思維導(dǎo)圖在藏族地區(qū)高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究

才讓措

摘 要：本文主要介紹了思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)立體教學(xué)中的具體應(yīng)用，并從立體幾何新課引入、立體幾何例題講解、立體幾何練習(xí)題等方面的教學(xué)中進(jìn)行了詳細(xì)的探究，為激發(fā)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)積極性、提升學(xué)習(xí)效率提供了重要支撐。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué)立體幾何;創(chuàng)造性思維

一、立體幾何新課引入中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生的探索能力

良好的開端是成功的關(guān)鍵，在藏族地區(qū)高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中，需要在重視新課的引入環(huán)節(jié)，這樣才能在提高學(xué)生興趣的過程中掌握新知識。而高中數(shù)學(xué)立體幾何與初中立體幾何有著密切的聯(lián)系性，因此高中立體幾何教學(xué)中采用復(fù)習(xí)引入的方法，通過復(fù)習(xí)之前的知識點以發(fā)現(xiàn)更多新問題，將幾何的范圍從平面層面上推廣到立體層面上。

例如：在講解人教版《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》這節(jié)內(nèi)容時，教師提出問題：“在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？沒有共同點的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線的特征，并對異面直線的概念有了充分的理解。同時，教師結(jié)合思維導(dǎo)圖將平面內(nèi)的兩條直線和空間中的線與線的位置關(guān)系表現(xiàn)出來。如圖1所示：

學(xué)生通過復(fù)習(xí)能夠了解平面中兩條直線的關(guān)系，對菱形中的內(nèi)容進(jìn)行小組之間的探究和思考。教師提出問題：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線與第三條直線平行，這兩條直線互相平行。是否有類似的規(guī)律？”這時學(xué)生們通過歸納和思考，紛紛所出：“平行”。當(dāng)學(xué)生看出“探究”二字時，能夠明白探究的目的，從而幫助學(xué)生理清了思路，節(jié)省了抄寫筆記的時間，提高了學(xué)生的探索能力和幾何立體素養(yǎng)。

二、立體幾何例題講解中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生理清的解題思路

在藏族地區(qū)高中立體幾何教學(xué)過程中，教材中的例題分析是教師教學(xué)的重要工具，通過例題的分析能夠?qū)⒁恍┙忸}的技巧直接傳授給學(xué)生。因此，在立體幾何教學(xué)過程中通過思維導(dǎo)圖的方法挖掘出例題中的解題技巧，能夠起到事半功倍的效果。例如：以人教版《平面與平面垂直的性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容分析，首先，教師通過將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到例題的分析中，學(xué)生通過直觀的畫面能夠?qū)ζ矫媾c平面垂直的性質(zhì)進(jìn)行了解。其次，通過將知識進(jìn)行細(xì)分和羅列，不僅能夠讓學(xué)生了解所學(xué)的重點：“直線與平面平行”和“垂直于同一平面的兩直線平行”還對學(xué)生進(jìn)行之后的思考提供了依據(jù)。這時教師結(jié)合例題：已知平面α，β，α垂直于β，直線α滿足α垂直于β，判斷直線a與平面α的位置關(guān)系。

當(dāng)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析和思考，并結(jié)合圖形，很快證明出了結(jié)論，即：在α內(nèi)作垂直于α與β交線的直線b。因為α垂直于β，所以b垂直于β。因為a垂直于β，所以a平行于b，而又因a不包含α，這就可以證明a平行于α。這時學(xué)生們很快分析出了這道題的做法。從分析-思考-解答一系列過程不僅鍛煉了學(xué)生的思維，還讓學(xué)生通過直觀思維導(dǎo)圖能夠更加清晰了解這道題的解題思路，這種解題方法要比直接講授例題的效果更加高效，為之后開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了諸多的幫助。

三、立體幾何練習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生舉一反三的能力

在藏族地區(qū)高中立體幾何教學(xué)中，通過練習(xí)題的講解，能夠讓學(xué)生對已知的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和聯(lián)系。眾所周知，學(xué)生在教學(xué)課堂上所做的練習(xí)題大多都是本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容或者多個知識點相連的問題，這與例題講解有著本質(zhì)上的區(qū)別，即通過掌握基本知識點的前提下，提高學(xué)生的解題技巧。而將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到練習(xí)題中能夠幫助學(xué)生更快的計算出練習(xí)題中的答案。例如：在解答異面直線夾角問題時，教師列出練習(xí)題：連接DF，D’F，則DF平行于AE。所以，DF與D’F的夾角就是所求的較。當(dāng)教師將制作好的思維導(dǎo)圖展現(xiàn)給學(xué)生們時，學(xué)生們看到了關(guān)鍵詞：幾何法和向量法時，學(xué)生們能夠從不同的切入點去求異面直線的夾角。當(dāng)學(xué)生通過利用不同的解法進(jìn)行解答時，能夠掌握更多的解題技巧，幫助學(xué)生能夠舉一反三，特別是在之后遇到任意圖形中的異面直線夾角問題時，能夠靈活的應(yīng)用所掌握的知識，解決實際中存在的問題。

總結(jié)：思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)工具中占據(jù)較大的分量，在教學(xué)過程中有著較為突出的作用。因此，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠幫助理解抽象的數(shù)量關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。同時，思維導(dǎo)圖結(jié)合多種教學(xué)方法能夠讓思維導(dǎo)圖發(fā)揮著其應(yīng)用的價值。在藏族地區(qū)高中立體幾何教學(xué)中融入思維導(dǎo)圖，不僅能夠讓學(xué)生掌握教學(xué)的難點和重點，還能夠?qū)⑺季S導(dǎo)圖應(yīng)用到實際的立體幾何解答中，從而幫助學(xué)生掌握更多的解題技巧。

參考文獻(xiàn)

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本文系“甘肅省教育科學(xué)‘十三五’規(guī)劃2019年度一般規(guī)劃課題《思維導(dǎo)圖在藏族地區(qū)以藏為主高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究》，立項號為：GS[2019]GHB1861”階段性成果之一。