平面向量數(shù)量積教學(xué)案例與反思

任銀芝

摘?要：本文是作者對(duì)平面向量數(shù)量積這節(jié)課實(shí)踐教學(xué)的實(shí)施，以及對(duì)實(shí)施方案的分析和反思。

關(guān)鍵詞：平面向量數(shù)量積教學(xué)案例;數(shù)學(xué)運(yùn)算

一、案例背景

這是一所縣級(jí)普通中學(xué)，這是普通中學(xué)中的高三年級(jí)普通班。按照慣例，學(xué)校要求每學(xué)期每位老師要上一節(jié)公開(kāi)課，高三一輪復(fù)習(xí)課剛好進(jìn)行到向量的數(shù)量積運(yùn)算，學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)熱情不高，運(yùn)算能力不夠。本節(jié)課運(yùn)算量大，又由于正在做市級(jí)課題<<提高高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略與方法的研究>>，因而這一節(jié)課的重點(diǎn)就是在掌握數(shù)量積概念基礎(chǔ)上，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算興趣。

二、案例描述

課間，學(xué)生們按時(shí)走進(jìn)多媒體教室。觀察室內(nèi)坐著一排排聽(tīng)課老師，學(xué)生們雖然隔著玻璃看不到聽(tīng)課老師，但是他們的心里還是有些緊張，就連平日里調(diào)皮搗蛋的學(xué)生也安安靜靜的坐在座位上。為了調(diào)節(jié)氣氛，我打開(kāi)了音樂(lè)，放了一首歡快、輕松的音樂(lè)。上課鈴響了，為了減少學(xué)生的膽怯，我首先提出了比較簡(jiǎn)單的第一組問(wèn)題：1、什么是向量？2、數(shù)學(xué)上如何用符號(hào)語(yǔ)言表示向量？3、數(shù)學(xué)上如何用圖形語(yǔ)言表示向量？這太容易了，同學(xué)們?nèi)詢烧Z(yǔ)就給出了正確的答案，我也趁機(jī)表?yè)P(yáng)了他們。趁熱打鐵，我拋出了第二組問(wèn)題：特殊角的余弦值分別為多少？1、零度的角2、三十度的角3、四十五度的角4、六十度的角，5、九十度的角，6、一百二十度的角，7、一百三十五度的角，8、150度的角，9、一百八十度的角。同學(xué)們回答問(wèn)題的熱情瞬間被點(diǎn)燃了，沒(méi)有了拘束，沒(méi)有了膽怯，課堂氣氛一下就活躍起來(lái)了。第三組問(wèn)題1、什么叫做兩向量的夾角？2、畫(huà)出導(dǎo)學(xué)案上展示的兩向量的夾角。第四組問(wèn)題：1、如何求兩向量的數(shù)量積？2、數(shù)量積運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)是什么？完成導(dǎo)學(xué)案。期間引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分組搶答，上黑板板書(shū)，同臺(tái)競(jìng)技等方式完成了本節(jié)課的隨堂練習(xí)和直擊高考。當(dāng)兩位同學(xué)板書(shū)完成后，其他學(xué)生進(jìn)行優(yōu)劣點(diǎn)評(píng)，指出運(yùn)算過(guò)程中的得與失，通過(guò)比較使學(xué)生掌握了數(shù)量積在求解問(wèn)題中的靈活應(yīng)用。課堂氣氛活躍，學(xué)生們表現(xiàn)很積極。

最后，歸納總結(jié)部分。學(xué)生從學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)算數(shù)字的處理，式子的等價(jià)變形等方面進(jìn)行了總結(jié)。為了強(qiáng)化士氣，我用下面一幅圖結(jié)束了這節(jié)課。

三、案例分析

首先，本節(jié)課教師以學(xué)生為中心，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主人，在一切活動(dòng)中，教師能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展，凸顯了新教改的主題。以問(wèn)題呈現(xiàn)的方式，拋出了四組問(wèn)題，由易入難，緊緊圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，充分考慮到了普通班學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握狀況。其次，善于管理課堂上學(xué)生的情緒，放音樂(lè)是為了減輕學(xué)生的膽怯，先拋出簡(jiǎn)單問(wèn)題是為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，課堂結(jié)束寄語(yǔ)是為了鞏固課堂上培養(yǎng)起來(lái)的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了立德樹(shù)人的教學(xué)宗旨。

再者，本節(jié)課教師在板書(shū)中把關(guān)鍵性的結(jié)論、公式分別用白色和紅色的粉筆寫出來(lái)，符合知覺(jué)選擇性規(guī)律，我們知道，當(dāng)知覺(jué)對(duì)象和知覺(jué)背景差別越大，對(duì)象越容易被人知覺(jué)。讓兩個(gè)同學(xué)對(duì)同一道題目進(jìn)行計(jì)算，符合感覺(jué)的相互作用中同時(shí)性對(duì)比規(guī)律，使得每一種準(zhǔn)確的計(jì)算都能給學(xué)生留下深刻的印象。

四、案例反思

通過(guò)這一堂課的教學(xué)，也給我留下了深刻的啟示：

（1）學(xué)生能做的放手讓學(xué)生去做，老師只是課堂的組織者，學(xué)生才是課堂的主角。圍繞知識(shí)要點(diǎn)拋出問(wèn)題后，學(xué)生思考分析，再求解。

（2）師生關(guān)系的融洽是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵，再簡(jiǎn)單的問(wèn)題，每當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了失誤，要鼓勵(lì)他再接再厲，勇于向自己挑戰(zhàn)，不諷刺挖苦學(xué)生，學(xué)生只有親其師才能信其道。

（3）對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生教學(xué)，要采用循序漸進(jìn)，層層推進(jìn)的階梯式教學(xué)，為了完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，不能操之過(guò)急，要對(duì)涉及到的前期知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)和鞏固。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)士建，王尚志?普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（必修4）[M].北京師范大學(xué)出版社，2019.