對(duì)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探討

李欣隆

摘要：文章介紹了數(shù)形結(jié)合的相關(guān)概念，以及數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，提出了切實(shí)可行的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略，并給出了教學(xué)實(shí)例，力求將抽象思維和形象思維相結(jié)合，給每一位從事數(shù)學(xué)教育工作者思考的空間。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-27-066

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，新時(shí)代人才培養(yǎng)策略正在逐步發(fā)生轉(zhuǎn)變，正是基于這個(gè)趨勢(shì)，傳統(tǒng)應(yīng)試教育也逐步開(kāi)始朝著素質(zhì)教育的方向發(fā)展變化。在當(dāng)前初中階段的教學(xué)過(guò)程中，不僅對(duì)學(xué)生掌握書(shū)本理論知識(shí)有要求，考驗(yàn)著其對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性運(yùn)用的能力。為此，初中教師在教學(xué)方式上也要日新月異，本文以初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)為研究對(duì)象，對(duì)數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行了探討。

1 數(shù)形結(jié)合概念

數(shù)形結(jié)合是一種比較直觀的教學(xué)方式，它強(qiáng)調(diào)的是將“數(shù)”和“形”相結(jié)合，也即把單調(diào)的數(shù)字化信息與形象生動(dòng)的圖片化信息相結(jié)合，通過(guò)各種教學(xué)設(shè)備來(lái)展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生加深印象，在腦海中形成相應(yīng)記憶，更快地理解知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成易懂的圖形，將其相互對(duì)應(yīng)，給學(xué)生更多的想象空間，開(kāi)拓新思維。

2 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

當(dāng)下，數(shù)形結(jié)合的思想早已普遍應(yīng)用于各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中。在數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)模式下，教師通過(guò)圖形將問(wèn)題直截了當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)給學(xué)生，引起學(xué)生高度注意力。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合還可使學(xué)生把原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)作一次又一次有趣的繪圖實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉空間想象力，提高邏輯分析能力?？傊?，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的教學(xué)方式。

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

3.1 課前導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)形結(jié)合的思想巧妙地導(dǎo)入，對(duì)于教師的教學(xué)水平是一項(xiàng)考驗(yàn)，尤其是對(duì)于從未接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師一定要盡可能自然地引入這一思想。如在講解人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第1節(jié)的內(nèi)容《正數(shù)和負(fù)數(shù)》時(shí)，教師可先在黑板上畫出數(shù)軸，分別請(qǐng)學(xué)生指出正數(shù)、負(fù)數(shù)和零在數(shù)軸的位置，同時(shí)解釋整數(shù)、分?jǐn)?shù)如何表示，以此來(lái)為后續(xù)有理數(shù)的開(kāi)展做好鋪墊。此外，教師還可以從數(shù)軸開(kāi)始，讓學(xué)生了解絕對(duì)值，提前熟悉概念，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.2 課中展開(kāi)數(shù)形結(jié)合思想

方程組這個(gè)數(shù)學(xué)概念，出現(xiàn)在人教版七年級(jí)第八章，也是許多學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)，課程中教師可引入數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)簡(jiǎn)化方程組求解。例如，二元一次方程組可以結(jié)合數(shù)軸，通過(guò)線的交點(diǎn)來(lái)幫助學(xué)生解方程。另外，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，追擊問(wèn)題、路程問(wèn)題也很容易出現(xiàn)學(xué)生不會(huì)做的現(xiàn)象，此時(shí)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)將問(wèn)題展開(kāi)，配合圖形來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，可使學(xué)生有效理解，并且在清晰思路下完成求解。

3.3 課后升華數(shù)形結(jié)合思想

在人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章《一次函數(shù)》的課程講解中，教師可巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將函數(shù)與函數(shù)的圖像結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生們通過(guò)直觀地觀察函數(shù)的圖像，來(lái)掌握函數(shù)的特點(diǎn)，把握變量與變量之間的關(guān)系，融會(huì)貫通地掌握函數(shù)知識(shí)。又例如，講授“三角函數(shù)”這一課程時(shí)，在解直角三角形時(shí)，教師可以在黑板上或者借助多媒體運(yùn)用三角函數(shù)和有關(guān)的圖形，來(lái)向?qū)W生解讀三角函數(shù)的求解方法，并且布置讓學(xué)生課后分析三角函數(shù)求解步驟的圖形。

4 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用實(shí)例

數(shù)軸在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以借助有序?qū)崝?shù)與平而直角坐標(biāo)系來(lái)繪制一元一次方程和函數(shù)的圖像，還可以繪制二元一次方程組，幫助學(xué)生分析比較與一元一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系。因此，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用最為有力的工具，下面就通過(guò)實(shí)際例來(lái)闡述下數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想。

例：小紅和小明約好一起出去杭州西湖游玩，小紅和小明從家里出發(fā)，走了25分鐘之后來(lái)到了西湖，此時(shí)離家800米，這時(shí)小紅看到斷橋上有人賣冰糖葫蘆，想去買可是發(fā)現(xiàn)沒(méi)帶錢，于是開(kāi)始以原速返回家中，而小明在斷橋邊玩了10分鐘后，想起了自己的作業(yè)還沒(méi)做完，于是用了15分鐘返回了家。問(wèn)：你可以在直角坐標(biāo)系中畫出表示小紅和小明離家的時(shí)間和距離之間的關(guān)系嗎？

這道例題是初中階段數(shù)學(xué)中較為基礎(chǔ)且常見(jiàn)的，也是我們生活中會(huì)遇到的。從問(wèn)題出發(fā)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際來(lái)思考，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決。根據(jù)題中所給信息，我們可以用X軸來(lái)表示時(shí)間、Y軸來(lái)表示距離，然后在數(shù)軸上從原點(diǎn)開(kāi)始勾勒出一條兩者關(guān)系的曲線圖，這樣就可以解決問(wèn)題了。通過(guò)這類題型的聯(lián)系，將使學(xué)生們對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)也不斷加深，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以說(shuō)是發(fā)揮出了較為重要的作用，教師要在今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，做到將數(shù)形結(jié)合思想自然導(dǎo)入課堂，發(fā)散式展開(kāi)，最終加以升華，則能夠使初中數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加地具體和形象，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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