基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學建模能力培養(yǎng)探究

殷澍雨 殷永霞

摘 要：數(shù)學建模能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。高中生在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中，利用所學的知識尋求解決問題的方法，從而使自身的數(shù)學思維能力和核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)。本文結(jié)合高中數(shù)學的教學實踐，針對基于核心素養(yǎng)的數(shù)學建模能力進行研究，并給出仔細審題、引進數(shù)學符號以及解模作答等相關方案，以此來提升學生的建模能力。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;建模能力

引言：數(shù)學核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象等六個方面，它們之間都有著非常密切的關聯(lián)，在培養(yǎng)的時候要有整體意識。

一、充分認識數(shù)學建模教學的重要性

數(shù)學建模能力是學生核心素養(yǎng)培育的重點要素，對學生數(shù)學學習能力以及數(shù)學思維的發(fā)展有著非常重要的推進作用。首先，經(jīng)過建模教學，可以加快開發(fā)學生的建模技能以及數(shù)學思維，可以促使學生感受到數(shù)學課程的學習意義[1]。學生在數(shù)學建模以及解決問題的時候，一方面鞏固了課堂所學的基礎知識，還可以培養(yǎng)學生的實踐素質(zhì)以及創(chuàng)新思維能力。其次，經(jīng)過數(shù)學建模教學，能夠快速激起學生學習的主動性、踴躍性，讓學生作為活動的主體，在數(shù)學學習中掌握更豐富的學習經(jīng)驗，在互動與合作中養(yǎng)成自主思索以及團隊合作的能力。最后，在進行數(shù)學建模教學的時候，需要培養(yǎng)學生的數(shù)學探究意識以及強烈的求知欲，學生在每次數(shù)學建模的成功中以及數(shù)學難題的解決后，都可以讓學生從中感受化解難題的成就感，增強自信心，在以后遇到難題的時候更不會放棄，勇于鉆研。

二、遵循正確的數(shù)學建模教學原則

學生在學習數(shù)學建模的時候，重點是學生對數(shù)學基礎知識的運用以及綜合思維能力，因此數(shù)學教師在數(shù)學建模教學中，應該將學生放在主體位置，讓學生在學習的時候有更多的主動權(quán)，多思考、多學習，學生自己成為數(shù)學建模的主體。這樣才可以促使學生在數(shù)學建模的時候更加積極、踴躍，有著更多的數(shù)學建模機會。數(shù)學教師要重視學生數(shù)學建模的過程，因為在建模的時候，必須從實際的問題中抽象出相關的數(shù)學模型，在此途中假設學生出現(xiàn)思維偏差，就會致使建模失敗[2]。因此，數(shù)學教師要重視學生建模的應用過程，在學生出現(xiàn)問題的時候進行指導。在數(shù)學建模的時候，數(shù)學教師需要看重數(shù)學思維方法的高效滲透，這是培養(yǎng)學生建模能力的關鍵，是一個系統(tǒng)化的過程。因此，數(shù)學教師需要在教學途中將更多的數(shù)學思想教育以及方式貫穿其中，用來加強學生對數(shù)學建模的認識，全面促進學生數(shù)學建模能力的養(yǎng)成。

三、建立數(shù)學建模的正確步驟

在高中數(shù)學建模教學中，經(jīng)常會結(jié)合實際生活中的問題，來檢驗學生對數(shù)學知識的運用技能，學生只有將數(shù)學知識與生活融合起來，建立正確的數(shù)學模型，并且詳細的進行解答，這樣才可以實現(xiàn)核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展[3]。怎么將高中函數(shù)和生活問題相互融合是檢驗學生運用技能的主要內(nèi)容。

1.仔細審題，深入挖掘

教師理應引導學生在解決問題的過程中，仔細閱讀題干，針對題目中顯性以及隱性的數(shù)量關系把握準確，只有這樣才可以奠定基礎[4]。新課改和高考都是極其看重數(shù)學知識以及生活之間的聯(lián)系的，需要學生經(jīng)過對實際問題進行探究，拋棄次要的原因，抓住重點內(nèi)容，建立數(shù)學模型，對學生靈活使用數(shù)學規(guī)律以及數(shù)學方式處理問題的技能有著比較高的要求。高考污水處理以及樓層高度測量的問題與實際生活有所關聯(lián)，都需要進行詳細的審題才可以完成。針對此類難題，以往的題海戰(zhàn)術是不適用的。所以，在學習的時候，不僅要看重學與練，還需要看重詳細的審題以及建模能力的培養(yǎng)，強化學生使用數(shù)學知識處理實際問題的技能。筆者在講解海上追擊的例題時，拋出問題：當敵我雙方的速度接近時敵人該如何逃竄？我方該如何追擊？在配有雷達的情況下又該如何追擊？

2.引進數(shù)學符號，建立數(shù)學模型

教師應該引導學生在審題的基礎上使用聯(lián)想、猜想以及類比等方法讓學生發(fā)現(xiàn)問題當中的數(shù)量關系，將問題作出分類，科學引入?yún)?shù)變量或者是合適的坐標系，列出滿足題意的數(shù)學關系式或者是作出滿足題意的幾何圖形，從而建立數(shù)學模型。例如，針對用料最省此類問題，經(jīng)過建立相關的目標函數(shù)，確定變量的限制條件，使用函數(shù)知識進行化解。利用數(shù)量之間的相等或者是不相等的問題，將投資決策以及生產(chǎn)規(guī)劃的問題轉(zhuǎn)化成為方程或者是不等式的問題。產(chǎn)量增長以及分期付款等和時間有關聯(lián)的問題一般采取數(shù)列模型進行解決。

3.解模作答，回歸實際問題

使用數(shù)學的方式以及有關的函數(shù)知識做出科學的設計，確立好最優(yōu)的解決計劃。進行數(shù)學上的計算求解，求解的時候不可以忽視實際問題對變量參數(shù)的限制條件。舉例，將生活垃圾進行無害化處理，檢查學生的是回歸方程式的問題。隨后，將計算獲得的結(jié)果返回到實際的問題當中進行統(tǒng)一解決。

筆者在講解數(shù)列的綜合運用時，讓學生回去了解家里的房貸，討論等額本息貸款和等額本金貸款還款方式的優(yōu)缺點。

四、實施科學建模教學評價

高中生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，必須加強學生在數(shù)學學習以及求知途中的主體作用，教師適當?shù)倪M行引導。特別是針對數(shù)學學習能力不夠強的學生，更需要教師的正確引導，目的就是為了培養(yǎng)學生數(shù)學建模的自信心，讓學生敢于運用自己所積累的知識，在建模的同時塑造學生良好的素質(zhì)。針對比較復雜的問題，教師將學生分成小組進行解答，創(chuàng)設出一個良好的教學氣氛，激起學生的學習潛力。

結(jié)束語：高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關重要，特別是學生建模能力的培養(yǎng)，對學生自身的知識要求也比較高。所以，教師應該將此工作重視起來，引導學生使用正確的解題思路，在教師的帶領下，完成數(shù)學建模能力以及核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

參考文獻

[1].蓋力君[1].基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學建模意識培養(yǎng)[J].文理導航，2018，000（035）：P.4-4.

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[3]陳志強.淺析高中數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中學課程輔導：教師教育，2017，000（005）：P.17-18.

[4]豐雷.認真領會核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識[J].中學數(shù)學，2017，000（024）：67-68.