lái)的等式或不等式，以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式[2]。就義務(wù)教育階段而言，主要有兩種數(shù)學(xué)模型：加法模型和乘法模型;或者轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，一個(gè)是總量模型，一個(gè)是路程模型[3]。

選擇合適的背景材料，激活學(xué)生已有認(rèn)知和最近發(fā)展區(qū)，引起進(jìn)一步思考和討論的興趣，同時(shí)充分挖掘與模型有關(guān)的問(wèn)題情境。創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要充分考慮學(xué)生的生活實(shí)際以及學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生感到親切、真實(shí)，生動(dòng)、有趣，具有可操作性。兼顧低年級(jí)學(xué)生心理特點(diǎn)，讓他們跳一跳夠得著，多獲得成功的體驗(yàn)。例如在執(zhí)教人教版一年級(jí)上冊(cè)第三單元第5課時(shí)《5以內(nèi)加法》中：

師：仔細(xì)觀察，樹(shù)上幾只松鼠？又來(lái)了幾個(gè)？

生：樹(shù)上有3個(gè)松鼠，后來(lái)又來(lái)了2只，一共有5只。

師：表達(dá)清晰，聲音洪亮！誰(shuí)還能像這樣完整的說(shuō)一說(shuō)。

生：本來(lái)有3只小松鼠，又來(lái)了2只，一共有5只。

師：很好！你知道怎樣列式嗎？

生1：3+2=5。

生2：3+2=5，這個(gè)在幼兒園都學(xué)過(guò)了，好簡(jiǎn)單！

師：的確很簡(jiǎn)單，那你能告訴大家，為什么要用3+2=5嗎？

生搖搖頭，說(shuō)不出話了。

師：桌上有3本書(shū)，又加了2本，一共是幾本？

花壇里有3個(gè)小朋友，又來(lái)2個(gè)小朋友，一共有幾個(gè)小朋友？你還能像這樣說(shuō)一說(shuō)嗎？

生1：桌上有3杯牛奶，又端來(lái)2杯，一共是5杯。

生2：文具盒里有3支鉛筆，又放進(jìn)2支，一共是5支。

……

面對(duì)一年級(jí)學(xué)生，對(duì)于“3+2=5”這個(gè)在幼兒園都已經(jīng)知道答案的算式，他們幾乎是一點(diǎn)沒(méi)有挑戰(zhàn)性，甚至是聽(tīng)不下去的。如果依然按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式來(lái)教學(xué)，不能將一組數(shù)字轉(zhuǎn)化為模型，轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)知識(shí)，轉(zhuǎn)化為孩子們身邊的有形物質(zhì)，我們的數(shù)學(xué)課堂也就成了數(shù)字灌輸?shù)倪^(guò)程，學(xué)生在被動(dòng)記憶的過(guò)程中，無(wú)法享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

二、再會(huì)建模魅力，留足教學(xué)空白——新聲喜盡聞

學(xué)生的思維是跳躍性的、不穩(wěn)定的，也是不同于成人的思維方式，因此要把控節(jié)奏，留給學(xué)生思考和體會(huì)的時(shí)間。這是數(shù)學(xué)課堂中特別值得注意的，總是擔(dān)心學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，總是急匆匆的幫他們說(shuō)下去，何不耐心一點(diǎn)，等待一下，靜待花開(kāi)。

人教版一年級(jí)上冊(cè)第三單元第7課時(shí)《5以內(nèi)的減法》教學(xué)片段：

師：請(qǐng)大家用5個(gè)圓片代替5個(gè)小朋友，走了2個(gè)小朋友，自己擺一擺。

師：除了用圓片擺，還可以用畫(huà)圓圈的方式，走了2個(gè)可以怎么表示？

生發(fā)表意見(jiàn)后歸納：對(duì)，可以畫(huà)虛線，畫(huà)斜線，畫(huà)方框，今天我們先用畫(huà)斜線的方式表示走了2個(gè)（板書(shū)：5-2=3）。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里的5是是什么意思？2和3呢？..…

師：5杯牛奶，喝了2杯，還剩3杯。也可以用5-2=3。誰(shuí)還能像老師這樣說(shuō)一說(shuō)？

生1：5支粉筆，用掉了2支，還剩3支。

生2：5只小貓，走了2只，還剩3只。

生3：5架飛機(jī)，飛走了2架，還剩3架

……

師：你還能像這樣說(shuō)說(shuō)其他的5以內(nèi)減法的算式嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

在《5以內(nèi)的減法》教學(xué)中，通過(guò)充分鼓勵(lì)學(xué)生完整表述和交流，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題，讓學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)能力得到了訓(xùn)練，用數(shù)學(xué)的眼光和思維來(lái)思考問(wèn)題貫穿始終。特別是一年級(jí)學(xué)生有意注意時(shí)間只有10分鐘左右，特別感興趣的15分鐘左右，而且具體形象思維占主導(dǎo)地位，如何讓他們有目的的支配自己的有意注意，就顯得格外重要。

三、巧用模型重構(gòu)，促發(fā)深度學(xué)習(xí)——悠然心獨(dú)喜

當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模不是萬(wàn)能鑰匙，需要有針對(duì)性的用來(lái)服務(wù)于課堂教學(xué)，避免出為了建模而建模。需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模的角度，建構(gòu)完成之后，需要將它返回現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中去，重新檢驗(yàn)它與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的契合度，更好的幫助學(xué)生初步體驗(yàn)?zāi)Ｐ退枷搿?/p>

在人教版一年級(jí)下冊(cè)第二單元，《20以內(nèi)的退位減法》的練習(xí)二第1題，想加算減為學(xué)習(xí)退位減法提供了一個(gè)更加便利的方式。

師：出示5+6=□ 4+9=□ 3+8=口

11-5=□13-4=□11-3=口

? 11-6=□13-9=□11-8=口

仔細(xì)觀察，你有什么想說(shuō)的？

生1：我知道了，答案就在題目中，第二個(gè)減法算式的被減數(shù)就是第一個(gè)算式的答案。

生2：這是想加算減，只要知道一道加法算式，就可以知道寫(xiě)出另外的減法算式。

同學(xué)們樂(lè)此不疲，津津樂(lè)道。

師：那你們能照樣子再寫(xiě)出幾組嗎？

生1：3+9=1212-3=912-9=3

生2：5+8=1313-5=813-8=5

生3：我還能寫(xiě)出一道更難的！

20+19=39 39-20=19 39-19=20

師：厲害，那如果我告訴你79+20=119，119-79=？ ?119-20=？ 你會(huì)嗎？

生高高的舉起了手，漲紅了臉，喊著我會(huì)我會(huì)！1000我都會(huì)！……

這樣的嘗試再寫(xiě)，豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，讓他在觀察中分析，一步步的形成表象，并在仿寫(xiě)中初步建立模型，思考加法算式和減法算式之間的關(guān)聯(lián)，緊接著老師提高了難度，搬出了沒(méi)學(xué)過(guò)的難題，學(xué)生都能迎刃而解，模型的啟發(fā)和幫助讓他們興趣高漲，普遍感覺(jué)數(shù)學(xué)特別有意思，自己有成就感，寫(xiě)出了沒(méi)有學(xué)過(guò)的算式，甚至覺(jué)得數(shù)學(xué)這么簡(jiǎn)單，這就為退位減法的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生“模型”意識(shí)的培養(yǎng)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡特點(diǎn)提出不同要求，低年級(jí)學(xué)生可以多結(jié)合生活實(shí)例對(duì)學(xué)生進(jìn)行“模型意識(shí)”的滲透，中、高年級(jí)則可以明確引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“模型”的存在，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)日記，記錄生活中發(fā)生的實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，整體思辨，更好的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

正如有的研究者所言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[4]。數(shù)學(xué)模型建立過(guò)程的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，將模型思想滲透于課堂教學(xué)中，合理選擇，把控節(jié)奏，通過(guò)建模讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加充滿期待，為深度學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)奠基。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王晶.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的構(gòu)建[J]，讀與寫(xiě)雜志，2018（5）：57-58

[2] 彭亮，徐文彬：《例析模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用》，《南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)》2018年7月，第四期。

[3]史寧中 《學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例》，《中小學(xué)管理》2017年第1期，第35-37頁(yè)。

[4]許衛(wèi)兵《磨·?！つАW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考》，《課程·教材·教法》2012（1）：89-94