如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

蔡景濱

摘 要：數(shù)學(xué)課程標準明確指出，邏輯推理素養(yǎng)也是該學(xué)科核心素養(yǎng)之一。所謂邏輯推推理素養(yǎng)即讓學(xué)生掌握推理規(guī)則和形式，并具有發(fā)現(xiàn)命題、分析命題和解決命題能力，具有邏輯地思考、表達和交流。對此，本文則從多方面分析在數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)策略，望給予教師教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯推理素養(yǎng);培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性兼具的學(xué)科，作為高中教育重要學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面發(fā)揮著不可小覷的作用。教師應(yīng)基于學(xué)生學(xué)情和學(xué)科特征培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)，促使學(xué)生在學(xué)習和生活中能更有邏輯地表達，促進學(xué)生全面發(fā)展。

一、引導(dǎo)獨立思考，培養(yǎng)邏輯思維

高中不僅是鍛煉學(xué)生邏輯推理思維關(guān)鍵期，也是提升學(xué)生理解問題和解決問題階段。在此過程中無法脫離數(shù)學(xué)教師合理的引導(dǎo)和指導(dǎo)，有利于學(xué)生形成健全完善的知識體系和數(shù)學(xué)思維網(wǎng)絡(luò)。相關(guān)研究指出，個體處于獨立思考時會達到心流狀態(tài)，而大腦思維在心流狀態(tài)下極為專注，有利于提高思維能力。如果高中數(shù)學(xué)教師想要增強學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)，就需要為學(xué)生營造良好的獨立思考環(huán)境，從本質(zhì)層面提升推理能力。

以三角函數(shù)相關(guān)知識為例，教師在具體教學(xué)中以提問方式引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)三角函數(shù)模型、性質(zhì)、公式等重難點知識，同時要求學(xué)生在理解上述知識內(nèi)容的前提下要求學(xué)生借助計算和獨立思考等方式挖掘正切函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦函數(shù)等知識間的聯(lián)系以及與多組特殊三角函數(shù)的由來，上述教學(xué)能增強學(xué)生探究問題意識并積極融入學(xué)習當中，形成完善的知識體系。由于數(shù)學(xué)學(xué)科有著顯著的抽象性和邏輯性，以致于大部分學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)知識難度較大，難以保持學(xué)習熱情，甚至因雜亂無序的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生厭學(xué)情緒，這種情緒影響學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)能力提升。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注重疏導(dǎo)學(xué)生上述情緒，善用技巧性的教學(xué)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)興趣，提高教學(xué)效率。以平面向量知識為例，教師可挑選兩名學(xué)生分別扮演A點和B點，再借助兩者運動形式指導(dǎo)學(xué)生充分理解向量的相對性和方向性。再例如學(xué)習空間幾何知識時可指導(dǎo)學(xué)生運用折紙方式認識和理解線與線、線與面、面與面等之間的相對關(guān)系，降低學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)難度，提高學(xué)習數(shù)學(xué)自信心。

二、結(jié)合探究過程，培養(yǎng)邏輯思維

一般高中數(shù)學(xué)涵蓋函數(shù)、幾何代數(shù)、概率統(tǒng)計以及數(shù)學(xué)建模等多個模塊。部分教師和學(xué)生認為，只有借助幾何知識才能達到培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)目的。但事實上述各個模塊涵蓋邏輯推理思想，教師在實際教學(xué)過程中應(yīng)具有敢于嘗試和勇于創(chuàng)新精神，積極開發(fā)其他知識模塊中涵蓋的邏輯推理素養(yǎng)。

以函數(shù)相關(guān)知識為例，作為高中數(shù)學(xué)重要組成內(nèi)容，在高中階段發(fā)揮著不可小覷的作用，數(shù)列則是一種較為特殊的函數(shù)知識，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等內(nèi)容。教師在講解等差數(shù)列概念時，先為學(xué)生列出具有等差數(shù)列性質(zhì)數(shù)列并在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生對其特征和規(guī)律進行判斷，當學(xué)生自主思考和相互討論后就可引入等差數(shù)列概念以及在學(xué)習中需注重的部分，在此過程中運用歸納法和累加法培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。首先歸納法;a1=a1+0·d、a2=a1+1·d、a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d、a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d......，由此歸納得出an=a1+（n-1）d。其次累加法：an-an-1=d、an-1-an-2=d、an-2-an-3=d……a2-a1=d，兩邊相加可得出an-a1=（n-1）d，所以an=a1+（n-1）d。除了數(shù)列知識，概率與統(tǒng)計也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要組成之一，教師在此部分教學(xué)中結(jié)合學(xué)生已有生活經(jīng)驗展開教學(xué)，即讓學(xué)生通過觀察和分析讓學(xué)生了解隨機事件發(fā)生概率和相關(guān)知識，增強學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)。與此同時“統(tǒng)計”教學(xué)也需要借助典型案例展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體問題需求觀察和歸納知識并在此基礎(chǔ)上學(xué)會運用不同抽樣方法獲取數(shù)據(jù)，充分理解數(shù)據(jù)涵蓋的數(shù)學(xué)信息，進一步增強邏輯推理素養(yǎng)。

此外在數(shù)學(xué)建模探究教學(xué)模塊，教師可嘗試為學(xué)生制定課題，促使學(xué)生從實際生活問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并借此增強邏輯推理素養(yǎng)。例如教師讓學(xué)生以小組為單位測量學(xué)校實驗樓高度，學(xué)生拿到課題后可自主查閱資料，之后觀察學(xué)校實驗樓特征，充分明確自己所了解的模型測量原理和計算公式，最后結(jié)合已有生活和認知經(jīng)驗完成課題，培養(yǎng)學(xué)生演繹推理和邏輯思維能力。

三、增強空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維

數(shù)學(xué)是一門抽象性學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念有利于學(xué)生基于多元維度認識世界，深刻理解幾何形體大小、特征以及相互關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上形成良好的邏輯推理思維，增強分析問題和解決問題能力。相關(guān)研究指出，空間觀念和思維有著緊密聯(lián)系，教師在教學(xué)過程中應(yīng)讓學(xué)生充分感受和體驗物體表面，從指導(dǎo)學(xué)生嘗試從具體事物感知層面著手并在畫一畫、量一量、比一比、剪一剪、摸一摸等動手操作活動和觀察、猜想、驗證等一系列過程對學(xué)生空間觀念進行培養(yǎng)，并促使學(xué)生形成縝密的邏輯思維和探究精神，進而獲取清晰且深刻的空間表象，最后再從表象過渡至幾何形體特征，達到發(fā)展學(xué)生空間觀念目的。

新課程標準注重“學(xué)以致用”，開展實踐的目的在于讓學(xué)生在學(xué)習中不僅掌握基礎(chǔ)知識和技能，更能形成分析問題和解決問題的思維方式，為拓寬空間想象能力奠定堅實基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可適當引入模型， 不僅能達到培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，更能幫助學(xué)生充分了解立體幾何知識。此部分所說的模型是每個學(xué)生都有的教材、桌面、手掌（指平面）、書本、筆、手指（指直線），教室墻角（指相較于一點的三個平面或三條直線）、打開書本（指二面角）、粉筆盒（正方體）上述物體都是學(xué)生在學(xué)習生活中常見的模型道具，數(shù)學(xué)教師可善于上述模型展開教學(xué)，能為學(xué)生直觀形象化呈現(xiàn)問題，較易使學(xué)生理解，提高教學(xué)效率。

總之，高中數(shù)學(xué)教師在全新的教育形勢下應(yīng)具備培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)意識，積極引導(dǎo)學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)知識。在此過程中結(jié)合學(xué)生學(xué)情和學(xué)科特有的抽象性與邏輯性等特征創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生感悟知識形成和應(yīng)用過程，提高邏輯思維能力。

參考文獻

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[2]袁芹芹.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].陜西教育：教學(xué)，2018（11）：4-5.