淺談初中數(shù)學解題教學中逆向思維的應用

許智宏

摘要：逆向思維在初中數(shù)學解題教學中有效運用，既能夠幫助學生更快的理解、掌握相關(guān)定理與公式，還可有助于學生拓展思考空間，化解數(shù)學解題過程中的難點。所以，新時代數(shù)學教師，應注重對學生逆向思維能力的培養(yǎng)，使得學生的思維方式更具靈活性、開放性。本文主要分析淺談初中數(shù)學解題教學中逆向思維的應用

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;解題教學;逆向思維

中圖分類號：G4? 文獻標識碼：A? 文章編號：（2020）-27-044

引言

所謂逆向思維，是指對生活、學習中遇到的問題、現(xiàn)象展開逆向思考，以解決實際問題、解釋事物現(xiàn)象。數(shù)學知識具有較強的邏輯性與關(guān)聯(lián)性，而初中階段的學生其思維模式發(fā)展、形成時期，逆向思維在數(shù)學解題教學中的應用，促使學生逆向思考解題過程中涉及的公式、原理等，通過已知結(jié)論思考、推導所需條件，從而實現(xiàn)復雜、抽象問題的簡單化處理。

一、逆向思維的培養(yǎng)意義

逆向思維，顧名思義，有別于傳統(tǒng)思維，是從正反兩個方面思考問題，與預期設想結(jié)果相反，在邏輯上較為縝密。逆向思維的培養(yǎng)，對教學工作的開展起著積極的作用。其一，學生畢業(yè)后面臨的就業(yè)形勢嚴峻，公司對綜合素養(yǎng)的考察對于他們是極大的考驗，要求學生必須掌握逆向思維，學會創(chuàng)新，打破傳統(tǒng)正向思維的思想束縛，以全新的角度思考問題，冷靜客觀地看待問題，以最佳方法解決問題，變成社會和國家真正需要的棟梁之材。其二，教師在教學中必須摒棄傳統(tǒng)的思維模式與教育思想，以學生為主體，制訂合理的教學方案，滿足學生對教學的需求與方法。而在教學的過程中，逆向思維的培養(yǎng)是重中之重，教師應讓學生意識到逆向思維的重要性，開動大腦，讓學生學會自主鉆研課程，積極調(diào)動學生對數(shù)學公式和概念的探究欲望。增強創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識，有利于教師教學工作負擔的減輕，教師無須耳提命面地教導學生，激發(fā)他們對數(shù)學課堂的興趣愛好，提高學生的思維能力和主觀能動性，進而提高學生的學習效率，為祖國的發(fā)展提供棟梁之材。

二、初中數(shù)學及其教學現(xiàn)狀的分析

（一）知識的跳躍性比較大

學生從小學升入初中時會發(fā)現(xiàn)小學和初中的數(shù)學知識的聯(lián)系并不是非常緊密，在初中數(shù)學課本中的知識以及數(shù)學教材內(nèi)容和教學方法中幾乎看不到與小學知識的聯(lián)系。但是小學知識仍然是學生學習初中數(shù)學知識的跳板，在這樣的基礎上要求初中教育工作者將課本中的基礎知識以及教學方法和教學中的基本理論知識進行密切的聯(lián)合，只有這樣才能使小學生克服知識跳躍性過大的現(xiàn)象，不斷地在初中學習過程中應用小學學到的基礎知識，完成知識性的跨越，使知識連接能夠更加緊密，促進學生在初中階段數(shù)學能力的不斷發(fā)展。

（二）教師存在填鴨式的教學現(xiàn)象

填鴨式教學是我們近些年特別抨擊的一個教學現(xiàn)象，但是每個學期的課時都是固定的，而初中數(shù)學的教學任務又比較緊湊，因此初中數(shù)學老師為了完成教學任務往往只在課堂上把講完所有教材作為自己的教學目標。由于老師的講課并沒有以學生為中心，因此學生在課堂上只能緊跟著老師所講的內(nèi)容緊張地記筆記，不能對老師的講解做進一步思考，往往是囫圇吞棗。如果學生停下了記筆記的腳步，那么在課堂上就會跳脫老師的思維之外，所以這種方式并不能讓學生領(lǐng)會老師所講的內(nèi)容。

三、培養(yǎng)初中學生數(shù)學逆向思維的策略

（一）重視引導學生探討定理的逆命題

初中階段學生會接觸到很多數(shù)學定理，而這些數(shù)學定理往往都有自身的逆命題，但他們的逆命題是否存在需要學生進行證明，學生在證明后成立的逆命題才是逆定理。學生在初中階段會接觸到平面幾何的學習，而在平面幾何學習的過程中學生會學習到很多性質(zhì)和判定，這些性質(zhì)和判定定理都有自身的逆定理。因此，初中數(shù)學老師應該鼓勵學生自己證明這些性質(zhì)和判定是否有自身的逆定理，學生在推理證明的過程中能夠提高自身的邏輯思維能力以及逆向思維的能力。讓學生在不斷的訓練過程中提升自身的逆向思維能力，不斷擴展自身的數(shù)學視野，使自身能夠掌握更多數(shù)學知識。

（二）學生自主解題

學生自主解題的過程是學生提升自我的一個非常重要的過程，教師需要有效地對這一學習環(huán)節(jié)進行利用。教師在培養(yǎng)學生的逆向思維能力的時候，可以嘗試著布置一些既可以用逆向思維解題又可以用順式思維解題的數(shù)學題目，讓學生分別用兩種不同的方法解題。學生在多次體會的過程中更好地掌握逆向思維的使用時機以及使用技巧，進而達到有效提升逆向思維能力的目的。在學生有這個意識之后，教師再摻雜一些只能用順式思維或是逆向思維解題的題目，讓學生進行分辨，培養(yǎng)學生分辨能力，以更好地幫助學生解答題目?？傊?，教師需要充分利用學生自主解題的環(huán)節(jié)，通過有針對性地設置相關(guān)題目的方式，提升學生的逆向思維能力。

結(jié)束語

逆向思維又被稱之為反向思維，其具體的含義就是指和平時思考問題的方向相反，通過已知結(jié)果的題目，從反向去討論得出正確的答案。教師在初中數(shù)學教學中積極注重對學生逆向思維的培養(yǎng)，不僅能夠發(fā)展學生思維和創(chuàng)新力，還能夠更好的幫助學生形成辯證思維，能夠?qū)⑼粋€知識點遷移到其他問題中，學會舉一反三，立足于不同的角度去找到更多的解題辦法，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的全方位發(fā)展。

參考文獻

[1]張明政.新課改下如何培養(yǎng)初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力[J]課程教育研究，2019（47）：147-148

[2]胡劍.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力培養(yǎng)策略[J]亞太教育，2019（11）：108