讓數(shù)學(xué)課堂中錯誤成為一道亮麗的風(fēng)景線

杜美華

摘要：有些教師往往出于對教學(xué)流程及任務(wù)的實現(xiàn)，總是極力回避學(xué)生錯誤，把學(xué)生的出錯現(xiàn)象簡單理解成由于知識掌握而引發(fā)的能力、技術(shù)障礙，還可能把學(xué)生的不同意見、甚至一些創(chuàng)見當(dāng)作錯誤而拋棄。教師應(yīng)試圖更多地關(guān)注課堂中學(xué)生的錯誤，挖掘和利用學(xué)習(xí)錯誤，努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙，幫助學(xué)生理清問題背后的障礙，使學(xué)生真正理解知識，掌握知識。這有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自信心，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)習(xí)錯誤變錯為寶;改變教師對學(xué)生錯誤的不正確觀念和處理態(tài)度，鍛煉教師的教學(xué)機智。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;有效利用

在課堂上，我們經(jīng)常會看到這樣一種現(xiàn)象：老師提出一個問題，教室里鴉雀無聲，但當(dāng)某個同學(xué)發(fā)表了一個錯誤的見解之后，一只只小手舉了起來，紛紛發(fā)表自己的見解，是錯誤的回答撞擊了其他同學(xué)思維的火花，喚醒了他們的思維。對于這些錯誤，如果我們能進一步分析學(xué)生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，把學(xué)習(xí)錯誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，為教學(xué)服務(wù)。但有些教師往往出于對教學(xué)流程及任務(wù)的實現(xiàn)，總是極力回避學(xué)生錯誤，把學(xué)生的出錯現(xiàn)象簡單理解成由于知識掌握而引發(fā)的能力、技術(shù)障礙。另外，有些教師因為有了預(yù)設(shè)的答案，有了規(guī)定的思維行進路線，還可能把學(xué)生的不同意見、甚至一些創(chuàng)見當(dāng)作錯誤而拋棄。

因此，我認(rèn)為教師應(yīng)試圖更多地關(guān)注課堂中學(xué)生的錯誤，挖掘和利用學(xué)習(xí)錯誤，努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙，幫助學(xué)生理清問題背后的障礙，使學(xué)生真正理解知識，掌握知識。這有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自信心，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)習(xí)錯誤變錯為寶;改變教師對學(xué)生錯誤的不正確觀念和處理態(tài)度，鍛煉教師的教學(xué)機智。

一、寬容錯誤，引發(fā)思維風(fēng)暴 。

著名特級教師李烈說：“孩子在求知的過程中，屬于不成熟的個體，因此，學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯誤是允許的?！苯虒W(xué)時，教師還可以利用學(xué)生的錯誤資源 “將錯就錯”，拓寬學(xué)生思維，使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩，教學(xué)過程更真實。

在教學(xué)“學(xué)校有少先隊員200人，其中一年級學(xué)生占10%，二年級學(xué)生占1/8，少先隊員中一、二年級學(xué)生各有多少人？”時，大部分學(xué)生很快列出了算式：200×10%=20（人）;200×1/8=25（人）。少部分學(xué)生由于受思維定勢的干擾，列出了算式：200÷10%=2000（人）;200÷1/8=1600（人）。此時，引起了大部分學(xué)生的哄堂大笑。我微笑著說：“我也覺得少部分同學(xué)的解法有道理，那誰能用什么辦法說服我們接受你們的觀點呢？”學(xué)生你一言我一語地爭論開了。

生1：如果依據(jù)第二種想法，把一、二年級少先隊員的人數(shù)合起來，已經(jīng)有3600人，比題目中的學(xué)校有少先隊員200人還要多，太離譜了，很明顯是不對的。

生2：根據(jù)題意，學(xué)校少先隊員的人數(shù)才200人，而第二種解法的計算結(jié)果表明，無論一年級少先隊員的人數(shù)還是二年級少先隊員的人數(shù)都比全校少先隊員的總?cè)藬?shù)還要多，不符合常理，因此，不用計算就可以知道，第二種解法是不對的。

此時，做錯的學(xué)生自然就明白了之前是因為沒有認(rèn)真審題，貿(mào)然采取了除法計算。聽了大家的爭論，通過仔細(xì)審題，可以知道，一年級少先隊員的人數(shù)占全校少先隊員人數(shù)的10% ，所以，求一年級少先隊員的人數(shù)就是求全校少先隊員人數(shù)的10%是多少，也就是求200人的10%是多少，當(dāng)然用乘法計算，同理可得求二年級少先隊員的人數(shù)也應(yīng)該用乘法計算。

二、重視錯誤思維的產(chǎn)生，找準(zhǔn)錯誤原因。

蘇霍姆林斯基曾講過這樣的一個小故事：有一次，季娜私自摘下校園里最美的花朵，班主任發(fā)現(xiàn)后，沒有不分青紅皂白地斥責(zé)，而是親切地詢問原因。季娜望著老師誠實地說：“我祖母病得很厲害，我想摘一朵花放在她的床頭安慰她……”說著眼里淚水汪汪。這時候老師很受感動地說：“季娜，再摘三朵吧，兩朵送給你的父母，謝謝他們培養(yǎng)了一個善良的人;一朵送給你，為了你有這樣一顆善良的心?！蓖瑯樱瑢W(xué)生作業(yè)錯誤的原因是多方面的，同樣的錯誤，可能由不同的原因和過程而引起，但是“錯題”往往就是他自己真實思維的“流露”。了解這種真實的思維，才更容易找到解決問題的對策。

記得在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運算時，我抽一生板演

3/4×3/4÷3/4×3/4，板演的學(xué)生計算為3/4×3/4÷3/4×3/4

=9/16÷9/16=1我請其他學(xué)生評價，大多數(shù)都認(rèn)為正確而簡便。學(xué)生顯然把這種題型和（3/4×3/4）÷（3/4×3/4）混淆了，我沒有急于評價，而是問學(xué)生：有其它答案嗎？當(dāng)學(xué)生說出3/4×3/4÷3/4×3/4=9/16÷3/4×3/4=3/4×3/4=9/16時，我問：“怎么兩個同學(xué)算出的結(jié)果會不一樣呢？”請小組討論看看問題到底出在哪兒？學(xué)生經(jīng)過討論，很興奮的發(fā)現(xiàn)：（1）應(yīng)按照從左到右的四則混合運算進行計算;（2）可以進行簡便計算3/4×3/4÷3/4×3/4=3/4÷3/4×3/4×3/4=9/16。經(jīng)過討論，學(xué)生對四則混合運算順序關(guān)系加深了認(rèn)識，在后來的學(xué)習(xí)中，果然不再出現(xiàn)類似的錯誤。學(xué)生通過一次錯誤得到的認(rèn)識比我反復(fù)地強調(diào)要深刻許多。如果在他剛流露出想法就及時糾正的話，則將錯過這最有成效的學(xué)習(xí)時刻。

三、利用錯誤，反思教學(xué)。

錯誤雖然是不對的，但是任何人不可避免。教師對學(xué)生可能犯的錯誤的估計不可能是百分之百的準(zhǔn)確。有的錯誤甚至是可遇而不可求的好教學(xué)資源。

例如，一次數(shù)學(xué)課上，有這樣一道應(yīng)用題：修建一條長144米的公路，工人們每小時修18米，經(jīng)過6小時，還剩多少米沒有修？這是一道比較簡單的兩步應(yīng)用題，一般的解法是：144-18×6=36（米）?？墒牵晃慌诤诎迳习阉闶搅谐伞?44÷18=8”，就做不下去了。坐在下面的同學(xué)沉不住氣了，紛紛舉手要求發(fā)言。甚至還聽到這樣的聲音：“這么簡單的都不會做，真笨！”這位女生更是漲紅了臉。為了給這位女生爭得面子，我先示意同學(xué)們安靜，然后轉(zhuǎn)向那位女生說：“你做的并沒有錯，只是還沒做完?！甭犃宋业脑挘嗤瑢W(xué)都愣住了，個個都睜著大眼睛。我告訴學(xué)生，她這一步是先求修建完這條公路所需的時間，現(xiàn)在修建了6小時，還要修建8-6=2（小時），那么沒有修建的就是18×2=36（米）。經(jīng)這樣解釋后，這位女同學(xué)很高興地回到了自己的座位上。由于保護了學(xué)生的自尊心，讓學(xué)生體會到敢于發(fā)言、敢于表現(xiàn)都是光榮的，這樣，同學(xué)們課堂發(fā)言的積極性就更高了，從而進一步提高了課堂的效率。

在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們時時都會遭遇“錯誤”的伏擊。然而“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”關(guān)鍵是我們在教學(xué)中要善于把握機會，牢固樹立起“錯誤是資源”的意識，抓住最富成效的學(xué)習(xí)時刻，巧用 “錯誤”，讓學(xué)生從錯誤中獲得更多更完美的知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉瀾. 重建課堂教學(xué)過程觀. 教育研究，2002（10）.

[2]小學(xué)教學(xué)參考（綜合）2008年第8期.

[3]小學(xué)數(shù)學(xué)教師 2004年第4期.

作者單位：浙江省紹興市柯橋區(qū)湖塘中心小學(xué)型塘校區(qū)