基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本原則

何麗華

摘 要：數(shù)學(xué)概念作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，在幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)邏輯思維方面有著非常重要的基礎(chǔ)性意義。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面，如果教師能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，那就能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的理解力。本文從多個(gè)方面，就基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本原則進(jìn)行分析討論，希望能夠幫助高中數(shù)學(xué)教師立足于核心素養(yǎng)展開(kāi)教育教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的逐步提升。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué)

引言：數(shù)學(xué)教學(xué)就是要通過(guò)富有個(gè)性的探索性活動(dòng)，使不同的學(xué)生都能夠數(shù)學(xué)概念理解力上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力的要求體現(xiàn)，處于高中階段的教學(xué)中，其主要表現(xiàn)為學(xué)生邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)抽象與建模能力和數(shù)據(jù)的分析能力等方面的要求，而數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性前提，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)中最為基本的因素，是用數(shù)學(xué)視角認(rèn)知世界的獨(dú)特語(yǔ)言，其教學(xué)質(zhì)量則很大程度上決定了數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，基于核心素養(yǎng)，運(yùn)用好高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本原則對(duì)培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著非常重要的意義。

一、現(xiàn)實(shí)性原則

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六大基本，所以教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)實(shí)際上就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行六大基本能力的培養(yǎng)。但是教師在基于核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重核心素養(yǎng)中的現(xiàn)實(shí)性原則，而之所以要注重現(xiàn)實(shí)性原則主要的原因就是數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活，當(dāng)教師能夠在教學(xué)中將概念知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)踐相結(jié)合時(shí)，那就可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力，讓學(xué)生感受到知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教師在進(jìn)行教育教學(xué)時(shí)，也應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生將自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)用到生活當(dāng)中，從而不斷促進(jìn)學(xué)生改造生活的能力，讓學(xué)生在實(shí)際生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體會(huì)現(xiàn)實(shí)性原則。學(xué)生也應(yīng)該積極將自己所學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到生活當(dāng)中，從而提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)自己的核心素養(yǎng)。

以人教版高中選修課程中“獨(dú)立性檢驗(yàn)”知識(shí)的學(xué)習(xí)為例，教師在教學(xué)前需要讓學(xué)生自己進(jìn)行課本知識(shí)的預(yù)習(xí)，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想以及初步認(rèn)識(shí)，而后教師在上課前隨機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，以此了解學(xué)生的知識(shí)預(yù)習(xí)情況。當(dāng)學(xué)生按照教師的引導(dǎo)理解了獨(dú)立性檢驗(yàn)的思維概念后，教師就可以提出“你在日常生活中是否運(yùn)用過(guò)獨(dú)立性檢驗(yàn)方式”、“你感覺(jué)生活中有那些實(shí)際問(wèn)題的解決需要運(yùn)用到獨(dú)立性檢驗(yàn)法”。最后，教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)概念出一些應(yīng)用題目，并從中選出一些具有代表性的題目來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行解答討論。通過(guò)這種將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的方式，可以使學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)從表象不同的多種事物中提煉出它們的共性，建立并且深刻理解數(shù)學(xué)概念，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、科學(xué)性原則

科學(xué)性原則也是核心素養(yǎng)要求下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)基本原則，這是因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生更加準(zhǔn)確深刻的理解概念，教師在提供感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，必須做出辯證分析，用不同方法揭示不同概念的本質(zhì)，這樣可以讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念的外延和內(nèi)涵，進(jìn)一步掌握了概念的本質(zhì)。

以人教版數(shù)學(xué)教材中的“正弦定理”基本概念的教學(xué)為例。老師可以讓學(xué)生從已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，比如提出“直角三角形具有什么邊與角的關(guān)系？這種邊角的關(guān)系是否能推廣到普通的三解形中？”等問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的探索新知識(shí)的欲望。讓學(xué)生通過(guò)辨析，大膽猜想結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度用不同的方法證明此猜想，比如可以在普通三角形中通過(guò)作高構(gòu)建直角三角形證明，又或者用“向量法”和“外接圓”等證明方法。還可以在用“外接圓的方法”證明過(guò)程中掌握正弦定理的外延內(nèi)容，進(jìn)一步掌握了正弦定理的本質(zhì)。在證明過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力和方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和創(chuàng)造的過(guò)程，通過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流與合作，增強(qiáng)學(xué)生的交流和協(xié)作能力。最后，教師可以找出相應(yīng)的正弦定理問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行探究辨析，從而找出正弦定理概念的本質(zhì)。此外教師也可以讓學(xué)生以小組形式將推理進(jìn)行概念化表述，引導(dǎo)學(xué)生在討論中實(shí)踐體驗(yàn)歸納推理的過(guò)程。這樣可以幫助學(xué)生深刻理解歸納推理的數(shù)學(xué)概念，形成自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維見(jiàn)解。

三、應(yīng)用性原則

應(yīng)用性原則作為高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一個(gè)重要原則，其對(duì)于高中學(xué)生概念知識(shí)的學(xué)習(xí)也有著重要作用。而就當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)來(lái)看，部分教師在教學(xué)中僅僅是注重了知識(shí)的講述，而忽視知識(shí)的題目訓(xùn)練，這樣就導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)了知識(shí)死記硬背的現(xiàn)象。為此基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念出具相應(yīng)的復(fù)習(xí)題目，不斷鞏固學(xué)生所記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)。

以高中數(shù)學(xué)人教版“拋物線”為例，拋物線的定義是：平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定直線的距離的點(diǎn)的軌跡，在教學(xué)過(guò)程中，老師可以設(shè)計(jì)一些與定義有關(guān)的題型，比如（1）平面內(nèi)與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1的點(diǎn)的軌跡是什么？（2）平面內(nèi)與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+3=0的距離大1的點(diǎn)的軌跡又是什么？（3）已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值等等，讓學(xué)生從解題過(guò)程中能夠多角度，多層次上去進(jìn)行應(yīng)用拋物線的定義，在應(yīng)用中達(dá)到掌握拋物線概念的目的。

四、比較性原則

比較性原則可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，拓展學(xué)生的解題思路，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升有著重要意義。所以在數(shù)學(xué)概念知識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)多使用比較性原則，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在強(qiáng)調(diào)比較性原則的具體應(yīng)用當(dāng)中，也應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生不斷提升自己的比較思想，將知識(shí)進(jìn)行比較性的學(xué)習(xí)，從而做到溫故而知新，利用比較法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的新應(yīng)用與新解讀，同時(shí)，比較也是一種研究方法，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生拓展自己的學(xué)習(xí)思路。

以“等比數(shù)列”的概念教學(xué)為例，教學(xué)可以利用等差數(shù)學(xué)的知識(shí)，通過(guò)對(duì)比分析法，比較分析兩者的區(qū)別與聯(lián)系，從而快速地掌握好等比數(shù)列的知識(shí)。比較性原則不僅僅可以應(yīng)用到知識(shí)點(diǎn)中的對(duì)比分析，還可以應(yīng)用到教學(xué)的過(guò)程中：可以先將學(xué)生分組，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)正確完成相應(yīng)的題目，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行交流，提煉出典型解題的數(shù)學(xué)方法，教師將學(xué)生的不同方法和不同解題過(guò)程按照一定順序在黑板上進(jìn)行清晰呈現(xiàn)，同學(xué)們進(jìn)行分析討論這幾種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇出最優(yōu)的解題方法。通過(guò)一題多解的練習(xí)，不僅開(kāi)拓了學(xué)生的解題思路，更是培養(yǎng)了學(xué)生自主思考，不斷探索、優(yōu)化的學(xué)習(xí)態(tài)度和發(fā)散性數(shù)學(xué)思維的能力，幫助學(xué)生培養(yǎng)合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)全面的提升。

總結(jié)：高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程，其實(shí)是一個(gè)幫助高中學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界的過(guò)程，是通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)的“來(lái)龍去脈”呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生真正體會(huì)到知識(shí)內(nèi)在的數(shù)學(xué)式思想，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)把握世界的本質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考與探究，將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知由具體升華至抽象，由問(wèn)題情境出發(fā)建立其概念，通過(guò)獨(dú)立思考與分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際中的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)抽象還原具體的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例分析[J].吳洪生.中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（11）

[2]基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究[J].宗向紅.名師在線，2018，67（30）：20-21.

[3]基于學(xué)科核心素養(yǎng)視野下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略[J].符仲娟.課程教育研究，2019（16）：168-169.