數(shù)學(xué)教學(xué)中類比法的具體應(yīng)用

周淑霞

摘 要：類比法是科學(xué)研究過程使用比較普遍的一種方法，而這種方法也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程經(jīng)常使用的方法之一，在使用類比法進行教學(xué)之前應(yīng)該清楚的知道類比法的使用更重要的是其思想方法，通過思想來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，長此以往來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及科學(xué)素質(zhì)，發(fā)展到今天類比法已經(jīng)是科學(xué)發(fā)展史中非常重要的方法之一，這也值得中學(xué)數(shù)學(xué)教育者對此引起重視。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);類比法;具體應(yīng)用;

現(xiàn)在很多中學(xué)生都把數(shù)學(xué)作為最難的一門學(xué)科，主要是因為只是難度較大、課程較多，這就是學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中沒有運用好類比法所造成的，如果在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習能夠很好的運用類比法將會很好的改善這一情況，讓學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識融會貫通，進而消除恐懼和消極的心理，進而提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習水平。因此，本文探討了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中類比法的具體應(yīng)用，以期能夠為相關(guān)教育工作者提供借鑒作用。

一、類比法的概述

簡單的說，類比法就是在不同的對象或者類別之中找到兩者的相似或者相同處，這個相同處包括兩者的關(guān)系、屬性、特征等，通過相同處來找到共同的推理方法，其本質(zhì)還是一種辯證綜合，既包含了演繹也包含了歸納。

眾多有成就的數(shù)學(xué)家對類比法情有獨鐘，比較具有代表性的就是拉普拉斯和康德，拉普拉斯認為類比是數(shù)學(xué)最值得信任的老師，通常情況下只有類比和歸納才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)里的真理，這種方法在幾何學(xué)中更應(yīng)該得到重視?？档聦τ陬惐确ㄒ灿邢嗤目捶?，在數(shù)學(xué)進入困境的時候，往往是類比法指引前行。通過這些有成就的數(shù)學(xué)家的引導(dǎo)，我們發(fā)現(xiàn)類比法可以更好的幫助尋找數(shù)學(xué)中的答案。

二、類比法的應(yīng)用

1.原理教學(xué)和數(shù)學(xué)概念中類比法的應(yīng)用

類比法之所以是數(shù)學(xué)中比較常用的一種方法就是因為很多數(shù)學(xué)知識都具有一定的相似性，這也符合類比法的應(yīng)用條件。在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中分式與分數(shù)具有很多相同處，所以在進行分式教學(xué)中就可以類比分數(shù)的教學(xué)。通過類比分數(shù)得到分式的基本性質(zhì)、意義、概念以及四則運算法則等，通過這樣的類比可以讓學(xué)生更好的理解和掌握知識點。又比如在學(xué)習中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的相似三角形課程時，可以類比全等三角形進行學(xué)習，雖然相似三角形與全等三角形有很大的區(qū)別，但是兩者也都具有三角形的一些共同特性，這就有了類比的突破點，從而讓學(xué)生更好的理解相似三角形的相關(guān)知識點。除此之外，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還有三角形定義和多邊三角形定義、一元一次方程和一元一次不等式定義等，這些具有共同特性的定義都可以運用類比法進行教學(xué)，這不但可以豐富教師的教學(xué)方法，同時還幫助學(xué)生更好的掌握知識點，提高數(shù)學(xué)水平。

2.運算法則與探究方法中類比法的運用

運算法則的學(xué)習是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點之一，在實際教學(xué)中就可以采用類比法進行教學(xué)，比如分數(shù)的相乘，其實可以理解為分母與分母的相乘、分子與分子的相乘，分數(shù)相除時就是與倒數(shù)之間的相乘，然后在用正常的相乘原則去運算即可。此外，溫度計是我們生活中比較常見的生活物品，中學(xué)的學(xué)生也都對溫度計有了很詳細的了解，數(shù)學(xué)老師可以利用這個特點將中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)軸的學(xué)習與溫度計類比起來，在數(shù)軸中數(shù)字的表示與溫度計基本相同，通過這樣的類比可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)軸的知識點。簡單的說，在中學(xué)數(shù)學(xué)中類比法的應(yīng)用就是用已經(jīng)熟知的事物來類比學(xué)習陌生的知識，進而快速的讓學(xué)生掌握，同時對于教學(xué)效果的提高來說也有很大的作用。從多方面上而言，以上數(shù)學(xué)都能夠讓學(xué)生深入探討，巧用知識遷移，這樣的類比法的規(guī)律數(shù)學(xué)既能夠讓學(xué)生深入認知數(shù)學(xué)知識，接觸到一些數(shù)學(xué)知識方法，還能夠提高學(xué)生的積極性。讓學(xué)生學(xué)會類比學(xué)習，整堂課的效果肯定事半功倍。

3.探究教學(xué)中類比法的應(yīng)用

推理能力一直是我國數(shù)學(xué)教育的著重點之一，這也是我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中明確提出的數(shù)學(xué)教育要求之一，在我們?nèi)粘５纳钪幸矔l(fā)現(xiàn)，合理的推理可以幫助我們更快的找到答案。類比法就是推理最直接的應(yīng)用方法，所以中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂上廣泛應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習中存在的問題和解決問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)中《一元一次不等式和它的解法》是比較難的一節(jié)課程，如果老師直接進行知識點的教授會很難讓學(xué)生接受，但是如果在進行課程教授之前先復(fù)習一下以前學(xué)習學(xué)習過的一元一次方程和不等式的相關(guān)知識點就會很容易接受《一元一次不等式和它的解法》的諸多難點。學(xué)生通過對一元一次方程和不等式知識點的復(fù)習就可以更容易感知一元一次不等式的解法，通過類比來感受其中的異同點。通過類比推理出一元一次不等式解題的五個基本步驟。

三、結(jié)語

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過類比法的運用可以在定理證明、新概念引入、解題等方面都起到重要的作用，學(xué)生在學(xué)習的過程中使用類比法不但可以對以前知識進行復(fù)習，而且大大縮短了接受新知識的時間，在提高課堂教學(xué)效果的同時，也鍛煉了學(xué)生的推理能力，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。

參考文獻

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