在初中數(shù)學(xué)解題中鞏固知識

摘 要：初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)能夠在解題中得到有效鞏固.因此，筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，從扎實(shí)基礎(chǔ)知識、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣、開放新穎的解題思路三個方面來闡述教師應(yīng)該如何在數(shù)學(xué)解題中幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，目的在于強(qiáng)化學(xué)生的知識掌握.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略;解題;知識鞏固

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2020）14-0007-02

收稿日期：2020-02-15

作者簡介：劉暉（1981.3-），男，江西省安福人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對于學(xué)生掌握基本知識和基本技能，培養(yǎng)能力是必不可少的，在教學(xué)中要充分發(fā)揮練習(xí)的作用，加強(qiáng)解題指導(dǎo).因此教師要學(xué)會通過習(xí)題來深化學(xué)生的知識掌握能力，在初中的教學(xué)習(xí)題中幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，養(yǎng)成解題習(xí)慣，開發(fā)解題思路.在這樣的教學(xué)過程中讓學(xué)生真正地領(lǐng)悟到課堂中所學(xué)習(xí)到的知識的精髓.

一、為解題扎實(shí)基礎(chǔ)

任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)都需要打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，良好的基礎(chǔ)和正確的知識結(jié)構(gòu)可以讓學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)這門學(xué)科.這就要求教師在教學(xué)的過程中要幫助學(xué)生首先正確地認(rèn)識到這門學(xué)科最基礎(chǔ)的部分，然后在習(xí)題的教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu).而數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)就是各種概念、定義、定理、公理、公式和法則的應(yīng)用.這些定理都有嚴(yán)格的證明過程和嚴(yán)密的邏輯，因此教師在對學(xué)生的教授中一定要首先明確這些基礎(chǔ).只有明確了這些基礎(chǔ)的知識和定義，才能讓學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)過程中知道自己面臨的是哪些知識點(diǎn)，不至于因?yàn)槎x的混淆而犯下低級錯誤.

例如教師在進(jìn)行一元二次方程的教學(xué)時(shí)，首先要向?qū)W生明確的就是什么是一元二次方程.即在整式方程中只含有一個未知數(shù)且這個未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程.它的形式形如ax2+bx+c=0（a≠0），在這個式子中，a被稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b被稱為一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，也就是可以是任何一個常數(shù)，x代表未知數(shù).那么為什么要在這個一般形式之后強(qiáng)調(diào)a也就是二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0呢？因?yàn)槿绻@個a等于0的話，那么式子中的二次項(xiàng)將不存在，不滿足定義中最高次數(shù)為2這個要求，之后教師可以向?qū)W生提問：“那b和c的取值對這個式子有什么樣的影響？“并讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，得出結(jié)論后由教師進(jìn)行點(diǎn)評和公布正確的結(jié)論.在明確了定義后，教師可以通過這道題“下列屬于一元二次方程的是（）.A.3（x+1）2=2（x-1） B.1x2+1x-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=（x+1）（x-1）”來鞏固定義，在此可以先引導(dǎo)學(xué)生把四個選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡，整理成一般形式后再進(jìn)行判斷.

二、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

數(shù)學(xué)的解題過程要求具有清晰明確的邏輯思路，并且相對規(guī)范的答題模式，良好的解題過程可以清晰地表達(dá)學(xué)生在做題時(shí)的思路，并且非常有利于學(xué)生在做完題之后進(jìn)行檢查，以便于發(fā)現(xiàn)自己的問題出在哪里，方便之后的總結(jié)和問題的糾正.因此教師在教學(xué)的過程中要著重關(guān)注學(xué)生的解題過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，而教師可以在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中不斷地檢查和強(qiáng)調(diào)學(xué)生的做題過程.這樣學(xué)生就可以在良好的解題習(xí)慣下有效地降低犯低級錯誤的概率.

例如，教師首先要強(qiáng)調(diào)解題過程的書寫和完整性，書寫一定要工整，過程要完整，要有解有答.良好的做題習(xí)慣一定要保證具有讀題，分析，列式計(jì)算，檢查結(jié)果這些關(guān)鍵的步驟.在學(xué)生做題的時(shí)候首先要強(qiáng)調(diào)審題，讀懂題目的要求，抓住題目的特征是把題目做對的前提.其次，在做題的過程中，計(jì)算的過程是不可省略的，一定要列式計(jì)算，寫出這個式子是怎么來的，讓教師可以一目了然.當(dāng)然，在列式計(jì)算之后，不代表這個題目就完成了，而是需要學(xué)生再一次對自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢查，這樣的檢查至關(guān)重要.從這道例題分析：兩輛汽車同時(shí)分別從M、N兩城沿同一公路駛向D城.已知M、D兩城的距離為450千米，N、D兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度是多少？在審題透徹的情況下，我們可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)乙車速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度就是（x+10）千米/小時(shí)，最后列出算式列式得

450（x+10）=400x，解得x=80，則甲車為：x+10=90.進(jìn)而再進(jìn)答案檢查，校對是否計(jì)算錯誤.

三、探尋不同的解題思路

數(shù)學(xué)更看中的是學(xué)生的思維能力，數(shù)學(xué)問題往往可以通過的不同的思維角度來進(jìn)行解題，雖然這些方法都可以得出問題的結(jié)果，但是這些方法的難易程度是不同的，簡捷的思路也許只需要簡單的便可以得出答案，而另一些思路就需要繁瑣的解題過程.因此教師要引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)新穎的解題思路，來讓學(xué)生找到最簡潔有效的做題方法.

例如，教師可以通過下面的習(xí)題來探尋不同角度下答案的差異.

一家賓館有200客房，每間客房每天的價(jià)格與住房率之間有如下關(guān)系：

（200 55%） ;（150 75% ） ;（ 100 95%）

根據(jù)此信息，請作出一種合理的定價(jià)決策，并說明理由.

思路一：由題意可以很直觀地得出

55%×200×200=22000（元），

75%×150×200=22500（元），

95%×100×200=19000（元）.

所以，賓館經(jīng)理應(yīng)每間客房定價(jià)150元，每天收入最高.

思路二：由題意知，價(jià)格每降低50元，住房率就提高20%.

假設(shè)價(jià)格降低50x元，則收入為：y=（200-50x）（55%+20%x）.通過求解出最大值對應(yīng)x的取值是多少？這樣可以解出當(dāng)定價(jià)為166元時(shí)，賓館的收益最高.通過這個例題學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不同的思路得出的結(jié)果完全不同，很顯然，第二個思路更加精確.

初中階段作為讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)充分的創(chuàng)新意識的關(guān)鍵階段，對于學(xué)生之后的學(xué)習(xí)和發(fā)展的意義至關(guān)重要.而數(shù)學(xué)作為初中學(xué)習(xí)任務(wù)中的重要組成部分，可以充分地鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生學(xué)會用多角度的眼光來看待問題.而教師在這門學(xué)科中的教學(xué)作用就在于科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生再提高自身的道路上越走越遠(yuǎn)，而在習(xí)題教學(xué)中可以有效地達(dá)到這一目的.因此，教師一定要重視在初中數(shù)學(xué)習(xí)題中鞏固學(xué)生的知識掌握，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]袁玉玲.初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)之淺談[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（02）：130-132.

[2]趙海祥.巧借問題之“水”澆灌學(xué)生思維之“花”——談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)[J].佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（02）：228-229.

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