活躍在證明題中的構(gòu)造局部不等式法

摘 要：本文就數(shù)學(xué)競賽中見的不等式證明題，介紹了構(gòu)造局部不等式的處理方法，對(duì)開拓創(chuàng)新解題思路有啟迪意義.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造局部不等式;切線;割線;均值;函數(shù)

中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?  文章編號(hào)：1008-0333（2020）16-0035-03

筆者發(fā)現(xiàn)構(gòu)造局部不等式在證明競賽題與數(shù)學(xué)通訊等期刊的征解題中有著重要的作用.本文將從四個(gè)角度去構(gòu)造局部不等式，以期拋磚引玉.

一、利用切線法構(gòu)造局部不等式

類似地，還可以解決很多不等式競賽題，如：2005年摩爾多瓦競賽題等.

以上闡述了四種構(gòu)造局部不等式證明試題的方法，正是”花開四朵，各自妖嬈.”

當(dāng)然，能用構(gòu)造局部不等式去證明的題目可能遠(yuǎn)不止這四種，希望大家能繼續(xù)研討升級(jí).

參考文獻(xiàn)：

[1]朱小扣.聚焦不等式解題中的待定系數(shù)法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2017（11）：26-28.

[2]張艷宗，馬喜君，曲峰.關(guān)于數(shù)學(xué)問題2080題的探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（19）：53-55.

[責(zé)任編輯：李 璟]