論聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的應(yīng)用

季泉

摘 要：授之于漁是課堂教學(xué)的關(guān)鍵所在.隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容難度的提升，我們在教學(xué)過程中更加要注重“授漁”的策略、方向、難度等，以此做到精準(zhǔn)提優(yōu)，精準(zhǔn)突破，也為學(xué)生解題能力的提升奠定基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：聯(lián)想;高中數(shù)學(xué);解題;能力

解題教學(xué)屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要構(gòu)成環(huán)節(jié)，不僅可以檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還能夠訓(xùn)練他們的思維能力，使其學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識靈活解題，不斷優(yōu)化解題思路.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用聯(lián)想的方法，使其結(jié)合固有的知識庫，通過合理聯(lián)想把問題對象與已知解題方式構(gòu)建聯(lián)系，借此解決新問題，幫助他們形成理性的數(shù)學(xué)解題思路.

一、應(yīng)用直接聯(lián)想方法，快速解決數(shù)學(xué)題目

聯(lián)想其實(shí)是把已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識和未知知識有機(jī)結(jié)合，根據(jù)已知知識科學(xué)推理出解決未知知識的方法，由此順利解答問題.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，涉及到的知識點(diǎn)繁多，題型復(fù)雜多變，一些簡單問題無需聯(lián)想就能解決，不過部分難度較大的問題要用到聯(lián)想方法，目的是優(yōu)化解題思路.高中數(shù)學(xué)教師可利用題目中固有的條件與公式，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用直接聯(lián)想法解題，他們只需熟練掌握基本的數(shù)學(xué)理論知識與公式即可，使其簡潔、快速的解決題目.

針對上述案例，面對這些難度不大的數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生在穩(wěn)固的基礎(chǔ)知識支持下可采用直接聯(lián)想的方法求解，能快速求出答案，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)效性，并增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信.

二、采用抽象聯(lián)想方法，信息化復(fù)雜為簡單

高中數(shù)學(xué)題目與小學(xué)、初中相比，明顯更為復(fù)雜，難度也更大，而且大部分題目中都不會直接提出數(shù)學(xué)公式、概念，或解題條件設(shè)置得較為抽象，學(xué)生需二次加工題目中給出的信息，尋找各個條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，促使他們以此為基礎(chǔ)確定解題思路.對此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使其以掌握穩(wěn)固的數(shù)學(xué)理論知識為前提，通過抽象聯(lián)想方法的應(yīng)用達(dá)到化復(fù)雜為簡單的效果，讓學(xué)生學(xué)會提煉題目中的有效信息，形成簡潔的解題思路.

三、運(yùn)用反向聯(lián)想方法，有效減少解題錯誤

反向聯(lián)想又稱對比聯(lián)想與相反聯(lián)想，指的是根據(jù)事物之間在特點(diǎn)、狀態(tài)、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)等方面完全對立或相反的情況下，所形成的聯(lián)想.具體到高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，反向思考是學(xué)生結(jié)合題目中給出的已知條件進(jìn)行思考，引領(lǐng)他們尋找解題突破口，把一些高難度題目瞬間變得簡單化，減少錯誤現(xiàn)象的出現(xiàn).不過反向聯(lián)想對高中生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)要求相對較高，他們應(yīng)以準(zhǔn)確把握題目信息為基礎(chǔ)，從已知條件的反方向切入，從而轉(zhuǎn)變解題思路.

諸如，在開展“等差數(shù)列”教學(xué)時，教師設(shè)置練習(xí)題：已知三個整數(shù)a，b，c是一個等差數(shù)列，求證：a2-bc，b2-ac，c2-ab也是一個等差數(shù)列.

總之，在高中數(shù)學(xué)解題思路中應(yīng)用聯(lián)想方法具有相當(dāng)重要的作用，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體題目靈活運(yùn)用直接聯(lián)想、抽象聯(lián)想、反向聯(lián)想等方法，使其快速找到正確的解題思路，簡化解題流程，形成敏捷而廣闊的解題思維，全面提高他們的解題水平.

參考文獻(xiàn)：

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[2]戴軍輝.結(jié)果·過程·本質(zhì)_高中數(shù)學(xué)解題反思能力的三條主線[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（01）：71-72.

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