借助數(shù)形結(jié)合思想　優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂

黃曉韞

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象性和復(fù)雜性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生抽象思維有著一定的要求。中學(xué)階段學(xué)生抽象思維不足，在學(xué)習(xí)和思考中依賴形象思維，影響課堂學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想作為重要的數(shù)學(xué)思想，借助數(shù)形結(jié)合思想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)巧妙利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生更加直觀、簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提出幾點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;中學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合是將數(shù)與形有效的融合，使得兩者可以相互幫助，加深數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和理解。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，加深新知識(shí)的理解，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，提高課堂學(xué)習(xí)效果。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，深入發(fā)掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，有效利用數(shù)形結(jié)合思想，借助圖形解釋和講授知識(shí)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生抽象思維，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

一、借助數(shù)形結(jié)合思想，開展概念教學(xué)

以往的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師大多采取口述方式講解概念知識(shí)，學(xué)生機(jī)械化的記憶數(shù)學(xué)概念，對(duì)概念知識(shí)了解不夠清晰，難以在解題中靈活利用，影響學(xué)生綜合能力培養(yǎng)。因此，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)靈活利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，感受數(shù)學(xué)概念知識(shí)的內(nèi)容，借助感性認(rèn)知深化理性理解，加深概念知識(shí)學(xué)習(xí)和理解，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力。例如，北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“平行線的性質(zhì)”的課堂教學(xué)中，要求學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)和判定，并且了解兩者之間的不同，能夠利用平行線的性質(zhì)開展推導(dǎo)和計(jì)算。在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶平行線判定的知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固已學(xué)知識(shí)，之后，提出相應(yīng)的問(wèn)題：如果兩條直線屬于平行線，那么其同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角有著什么樣的關(guān)系？借助課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生開展小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生畫出兩條平行線，并且任意畫出一條截線，標(biāo)記出相應(yīng)的角，通過(guò)測(cè)量寫出角的度數(shù)。在畫出圖形之后，讓學(xué)生觀察這些角，說(shuō)一說(shuō)哪些是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或是同旁內(nèi)角，結(jié)合測(cè)量的度數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，結(jié)合小組學(xué)習(xí)和討論得出相應(yīng)的結(jié)論。通過(guò)這樣的方式，有效利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想，有效解決數(shù)學(xué)例題

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是重要的教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生解題能力，加深數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和理解，鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，需要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生思考和解答。在數(shù)學(xué)例題解答中，引入數(shù)形結(jié)合思想，加深對(duì)例題內(nèi)容的理解，借助例題分析提高學(xué)生分析能力，鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)。例如，北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“直線和圓的位置關(guān)系”的教學(xué)中，結(jié)合課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生展示相應(yīng)的例題：直角三角形ABC中，∠C是三角形的直角，AC=3，BC=4，以C點(diǎn)作為圓心，r是圓的半徑，繪制出相應(yīng)的圓，圓和AB有著什么樣的位置關(guān)系？說(shuō)出原因？在學(xué)生展示例題之后，給予學(xué)生一定的思考時(shí)間，每個(gè)學(xué)生可以說(shuō)出自己的觀點(diǎn)和看法。之后，教師引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生根據(jù)題意畫出相應(yīng)的直角三角形，求解出AB的長(zhǎng)度，并且從C點(diǎn)作出AB的高，求出高的長(zhǎng)度，之后，繪制出不同半徑的圓。通過(guò)這樣的學(xué)生，學(xué)生可以非常直觀清晰的了解直線和圓的相離、相交以及相切。借助數(shù)形結(jié)合思想，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力。

三、引入數(shù)形結(jié)合思想，拓展課堂活動(dòng)內(nèi)容

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，知識(shí)難點(diǎn)和重點(diǎn)比較多，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)有著一定的難度，影響學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。作為教師，應(yīng)當(dāng)靈活的引入數(shù)形結(jié)合思想，提高課堂教學(xué)效，借助圖形表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，借助數(shù)形分離，豐富課堂活動(dòng)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，準(zhǔn)確把握課堂活動(dòng)內(nèi)容，突破課堂教學(xué)重難點(diǎn)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。例如，北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“探索勾股定理”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)內(nèi)容，教師可以通過(guò)多媒體課件，讓學(xué)生觀看勾股定理圖，介紹勾股定理的形成過(guò)程，幫助學(xué)生更好的理解勾股定理內(nèi)容，結(jié)合不同的圖形引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證勾股定理。之后，教師利用相應(yīng)的圖形，將勾股定理的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。在這樣的課堂活動(dòng)中，學(xué)生不僅僅理解和掌握勾股定理，借助數(shù)形結(jié)合思想，使得課堂內(nèi)容不斷豐富和拓展，開拓學(xué)生眼界，引導(dǎo)學(xué)生靈活利用勾股定理解實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的靈活利用，豐富課堂活動(dòng)內(nèi)容，提高課堂活動(dòng)有效性。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)

復(fù)習(xí)教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)教學(xué)效果影響學(xué)生的整體學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)教學(xué)中主要是對(duì)知識(shí)進(jìn)行濃縮，要求學(xué)生對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，為數(shù)形結(jié)合思想的引入提供條件。因此，作為教師，應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合思想滲透，借助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)開展實(shí)踐教學(xué)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)內(nèi)容，完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效果。例如，北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“相似三角形的性質(zhì)”的教學(xué)中，需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)比較多，如三角形相似的概念、判定方法、性質(zhì)等。如果僅僅依靠文字進(jìn)行復(fù)習(xí)，難以取得好的復(fù)習(xí)效果，應(yīng)當(dāng)引入相應(yīng)的圖形和符號(hào)，對(duì)其進(jìn)行歸納和總結(jié)，繪制相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，提高復(fù)習(xí)和鞏固效果。教師可以讓學(xué)生在中心位置寫上中心詞，以樹狀圖的方式，完善每個(gè)章節(jié)的知識(shí)，標(biāo)出章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，之后推出第二級(jí)、第三級(jí)的標(biāo)題，制作出完善的思維導(dǎo)圖。通過(guò)學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的制作，可以清晰了解知識(shí)內(nèi)容，完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生復(fù)習(xí)效果。

五、結(jié)語(yǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法有著重要的作用，借助數(shù)學(xué)思想方法，快速理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想將抽象知識(shí)更加形象直觀展示，降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。因此，在具體課堂活動(dòng)中，教師利用數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化概念教學(xué)，例題教學(xué)、豐富課堂活動(dòng)內(nèi)容，提高復(fù)習(xí)效果，改變單一的學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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