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    2019年浙江高考第22題(Ⅱ)的三種解法

    2020-09-10 07:22:44鐘建新
    關(guān)鍵詞:恒成立換元

    鐘建新

    摘 要:今年浙江高考卷第22題的題(Ⅱ)綜合性強(qiáng),難度較大,需具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的運(yùn)算能力和靈活的解題思維才能應(yīng)對.本文提供其三種解法,以供大家參考.

    關(guān)鍵詞:恒成立;求參;必要性優(yōu)先;換元;求導(dǎo)

    中圖分類號:G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ? ?文章編號:1008-0333(2020)16-0014-02

    感悟 解法1與解法2利用了導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值,而解法3則巧妙地利用了不等式:lnx≤x-1,x>0解題,過程顯得更為簡潔完美,思維要求更為高級.為使解題朝著簡單、容易的方向轉(zhuǎn)化,以上三種解法都用到了換元的方法.

    解題其實(shí)也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)過程,在解完題后再來反思一下,看看有沒有別的解法,長期如此,我們的發(fā)現(xiàn)能力、創(chuàng)新能力就能得到極大的增強(qiáng).通過解題研究和歸納總結(jié),我們能夠形成數(shù)學(xué)意識(shí),提高解題水平,陌生奇妙的技能技巧就會(huì)成為我們熟練掌握的通性通法,數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升就會(huì)水到渠成.

    參考文獻(xiàn):

    [1]萬家練,龐颯.否定也驚喜[J].數(shù)學(xué)通訊(上半月),2019(10):4-5.

    [2]彭艷玲,張?jiān)迫A.用均值不等式構(gòu)造局部不等式證明一類無理不等式[J].數(shù)學(xué)通訊(上半月),2019(11):51-53.

    [責(zé)任編輯:李 璟]

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