一種新的立方根算法

目前，網(wǎng)上求解立方根的算法多種多樣。但也都很麻煩，很難找到一個公式，一次性求解立方根。但立方根是由一個一個的數(shù)字組成，如果按照順序能夠逐個找到它的數(shù)字，也不失是一個解決問題的方法。例如，5的立方根是1.709（為方便起見，小數(shù)點兒后面取三位數(shù)字）。假如按某種規(guī)律先找到1，然后按照某種規(guī)律，再能夠找到7、0、和9 問題就解決了。不過目前在網(wǎng)上搜索，找不到揭示這樣規(guī)律的公式。最近有一個人發(fā)現(xiàn)了它。

他叫魏至誠。2008年2月20日出生，今年12歲，中國遼寧省大連市人?，F(xiàn)就讀加拿大安大略省彼得堡市Highland height public school，7年級學(xué)生，國際留學(xué)生，入學(xué)兩個半月。魏至誠性格孤僻，幾乎不會與人交談，也不看電視。唯獨對數(shù)字感興趣。來加拿大后因英語不好，上課時經(jīng)常不聽課，自己私下計算立方根。于2020年11月26日摸索出手工求解立方根的輔助公式; N≤300m2a+30ma2+a3。利用該公式可以比較容易地按順序找到立方根的數(shù)字。

舉例說明;

1.整數(shù)的立方根（以59319為例）

其應(yīng)用步驟如下;

1）找出第一位數(shù)字。因為是立方根，第一個數(shù)字后面要留下3的倍數(shù)。比如3個數(shù)或6、9個數(shù)。59319后應(yīng)該留下319這3個數(shù)字。

2）去掉后面3個數(shù)前面剩下59。4的立方是64 ，大于59 。3是59319立方根的第一個數(shù)字。 將27寫在59下面。59減27后將319落下得32319.

3）用魏至誠公式 N≤300m2a+30ma2+a3 去尋找第二位數(shù)字。

即;300m2a+30ma2+a3≤32319

其中m為已得數(shù)字，此時為3。（是27的立方根）。

這個方程不好解，只能試。但a只能是0--9的數(shù)字，由于4的立方64與59的差是5，所以第二個數(shù)大。現(xiàn)取9得N=2700*9+90*92+93

59319的立方根是39，393=59319。

2.立方根為小數(shù)

大多數(shù)數(shù)字立方根都是小數(shù)，比如5. 現(xiàn)在用魏至誠公式計算5的立方根。

2的立方根是8，大于5。所以5的立方根一定是在1～2之間。所以第一個數(shù)字一定是1。5-1=4。5后面沒有數(shù)字，所以4后面加3個0? a試取7：

87000后面再加3個0，因a=1時就多了211.所以0后面應(yīng)該是一個較大的數(shù) 。

a取9? m=170 代入N=78443829≤87000000。得數(shù)字 1709.

在1后面加一個小數(shù)點，取立方根為1.709。在一般工程計算當中，小數(shù)點兒后面兒保留三位數(shù)足矣。

相減得157，后面加3個0，計算第3個數(shù)字。

此時m=7，試取a=9 。N=300*72*9+30*7*92+93=150039

157000-150039=6961. 6961后面加3個0.求第4個數(shù)字。

此時m=79? a試取5 經(jīng)計算太大，取3。

N=300*792*3+30*79*32+33

=5638257<6961000

檢驗：0.7933 =0.498

小數(shù)點后面數(shù)字越多越接近0.5.