信息技術(shù)支持下促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)研究“經(jīng)驗(yàn)之塔”對(duì)促進(jìn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的啟示

馬曉宇

摘?要：初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義?？v觀信息技術(shù)支持下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，還存在學(xué)生死記硬背、教學(xué)過(guò)程程式化、教學(xué)偏重概念記憶、教學(xué)缺乏關(guān)聯(lián)性等“淺層次”學(xué)習(xí)問(wèn)題。本文以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)為目的，對(duì)當(dāng)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了反思，并總結(jié)了戴爾的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論對(duì)于改進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的啟示。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗(yàn)之塔;信息技術(shù);深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)概念教學(xué)

一、理論概述與概念界定

（一） “經(jīng)驗(yàn)之塔”理論概述

美國(guó)教育學(xué)家戴爾是視聽(tīng)教學(xué)論的代表人物之一。在《教學(xué)中的視聽(tīng)方法》一書(shū)中，戴爾提出了著名的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論。該理論自1946年問(wèn)世以來(lái)，一直被奉為“媒體教學(xué)”的經(jīng)典?！敖?jīng)驗(yàn)之塔”理論由三個(gè)層次構(gòu)成，從下到上依次是做的經(jīng)驗(yàn)， 觀察的經(jīng)驗(yàn)， 抽象的經(jīng)驗(yàn)，具體內(nèi)容如下圖所示。

由此可見(jiàn)，“經(jīng)驗(yàn)之塔”是由具體經(jīng)驗(yàn)向抽象經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變的綜合體，符合學(xué)習(xí)者“由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由形象到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。教育教學(xué)也應(yīng)以學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)為基點(diǎn)，逐步向抽象經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變。戴爾指出，半具體、半抽象的視聽(tīng)化教材可以在將現(xiàn)實(shí)事物一般化的過(guò)程中，發(fā)揮媒介作用。教學(xué)中選用的各種媒體應(yīng)盡量多樣化，這樣學(xué)生形成的概念會(huì)更豐富更牢固。

（二）由“經(jīng)驗(yàn)之塔”到“學(xué)習(xí)金字塔”

在戴爾“經(jīng)驗(yàn)之塔”的基礎(chǔ)上，美國(guó)國(guó)家訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)研究以語(yǔ)言學(xué)習(xí)為例，推出了數(shù)字形式的“學(xué)習(xí)金字塔”，并發(fā)展成為現(xiàn)代著名的學(xué)習(xí)理論之一。“學(xué)習(xí)金字塔”包含了學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果平均保持率的其中情況，具體內(nèi)容如下圖所示。

從中我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)效果低于30%的幾種模式，都是被動(dòng)學(xué)習(xí)或者個(gè)人學(xué)習(xí);而學(xué)習(xí)效果較好，可以達(dá)到50%以上的幾種學(xué)習(xí)模式，都是主動(dòng)學(xué)習(xí)、參與式學(xué)習(xí)。特別要注意的是，“聽(tīng)講”雖然是當(dāng)前數(shù)學(xué)概念課堂中最常用的方式，學(xué)習(xí)效果卻是最差的。學(xué)習(xí)效果最好的是“馬上應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效果甚至可以達(dá)到百分之九十。

雖然“學(xué)習(xí)金字塔”以“學(xué)生學(xué)習(xí)效果”為測(cè)量對(duì)象，標(biāo)注了“學(xué)習(xí)二字”，關(guān)注的是學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式，卻也直接引發(fā)了許多教師關(guān)于轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的思考。將“學(xué)習(xí)金字塔”應(yīng)用于教學(xué)，就是要充分利用信息技術(shù)支持下的各種視聽(tīng)教材，倡導(dǎo)更加積極主動(dòng)的方式。對(duì)當(dāng)今初中課堂的數(shù)學(xué)概念教學(xué)來(lái)說(shuō)，“學(xué)習(xí)金字塔”也有著很大的啟迪意義。

（三）數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)的界定

“深度學(xué)習(xí)”指的是以理解為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，在《深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)》一書(shū)中，郭華教授對(duì)“深度學(xué)習(xí)”的概念作了最新的界定。他指出，深度學(xué)習(xí)是“學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義學(xué)習(xí)過(guò)程”。因此，深度學(xué)習(xí)可以表述為學(xué)生全身心參與、在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功并獲得發(fā)展的有意義學(xué)習(xí)。

在對(duì)“深度學(xué)習(xí)”概念理解的基礎(chǔ)上，“數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)”成為了很多數(shù)學(xué)教師關(guān)注的問(wèn)題。在對(duì)“數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)”進(jìn)行理解的過(guò)程中，要結(jié)合文、數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，著重把握深度學(xué)習(xí)的“深”與“度”。對(duì)“數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)”的理解，不能僅僅停留在“學(xué)習(xí)內(nèi)容”的深度上，還應(yīng)充分重視學(xué)生“數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)”。

二、信息技術(shù)支持下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀及問(wèn)題

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的不斷發(fā)展，信息技術(shù)也越來(lái)越多地被運(yùn)用在了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐之中。隨著教學(xué)實(shí)踐的不斷深入，諸多問(wèn)題也隨之暴露出來(lái)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)向來(lái)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)，因此對(duì)于在教育過(guò)程中暴露的問(wèn)題，我們要給予充分的重視。

（一）教學(xué)過(guò)程程式化，教學(xué)模式單一

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)課堂，大多都遵循著一套老套的、固定的教學(xué)模式。即通過(guò)多媒體工具如投影儀等的演示，先帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念背景以及數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介;再讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理解，教師負(fù)責(zé)糾正概念錯(cuò)誤;繼而講授概念重點(diǎn)，講解概念生成的過(guò)程，最后進(jìn)行概念的拓展應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。在信息技術(shù)的支持下，教師一般提前做好演示文稿，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就以演示文稿的放映以及教師講授為主，整個(gè)過(guò)程程式化，流水化。這樣的教學(xué)只是在完成教學(xué)任務(wù)。

在這樣單一的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式下，學(xué)生被固定在特定的圈子中，被動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，只是對(duì)概念定理的主要內(nèi)容有所了解，卻并未對(duì)概念的由來(lái)有深入體會(huì)，久而久之，就會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的興趣，也不利于各類高階思維如發(fā)散性思維等的培養(yǎng)。根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”理論，這樣的教學(xué)模式學(xué)習(xí)內(nèi)容留存率普遍在50%一下，也并不能讓學(xué)生取得較好的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果。

（二）課件主導(dǎo)課堂教學(xué)，輕視學(xué)生的討論與實(shí)踐

在信息技術(shù)的支持下，初中數(shù)學(xué)概念課堂進(jìn)行了一系列的感覺(jué)。不難大學(xué)，雖然信息技術(shù)給數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)帶來(lái)了許多便利，但也存在著一些課堂整合方面的問(wèn)題，其中信息技術(shù)濫用的問(wèn)題極為突出。通過(guò)調(diào)查研究，何克抗教授指出，只有5%的學(xué)校能夠?qū)⑿畔⒓夹g(shù)與課堂教學(xué)進(jìn)行有效整合，并以此促進(jìn)教育深化改革。這在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂上也體現(xiàn)得尤為明顯，教師大都忙于課件的操作，輕視學(xué)生的討論與實(shí)踐。

因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，教師不能被課件牽著鼻子走，導(dǎo)致課堂主導(dǎo)作用的缺失。否則教師只是通過(guò)課件對(duì)知識(shí)進(jìn)行“輸出”，學(xué)生只能被動(dòng)地“接收”知識(shí)，課件放完了，課程也就結(jié)束了，學(xué)生很難有對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解消化的實(shí)踐。且初中數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容較多，這就更容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的不消化、不吸收，更不要說(shuō)對(duì)概念進(jìn)行個(gè)性化解讀、培養(yǎng)活躍的數(shù)學(xué)思維了。

（三）教學(xué)偏重概念解釋，缺乏思維訓(xùn)練

很多教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，都把重心放在了理解數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方面，采取的方式也大多都是帶領(lǐng)學(xué)生把概念中的重點(diǎn)進(jìn)行講解，且都建立在自己的主觀認(rèn)知之上，不能深入挖掘概念中的“文化”，也不能很好地向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念中的邏輯思維之美，之內(nèi)涵，學(xué)生課堂反應(yīng)冷漠又被動(dòng)。導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面收效甚微。

偏重概念解釋的教學(xué)方式，就導(dǎo)致了學(xué)生只知其一，而不能“反三”，思維僵化。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維訓(xùn)練其實(shí)可以產(chǎn)生至關(guān)重要的作用，它可以幫助知識(shí)的靈活遷移以及應(yīng)用，在提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的同時(shí)，讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展和提升。

三、“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論對(duì)改進(jìn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的啟示

“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論發(fā)展至今，仍然具有現(xiàn)實(shí)意義以及當(dāng)代價(jià)值，對(duì)教學(xué)改革有著多方面的啟示。在信息技術(shù)的支持下，將“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論融入數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐，對(duì)于促進(jìn)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)改革，有著非常積極的作用。

（一）靈活應(yīng)用各種媒體，充分發(fā)揮“觀察”的經(jīng)驗(yàn)練聯(lián)結(jié)具體與抽象的效果

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，“做的經(jīng)驗(yàn)”較難獲得，因此第二類“觀察”的經(jīng)驗(yàn)就顯得至關(guān)重要了。這類經(jīng)驗(yàn)相對(duì)來(lái)說(shuō)更容易獲取，也更容易被理解，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)概念內(nèi)容，靈活設(shè)置教學(xué)模式，充分運(yùn)用各種媒體，除了演示文稿，還可以通過(guò)電影、錄音、廣播等的融媒播放，會(huì)使學(xué)生對(duì)于概念內(nèi)容有更為深入的了解，對(duì)數(shù)學(xué)詞匯的理解也會(huì)更為輕松。

在利用電影、錄音、廣播等融媒之前，教師應(yīng)做好資料的收集工作，這些資料的來(lái)源可以是“抖音”“快手”等短視頻APP中的有關(guān)內(nèi)容，也可以是“愛(ài)奇藝”等視頻軟件上的相關(guān)講解，甚至也可以是微電影等等。通過(guò)資料與技術(shù)的有機(jī)融合，讓學(xué)生在視頻的觀看中學(xué)習(xí)、理解知識(shí)，不僅更生動(dòng)、更直觀，還可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體經(jīng)驗(yàn)向抽象經(jīng)驗(yàn)的過(guò)渡。

（二）充分利用“MOOC”等新型教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的不斷發(fā)展，“MOOC”等新型教學(xué)手段應(yīng)用而生。使學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)空范圍由固定的某一時(shí)間某一地點(diǎn)，轉(zhuǎn)變?yōu)槿我鈺r(shí)間，任意地點(diǎn)。用戴爾的“經(jīng)驗(yàn)之塔”來(lái)解讀MOOC，就是在抽象難懂的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過(guò)運(yùn)用技術(shù)手段的互動(dòng)以及形式的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生可以獲得“經(jīng)驗(yàn)之塔”中中下層的經(jīng)驗(yàn)。使得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)具體化，讓學(xué)生更多地參與到課程的學(xué)習(xí)之中。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以采用線上、線下相結(jié)合的方式，教師在課堂上通過(guò)一系列的教學(xué)手段，提出有價(jià)值的核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，再將概念中的重點(diǎn)、難點(diǎn)講透，再根據(jù)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，充分挖掘數(shù)學(xué)概念本身的邏輯美、形式美、內(nèi)涵美等人文價(jià)值，線下布置相關(guān)資料讓學(xué)生閱讀與觀看，并充分挖掘周邊博物館、名人故事的教育價(jià)值，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，自主進(jìn)行對(duì)知識(shí)的消化與吸收。這種教學(xué)模式是對(duì)工具性的教學(xué)的顛覆，有助于對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的人文熏陶。

（三）引入信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力

在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)課堂中，教師基于學(xué)生已有的具體經(jīng)驗(yàn)，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，圍繞數(shù)學(xué)概念核心問(wèn)題，展開(kāi)提問(wèn)，以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念核心內(nèi)容的積極思考，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的主動(dòng)參與。教師可以通過(guò)提問(wèn)、討論、請(qǐng)學(xué)生回答的模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，啟迪學(xué)生的思辨意識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效率，并培養(yǎng)和提升學(xué)生的高階思維能力。

教師在信息技術(shù)的支持下，通過(guò)各種媒介的融合，利用視頻、圖片、音樂(lè)等方式，為課堂學(xué)習(xí)創(chuàng)造合適的情境，帶領(lǐng)學(xué)生從概念發(fā)生、邏輯推理、空間思維等方面進(jìn)行多層次的深入挖掘，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力，提升學(xué)習(xí)的多維質(zhì)疑以及發(fā)散思維。將概念的學(xué)習(xí)與學(xué)生的思考有機(jī)結(jié)合在一起，以彌補(bǔ)學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的不足，促進(jìn)學(xué)生的高階思維能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)共同發(fā)展。真正讓數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)成為深度學(xué)習(xí)，成為有意義的學(xué)習(xí)。

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