關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：隨著我國(guó)教育體制的不斷改革，各學(xué)科的教學(xué)理念和教學(xué)方式也發(fā)生了改變，高中數(shù)學(xué)是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，甚至有很多學(xué)生突然出現(xiàn)成績(jī)快速下滑的現(xiàn)象。實(shí)際上，這是由于學(xué)生沒有形成對(duì)數(shù)學(xué)沒有形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法而導(dǎo)致的。我國(guó)高中數(shù)學(xué)和全世界其他國(guó)家相比確實(shí)有一定的難度，但是只要教師掌握了正確的教學(xué)思路，還是能夠幫助學(xué)生快速形成數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)興趣的。本文闡述了數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并對(duì)其教學(xué)策略進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀;策略分析

引言：數(shù)學(xué)是萬(wàn)學(xué)之基，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，很多教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，有一部分學(xué)生學(xué)起來(lái)非常快，對(duì)于各種內(nèi)容的理解程度非常高，而另外一部分學(xué)生則“不開竅”，不論教師怎么講學(xué)生都無(wú)法理解。究其原因，在于有些學(xué)生沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維，因此對(duì)于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)就像是沒有鑰匙的門，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不得其法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。因此也可說(shuō)，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維，才是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

一、數(shù)形結(jié)合思想的基本概念

從概念的角度來(lái)講，數(shù)形結(jié)合思想主要是將教材規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容整理成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，再根據(jù)相對(duì)應(yīng)的圖形進(jìn)行結(jié)合，從而歸納出的一套學(xué)習(xí)和教學(xué)的方法。其目的在于能夠讓學(xué)生利用圖形理解數(shù)學(xué)知識(shí)，和傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，其最大的特點(diǎn)在于能夠?qū)⒃境橄蟮闹R(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成具象的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能夠更加直觀的進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效降低其學(xué)習(xí)難度。

二、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

對(duì)于很多高中生而言數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是由相當(dāng)難度的，其本身具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，這就導(dǎo)致了很多學(xué)生在基礎(chǔ)不扎實(shí)的情況下很難理解后續(xù)內(nèi)容，不利于學(xué)生的連貫性學(xué)習(xí)。另外由于其大量的知識(shí)點(diǎn)都需要學(xué)生進(jìn)行邏輯上的推理和理解，導(dǎo)致很多學(xué)生都難以掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，在這種情況下，教師還會(huì)采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生通過(guò)大量的習(xí)題來(lái)強(qiáng)化經(jīng)驗(yàn)，讓本身就對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握不穩(wěn)定的學(xué)生更加難以跟上進(jìn)度。而數(shù)形結(jié)合的思想，則是從根本上試圖解決這一問題，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和圖形之間的結(jié)合，讓學(xué)生能夠?qū)⒃具壿嬓苑浅?qiáng)的抽象化概念轉(zhuǎn)變成能夠直接觀察和理解的具象化圖形，從思維模式和理解模式上進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化，能夠幫助學(xué)生更加快速的進(jìn)行學(xué)習(xí)，避免了死記硬背的情況。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的有效應(yīng)用策略

（一）幫助學(xué)生進(jìn)行初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接

首先，由于我國(guó)高中數(shù)學(xué)的難度相較于初中而言有著明顯的提高，造成了很多學(xué)生難以適應(yīng)的情況。教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思維幫助學(xué)生建立起對(duì)于初中和高中學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過(guò)渡和銜接。

統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及有實(shí)用意義的一個(gè)模塊，也是高一學(xué)段的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。很多學(xué)生對(duì)于數(shù)字的不敏感就來(lái)源于對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)的不扎實(shí)，在面對(duì)大量數(shù)據(jù)的時(shí)候難以有效、合理的進(jìn)行分析，同時(shí)也是學(xué)生對(duì)于初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的一個(gè)難點(diǎn)。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用，人們創(chuàng)造了統(tǒng)計(jì)圖，這也是最為直觀的屬性結(jié)合方式之一，通過(guò)直觀的圖標(biāo)來(lái)表達(dá)數(shù)字“量”的改變，同時(shí)還能體現(xiàn)相應(yīng)的變化和動(dòng)態(tài)。可以說(shuō)在統(tǒng)計(jì)當(dāng)中教師能夠讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行合理的學(xué)習(xí)和利用，可以有效幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想，并形成使用習(xí)慣，對(duì)于之后的學(xué)習(xí)有著重要意義。

（二）改善數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)印象

當(dāng)學(xué)生進(jìn)入高二學(xué)段后，學(xué)習(xí)壓力變大，學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度也極具增高，在此過(guò)程中，教師不僅需要完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，還需要能夠兼顧到學(xué)生的心理問題。于是如何通過(guò)教學(xué)方式來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行解壓就成了更多教師都在深研的課題。

這一階段的數(shù)學(xué)知識(shí)從教材的編排上就能夠有所發(fā)現(xiàn)，從解三角形開始到立體幾何初步探索，教育部門有意逐步擴(kuò)大學(xué)生對(duì)于“形”的認(rèn)知，這一階段也是教師為學(xué)生樹立起數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵時(shí)期，只有形成了正確的“形”的理解，才能幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于“數(shù)”的學(xué)習(xí)。因此教師應(yīng)該更多的利用實(shí)體模式，幫助學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知，同時(shí)利用多媒體教學(xué)的方式，讓學(xué)生建立空間感。

（三）讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的概念

數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生通過(guò)高一學(xué)段對(duì)于圖形的應(yīng)用和高二學(xué)段對(duì)于立體幾何進(jìn)行初步認(rèn)知之后，高三學(xué)段的等差數(shù)列、不等式這些知識(shí)點(diǎn)就能夠更好地運(yùn)用到其中的思想。通過(guò)如何畫圖，圖和分析并幫助解題的教學(xué)，能夠讓學(xué)生形成現(xiàn)代的思維模式，并且在思考問題的過(guò)程中，能夠?qū)W會(huì)從不同的層次和角度進(jìn)行切入，并且掌握數(shù)學(xué)當(dāng)中的最為關(guān)鍵的“轉(zhuǎn)化”思想。同時(shí)，還能夠?qū)⑦@種思想沿用到生活中，對(duì)于解決生活實(shí)際問題和形成數(shù)學(xué)邏輯思維有著非常明顯的提升。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，很多學(xué)生之所以在高中階段產(chǎn)生了對(duì)于數(shù)學(xué)的排斥心理，很大程度上是由于沒有形成正確的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方式。而數(shù)形結(jié)合，不僅能夠讓學(xué)生循序漸進(jìn)的跟上數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度，同時(shí)還可以通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化理解，變成自己已經(jīng)能夠掌握的內(nèi)容，并通過(guò)這種方式來(lái)完成結(jié)題，對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)能力，有著非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：葉小兵（1977.10-），男，漢族，中學(xué)一級(jí)數(shù)學(xué)教師，大學(xué)本科，安徽省阜陽(yáng)市第二中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。