淺談湘教版初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的策略研究

王燈光 敖杏子

摘要：例題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)組成部分之一，對(duì)于提升學(xué)生思考問(wèn)題的能力和探究能力具有積極的影響，關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。所以，靈活借助數(shù)學(xué)例題指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。本文主要以湘教版初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的作用以及初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略兩個(gè)方面進(jìn)行分析，旨在將數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)相結(jié)合，更好的開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);例題;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-27-231

著名數(shù)學(xué)家G·波利亞說(shuō)：“一個(gè)專心鉆研教材的老師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的各個(gè)方面，使得通過(guò)這道題，就好像通過(guò)一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域?！边@番話告訴我們，在課堂教學(xué)中選擇合適的例題講解，就好像領(lǐng)著學(xué)生跨過(guò)一道門檻，因此例題的選擇在平時(shí)的教學(xué)中有著舉足輕重的意義。

一、例題教學(xué)在課堂教學(xué)中的重要性

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要場(chǎng)所，例題和習(xí)題是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力和靈活運(yùn)用能力的關(guān)鍵方式，但是目前在例題及習(xí)題解析的過(guò)程中，只是單一的采用“灌輸式”的教學(xué)方法，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了不良的影響。

第1，例題的結(jié)構(gòu)是將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)方法相融合的一種教學(xué)手段。學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)解題思維的運(yùn)用都是通過(guò)例題教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

第二，數(shù)學(xué)例題擁有教育作用、示范作用、知識(shí)作用以及發(fā)展作用這四個(gè)方面的功能。教師在數(shù)學(xué)課堂中開展例題教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析方法，讓學(xué)生無(wú)論是在思想上或者行為上都受到數(shù)學(xué)知識(shí)的熏陶。

第三，從數(shù)學(xué)例題的教學(xué)方法而言，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中錯(cuò)誤的糾正、對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固深化、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的正確認(rèn)識(shí)，都是通過(guò)例題的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

二、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)策略研究

初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)可以通過(guò)營(yíng)造探究情境，遵循構(gòu)建主義原則以及注重解法研究，遵循應(yīng)用意識(shí)原則等方式來(lái)開展。

（一）營(yíng)造探究情境，遵循構(gòu)建主義原則

構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性、趣味性和熟悉性特點(diǎn)。將學(xué)生熟悉的事物融入于初中數(shù)學(xué)例題及習(xí)題教學(xué)的活動(dòng)當(dāng)中，增加例題及習(xí)題教學(xué)的趣味性特點(diǎn)，使學(xué)生能夠在輕松、愉快的課堂學(xué)習(xí)氛圍中，增加對(duì)數(shù)學(xué)例題的理解能力，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

例如在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)九年級(jí)上冊(cè)《一元二次方程》這篇內(nèi)容進(jìn)行例題教學(xué)的過(guò)程中，教師可以在指導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，提出“同學(xué)們，大家一起來(lái)測(cè)量下，我們的課桌周長(zhǎng)為多少呢？”等問(wèn)題，在學(xué)生積極的測(cè)量完成之后，教師可以綜合大家的結(jié)果，取一個(gè)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的值，引導(dǎo)學(xué)生測(cè)算“如果我們課桌的面積為50平方厘米，那么課桌的長(zhǎng)度和寬度分別是多少呢？”等問(wèn)題。這種與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題能夠快速吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生投入于例題解析過(guò)程當(dāng)中，將數(shù)學(xué)例題與習(xí)題變得生活化，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答能力，并使學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)和問(wèn)題答疑，形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架結(jié)構(gòu)和邏輯思維能力。

（二）注重解法研究，遵循應(yīng)用意識(shí)原則

數(shù)學(xué)問(wèn)題中通常蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，教師要注意挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想，注重解法研究，遵循應(yīng)用意識(shí)原則。解答應(yīng)用題的過(guò)程，實(shí)際上就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造過(guò)程，數(shù)學(xué)例題和習(xí)題數(shù)不勝數(shù)，但是萬(wàn)變不離其宗，都是以一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)原則為基礎(chǔ)而形成的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如在解決“K”形圖的問(wèn)題中，∠B=∠AED=∠C=90°得到△ABE∽△ECD結(jié)論，如果把∠B=∠AED=∠C=任何一個(gè)角度，△ABE∽△ECD這個(gè)結(jié)論還是成立的。

在數(shù)學(xué)例題教學(xué)的過(guò)程中，教師可以適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)變通問(wèn)題的內(nèi)容和語(yǔ)序等方式，采用多方位的角度看待問(wèn)題，就能夠使問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單。同時(shí)，教師可以借助“數(shù)形結(jié)合”、“一題多變”等方式指導(dǎo)學(xué)生更加清晰的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的例題解題能力，培養(yǎng)學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力。

（三）利用例題培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力

在例題教學(xué)中要不斷地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對(duì)于某些例題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論往回推理，倒過(guò)來(lái)思考問(wèn)題。如在七年級(jí)學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，有一道例題：甲、乙兩人的家相隔4千米，甲的速度為每小時(shí)7千米、乙的速度為每小時(shí)6千米，兩人同時(shí)從各自家里相向出發(fā)，甲在出發(fā)時(shí)帶上一只小動(dòng)物同行，這只小動(dòng)物以每小時(shí)15千米的速度在甲、乙兩人之間來(lái)回跑動(dòng)直到二人相遇，求這只小動(dòng)物一共跑了多少公里。

很多學(xué)生剛開始讀這道題的時(shí)候有點(diǎn)茫然，覺得其中的數(shù)據(jù)太多，如果按照這道題的正常思路去解答，那么思維必然會(huì)陷入死胡同中。但教師可以引導(dǎo)學(xué)生從相反的方向來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題，這道題自然就很好解決了：我們已經(jīng)知道小動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)速度，接下來(lái)知道小動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)時(shí)間就可以給出答案。假設(shè)甲、乙兩人從各自出發(fā)到他們相遇的時(shí)間為x，那么甲、乙兩人的速度和相遇之后一共用去的時(shí)間都是已經(jīng)給定的，可以列出方程7x+6x=4，解方程得出答案x=0.3（小時(shí)），從中我們可以發(fā)現(xiàn)，小動(dòng)物奔跑的時(shí)間便是甲、乙兩人從各自出發(fā)到相遇的時(shí)間，那么小動(dòng)物跑過(guò)的距離則應(yīng)該是0.3×15=4.5（千米）。教學(xué)中利用這種逆向思維解題。使學(xué)生更加關(guān)注例題的解答過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

三、結(jié)合生活，體現(xiàn)思想的選擇例題

教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的情景，讓學(xué)生從所熟悉的情景中感受數(shù)學(xué)不是乏味的、抽象的，其實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在你身邊。如：某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300。

這是一道典型的“家庭（生活）數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)應(yīng)用題。本題以日常生活中砌矩形圍墻為實(shí)際情景，考查了一元二次方程的應(yīng)用。解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，數(shù)形結(jié)合，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解，注意圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m，舍掉不符合題意的數(shù)據(jù)。

又如，在講授《等腰三角形的軸對(duì)稱性》時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的例題。建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么？從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

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