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    基于一輪復(fù)習(xí)背景下的課堂變式訓(xùn)練的價值達成

    2020-09-10 07:22:44施志娟
    關(guān)鍵詞:一輪復(fù)習(xí)變式初中數(shù)學(xué)

    摘 要:中考一輪復(fù)習(xí),對于初中數(shù)學(xué)而言是至關(guān)重要的,因為中考一輪復(fù)習(xí)將覆蓋初中三年的所有知識技能、思想方法,需要從學(xué)生的審題能力、分析能力、計算能力、論證能力等多個環(huán)節(jié)去提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力,促進學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升,服務(wù)于學(xué)生的升學(xué)和考試.一輪復(fù)習(xí)的教學(xué)策略至關(guān)重要,可以嘗試著從課堂教學(xué)的變式著手,讓學(xué)生能全面而深刻地掌握知識與技能,從而促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步提升.

    關(guān)鍵詞:一輪復(fù)習(xí);初中數(shù)學(xué);變式

    中圖分類號:G632文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1008-0333(2020)14-0028-02

    收稿日期:2020-02-15

    作者簡介:施志娟(1980.10-),女,江蘇省海門人,本科,中學(xué)二級教師,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

    一、基本變式,讓基本技能熟能生巧

    對基礎(chǔ)概念的掌握和理解,對基本運算技能的熟練與應(yīng)用是一輪復(fù)習(xí)的第一步.在這項復(fù)習(xí)過程中,我們首先對學(xué)生的基本學(xué)情要了如指掌,然后結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,引領(lǐng)學(xué)生吃透基本概念,并在應(yīng)用中掌握相應(yīng)的計算基本規(guī)律,達到靈活的應(yīng)用.在一開始的過程中,我們要適當(dāng)?shù)亟档拖鄳?yīng)的難度,但是,我們又要讓學(xué)生從多個維度熟練的掌握該項基本規(guī)律,應(yīng)用基本技能,促進運算能力的提升.比如在整式的乘法和因式分解的過程中,我們首先要讓學(xué)生掌握的是運算規(guī)律,然后給學(xué)生呈現(xiàn)多種運算形式,在變式中讓學(xué)生達到以不變應(yīng)萬變的效果,實現(xiàn)熟能生巧.比如下面這些例題,老師從這幾個角度進行變式,效果就顯而易見.

    例 關(guān)于x,y的方程組x-y=4a-3,x+2y=-5a中,

    (1)x=,y=(用含a的代數(shù)式表示);

    (2)若x、y互為相反數(shù),求a的值;

    (3)若2x·8y=2m,用含有a的代數(shù)式表示m.

    變式:關(guān)于x,y的方程組x-y=a+32x+y=5a的解滿足x≥0,y<0.

    (1)求a的取值范圍;

    (2)化簡|a-2|-|a+1|;

    (3)若3x·9y=3m,求m的取值范圍.

    二、一題多解,讓發(fā)散思維進階提升

    解決問題的方法有很多種,方法的巧妙性,科學(xué)性,多元性,能充分反饋學(xué)生對知識掌握的深度和廣度,在初中數(shù)學(xué)的計算過程中,我們有很多題目都是一題多解的,那么在這種情況下,我們需要引領(lǐng)學(xué)生,參與到一題多解的思維訓(xùn)練當(dāng)中,通過讓學(xué)生的發(fā)散思維進階提升的方法促進學(xué)生思維能力的提升.讓學(xué)生通過一題多解,分析解決題目的方法,多種解法之間又有什么樣的聯(lián)系.在下面這道題目的過程中,我們可以采用這樣的方法來促進學(xué)生思維能力的提升.比如下面一題,我們可以從多個維度,充分考查學(xué)生對多項基本技能的掌握情況,也考慮學(xué)生能否將知識和技能融會貫通,達到由此及彼的效果.

    例如:如圖,半圓O的直徑AB=10cm,把弓形AD沿直線AD翻折,交直徑AB于點C′,若AC′=6cm,則AD的長為多少?

    學(xué)生可以采用勾股法即連接BC、BD,再連接OD交BC于點G,易證OD⊥BC,從而得到OD=2.5,OG=1.5,BG=2,從而算出DG=1.再用勾股定理算出AD.除此以外,你還可以用雙垂法、角平分線+垂直——等腰直角三角形,還可以用面積法中的對稱法和倍半角模型來解答.

    在上述的例題當(dāng)中我們可以發(fā)現(xiàn),不同的學(xué)生解決題目的方法是不一樣的,學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生,他們解題的方法的多少也是不一樣的,但是都能促進學(xué)生對知識的全面掌握,這是我們需要在長期的教學(xué)過程中引領(lǐng)學(xué)生去思考的.

    三、一題多變,讓變通能力循序漸進

    一題多變也是我們課堂教學(xué)過程中所經(jīng)常采用的一種教學(xué)策略,在一輪復(fù)習(xí)的過程中,學(xué)生已經(jīng)掌握了整個初中三年的基本運算規(guī)律和基本技能,此時用一道題目考查多個基本技能和多種思維方式是我們經(jīng)常采用的一種有效策略,這樣的話可以引領(lǐng)學(xué)生對整個初中三年的初中數(shù)學(xué)知識進行全面而深刻的回顧與總結(jié),從而促進學(xué)生對相應(yīng)內(nèi)容的掌握.此時教師可以從多個維度進行例題的一題多變,如果面對學(xué)生的解題能力和基礎(chǔ)知識較為薄弱的話,那么我們在一題多變的過程中,就對基本的題型、基本技能進行變通和考查,從而考查學(xué)生對不同知識的理解和掌握,促進學(xué)生對多個基礎(chǔ)知識、基本技能的鞏固和掌握.對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生群體而言,我們將一題多變的變化深度和廣度進一步提升,這樣的話不僅考查學(xué)生對知識與技能的掌握情況,更有效促進學(xué)生思維能力的進階提升,促進學(xué)生對課堂參與度的思維,也滿足了學(xué)生自己學(xué)習(xí)生長需要.

    比如:(2019,南通)如圖,在ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P為邊CD上的一動點,則PB+32PD的最小值等于.

    本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段之和最短問題,基本模型是“胡不歸”問題.我們可以進行一題多變教學(xué),可以有下列變題:

    變題1.將條件“PB+32PD”變?yōu)椤?PB+3PD”、

    “33PB+12PD”等.

    變題2.將條件“∠DAB=60°”改為“∠DAB=45°”,求PB+PD的最小值.

    變題3.將條件“∠DAB=60°”改為“∠DAB=α”,“BC=2”改為“BC≤ABcosα”求PB+PD的最小值.

    這樣的一題多變,不僅讓學(xué)生對題目考察的知識點有了更進一步的掌握,還能讓學(xué)生掌握由特殊到一般的生成理解.

    除此之外,在教學(xué)過程中教師不但要學(xué)會、靈活變式課堂教學(xué)內(nèi)容,更需要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會變式,讓學(xué)生掌握基本的變式既能讓學(xué)生學(xué)會站在教師的高度審視我們所學(xué)的知識與技能,還能讓學(xué)生學(xué)會分析教師所提供的數(shù)學(xué)情景進行靈活的變式,像老師一樣從方法技能上的變式、從提問方式上進行變式,以此促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的全面提升,在這種變式的過程中,學(xué)生成為了變式的主人,獲得了解題的主動權(quán),而學(xué)生自己也成為題目編排的審視者、分析者、解剖者、解答者.這樣,學(xué)生的積極性很高,同時教師可以以小組為單位,小組間相互出題、互相變式、相互考查.學(xué)生一方面會將題目考慮得盡可能嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,另一方面也盡可能會將解題思路和解題方法進行總結(jié)分析歸納,促進學(xué)生解題能力的提升.

    總而言之,在我們的復(fù)習(xí)過程中,課堂變式是我們教師必須掌握的一項基本技能,久而久之要將這項基本技能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的解題能力和審題能力,促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.另一方面也要將這種變式的技巧傳遞給學(xué)生,讓學(xué)生也能學(xué)會自主變式,久而久之,學(xué)生掌握會讀題,讀懂題,讀懂命題者出發(fā)點的一種能力,促進學(xué)生的全面提升.

    參考文獻:

    [1]姜煒.以變顯質(zhì),談初中數(shù)學(xué)的變式訓(xùn)練[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2019(11):67-68,74.

    [2]湯秀芳.初中數(shù)學(xué)課堂習(xí)題變式訓(xùn)練教學(xué)淺論[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué),2015(12):42-44.

    [責(zé)任編輯:李 璟]

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