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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)的定位思考和做法

    2020-04-30 06:38:56
    數(shù)理化解題研究 2020年11期
    關(guān)鍵詞:矩形數(shù)學(xué)知識交流

    吳 芳

    (河北省石家莊市第九中學(xué) 050000)

    十幾年來一直從事初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)工作,對于初中數(shù)學(xué)知識體系的認(rèn)識了解和多年的教學(xué)實踐積累了一套自己的教學(xué)方法,形成了自己的教學(xué)風(fēng)格.現(xiàn)做以下介紹,希望相互學(xué)習(xí),取長補(bǔ)短.

    我在教學(xué)中主要遵循三個一.一是:一個理念指導(dǎo)行動;二是:一個目標(biāo)引領(lǐng)方向;三是:一條主線貫穿始終.

    一個理念,就是結(jié)構(gòu)教學(xué)的理念.結(jié)構(gòu)教學(xué)即是整體構(gòu)建和諧教學(xué).所謂和諧教學(xué)就是按照系統(tǒng)論的觀點在教學(xué)活動中,力求使教學(xué)過程諸要素之間以及教學(xué)過程與教學(xué)環(huán)境之間始終處于一種協(xié)調(diào)平衡狀態(tài),從而提高教學(xué)質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生的基本素質(zhì)和個性品質(zhì)得到全面和諧充分的發(fā)展.和諧教學(xué)不僅把教學(xué)過程看做一個系統(tǒng),也把教學(xué)內(nèi)容看作一個系統(tǒng),要求學(xué)生在整體感知教材理解教材的過程中,盡快找到解決某類問題的方法和規(guī)律,做到舉一反三,提高學(xué)習(xí)效率.我就是在這個理念的指導(dǎo)下挖掘教材,把握課堂,對待作業(yè)等一系列教育教學(xué)過程的.

    一個目標(biāo),即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),提升應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力.先進(jìn)的教育教學(xué)中功利色彩濃重,大量練習(xí),有時是無價值的重復(fù)抄寫,數(shù)學(xué)是理性的科學(xué),不是重復(fù)記憶就可以解決根本性的問題的.我們數(shù)學(xué)教學(xué)不是教學(xué)生會做題是最終目的,而是讓他們掌握這門科學(xué)工具.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何定位就是關(guān)鍵.所以我在教學(xué)中始終以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題的能力作為根本目標(biāo).讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生產(chǎn)生活,又應(yīng)用于生產(chǎn)生活的一門科學(xué),是我們研究其他科學(xué)的不可或缺的工具,讓他們在數(shù)學(xué)知識的探究中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想,并學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題,還能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的見解.

    一條主線,即傳授知識,滲透思想,提升能力.教育教學(xué)就是我們與學(xué)生交流的空間,是我們教數(shù)學(xué)知識經(jīng)過加工處理呈現(xiàn)給學(xué)生的過程,用什么作為載體,輔以什么形式,怎樣讓學(xué)生易于接受,領(lǐng)悟其真諦,成為己能,這才是值得我深思的關(guān)鍵之處.數(shù)學(xué)教學(xué)的載體是數(shù)學(xué)題,首先從“一道題”開始,也是一個開端,就有了一種交流.

    一、一道題

    一道題拿到手,該從哪里入手解決才是正確途徑的切入點呢?怎樣才能快速解決呢?我以一道題為例:

    如圖,在正方形ABCD中,對角線AC上有一個動點P,∠MPN=90°,PM始終過點D,PN與BC交與點E,求證:PD=PE.

    (1)教師引導(dǎo)學(xué)生完成分析問題,由第一個條件——四邊形ABCD是正方形,你聯(lián)想到什么?(學(xué)生想到對邊相等且平行,四邊相等,四個角為Rt∠,對角線互相平分,互相垂直且相等,每條對角線平分一組對角,還想到AC所在直線為正方形的對稱軸)繼續(xù)聯(lián)想,如果連接PB,那么會有什么?(學(xué)生:△APB≌△APD,△BPC≌△DPC)從而可得PB=PD,那么還有∠1=∠2,繼續(xù),∠3=∠4,∠3+∠6=180°,∠5+∠6=180°,故∠3=∠5=∠4,所以PB=PE,則水到渠成地完成了證明.

    這就是從已知出發(fā),由學(xué)生聯(lián)想,見一個已知,由其可得的所有結(jié)論聯(lián)想出發(fā),也就是對已知條件的充分挖掘,對圖形充分認(rèn)清,從而水到渠成地找到解決問題的方法和途徑,即由因?qū)Ч?這也就是我們數(shù)學(xué)方法中綜合法的滲透.

    (2)教師從未知需求出發(fā),提出設(shè)問.要想證明線段相等,你希望有什么條件?(學(xué)生:全等,等角對等邊,平行四邊形,角平分線,中垂線等等)那么,沒有全等,怎么辦?(學(xué)生:構(gòu)造)怎樣構(gòu)造?(學(xué)生:過P作FG∥AB交AD于F,交BC于G,如圖3)此時,你希望什么?(學(xué)生:△PDF≌△EPG.現(xiàn)在有什么全等的條件?(學(xué)生:∠1=∠2,∠DFP=∠PGE=90°)你希望有什么?(學(xué)生:邊相等)已知條件、已證條件和已作條件中有沒有提供對應(yīng)邊相等的?(學(xué)生:有,AD=AB=FG,AF=FG,故DF=PG),從而證出△DFP≌△PGE,PD=PE得證.

    這就是從未知需求出發(fā),尋求解決問題的“希望點”,即執(zhí)果索因,順藤摸瓜.其實質(zhì)就是另一數(shù)學(xué)方法——分析法的滲透.當(dāng)明確了我們所需求的條件時 ,我們就可以從已知出發(fā)尋找,也可以繼續(xù)尋找下一個希望點,從而找到正確途徑,所以綜合法與分析法不是單一的運(yùn)用,他們相輔相成,靈活應(yīng)用效果更佳.

    (3)一道題做完并不是我們最終的目的,關(guān)鍵是通過這道題我們要從中學(xué)會一種思想,一個方法,一個技巧,最終為那些數(shù)以萬計的千變?nèi)f化的題目都得以解決而積累經(jīng)驗和技能.所以,每道題目做完或講完之后,師生要共同歸納總結(jié)這道題的收獲,也就是提煉升華,反思解題技巧,感悟數(shù)學(xué)思想方法,實現(xiàn)由他知到己知的遷移過渡.

    這一道題,不足以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)這門科學(xué)的博大精深,更不能將數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想展現(xiàn)得淋漓盡致,這只是信手拈來的一道小題,只是進(jìn)行說明的載體而已.

    二、一個開端

    對于每個人的第一個認(rèn)知都是至關(guān)重要的,所以我們在教學(xué)過程中一定要把握好第一次,讓學(xué)生在第一次接觸之時就形成一個正確的、系統(tǒng)的認(rèn)識,讓其知識是完整的、科學(xué)的.所以,我對每課的開始尤為重視.

    (1)由學(xué)生已有的純知識系統(tǒng)來引入新課.例如,九年級三角函數(shù)的講解,在認(rèn)識上主要把握兩個層面,一個是三角函數(shù)隸屬于函數(shù)范疇,故引入時要由比例引入,從而展開講解其函數(shù)特性,而故名為三角函數(shù);另一個就是三角函數(shù)的求解是以Rt△為載體的,體現(xiàn)了Rt△中的邊角關(guān)系.同時,將Rt△中的角角關(guān)系,邊邊關(guān)系統(tǒng)一成為一個完整的體系.

    (2)由生活中的現(xiàn)象引入新知識,設(shè)置懸念激發(fā)興趣.例如,講圓這一章開始時,我設(shè)置了以下幾個問題:我們在樓前樓后常見到下水道蓋子,在家看到過洗手盆的下水口,為什么大多數(shù)是圓形的呢?為什么車輪采用圓形的而不是其他形狀呢?一個立體的圓錐形帽子需要多大的紙張可以做成?等等.其中蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)知識?帶著這些問題,我們開始新一章的學(xué)習(xí).不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且,滲透了數(shù)學(xué)就在我們身邊,只要我們善于發(fā)現(xiàn),總能從中學(xué)到數(shù)學(xué)知識的思想意識.

    (3)由已有的認(rèn)知方式方法開始,類比式引入新課.例如,在講矩形的性質(zhì)這一節(jié)時,前面講解了平行四邊形的性質(zhì)和判定,所以,利用平行四邊形與矩形的關(guān)系,從角、邊、對角線和對稱性四個方面可以類比探究出矩形的性質(zhì),亦可區(qū)別出矩形的特性.矩形的特性也就是矩形判定方法的確立標(biāo)準(zhǔn).此時,也給學(xué)生呈現(xiàn)了一種記憶方法和認(rèn)識事物的途徑.

    三、一種交流

    教學(xué)中教師是起主導(dǎo)作用的,而學(xué)生是主體,那么師生之間只有良好的交流才能讓教學(xué)有秩序的呈良性循環(huán),交流中有無聲交流也有有聲交流.我利用課堂上,對學(xué)生的問答來了解學(xué)生掌握的程度,交流思想.利用課堂中舉手這一無聲的交流手段,了解學(xué)生整體情況,做到控制局面,掌控進(jìn)度.課下作業(yè)也是師生交流的媒體,作業(yè)的批改,不僅只有錯對符號,還有錯誤原因、鼓勵性語言,或是不同解法等等,從中傳遞著教育教學(xué)的點滴信息.所以有心人的作業(yè)本、練習(xí)冊也是他學(xué)習(xí)歷程的鑒證.所以,教學(xué)反饋是至關(guān)重要的環(huán)節(jié),不容我們輕視.

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