小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)策略

趙倩倩

摘要：隨著國家對我國教育事業(yè)的重視程度越來越高，從小學(xué)開始就應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手能力，培養(yǎng)小學(xué)生的抽象思維和解決實(shí)際問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)建模成為教育業(yè)界中較為熱門的話題，我國各地許多小學(xué)都開始發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式，讓孩子從小培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思維習(xí)慣。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的教學(xué)效率，對適應(yīng)于我國小學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)策略進(jìn)行探究成為必然。文章針對這一問題進(jìn)行了一定的探究。

關(guān)鍵詞：小數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)改革后，“數(shù)學(xué)建?！本统蔀閺V大小學(xué)教師們熱議的話題，也有越來越多的小學(xué)教師將“數(shù)學(xué)建?！彼枷肴谌氲浇虒W(xué)中?！皵?shù)學(xué)建?！睂?shí)際上是一種思考方法，是通過語言和數(shù)學(xué)方法合并，將數(shù)學(xué)問題中抽象的部分進(jìn)行簡化，從而得出有效的解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將“數(shù)學(xué)建?！彼枷肴谌脒M(jìn)來，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，還能夠大大提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡囊饬x

小學(xué)建模是指學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的與學(xué)習(xí)課本知識有關(guān)的生活情境中，通過一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，并以此為載體學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識[2]。數(shù)學(xué)建模大多是在大學(xué)生及中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被提及，而其目的是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理的應(yīng)用到實(shí)際的生活中，具有較強(qiáng)的應(yīng)用性及實(shí)踐性，與此不同的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模則是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新的知識，提高學(xué)生能力，形成新思想并體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)等。小學(xué)數(shù)學(xué)建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎(chǔ)、相對簡單，作為一種教學(xué)策略，通常由教師事先設(shè)計(jì)好再開展教學(xué)活動(dòng)，需要由教師進(jìn)行直接參與?？梢?，小學(xué)數(shù)學(xué)建模已成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式。小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)過程的本質(zhì)是讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探索和實(shí)踐的活動(dòng)中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從單純記憶、模仿以及訓(xùn)練的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)行自主探索、實(shí)踐創(chuàng)新的過程。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的基本模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想與方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面要考慮小學(xué)生的知識水平和認(rèn)知水平，另一方面也要遵循數(shù)學(xué)建模的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)建模的一般流程包括：現(xiàn)實(shí)問題、簡化假設(shè)、建立模型、模型求解和結(jié)果檢驗(yàn)等基本環(huán)節(jié)與步驟。以數(shù)學(xué)建模為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，基本遵循這一流程，但在具體環(huán)節(jié)的操作上有其獨(dú)特的組織、操作形式。

1.現(xiàn)實(shí)問題：預(yù)設(shè)問題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境。與一般數(shù)學(xué)建模不同，小學(xué)數(shù)學(xué)建模的“現(xiàn)實(shí)問題”實(shí)際上是教師根據(jù)教學(xué)需要精心設(shè)計(jì)的“預(yù)設(shè)問題”。預(yù)設(shè)問題是貼近學(xué)生生活和符合數(shù)學(xué)教學(xué)需要這兩個(gè)方面的有機(jī)結(jié)合產(chǎn)物。預(yù)設(shè)問題為數(shù)學(xué)建模提供現(xiàn)實(shí)問題，更為小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型情境。

2.簡化假設(shè)：解讀情境，探索數(shù)學(xué)模型問題。給學(xué)生呈現(xiàn)了問題情境后，緊接著的工作就是把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在此要解決兩個(gè)問題，即解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，把實(shí)際問題用精確的數(shù)學(xué)語言描述出來，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問，通常要先對問題作出必要的、合理的猜想和假設(shè)。受小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平限制，以及小學(xué)數(shù)學(xué)建模的特殊性，在教學(xué)中要注意學(xué)生在解讀問題情境和形成數(shù)學(xué)問題過程中，不可能一步到位，更多的時(shí)候還需要教師的參與、引導(dǎo)和整合才能完成。

3.建立模型：構(gòu)建模型，揭示數(shù)學(xué)模型本質(zhì)。簡單地說，數(shù)學(xué)模型就是那些利用數(shù)學(xué)語言來模擬現(xiàn)實(shí)的模型。具體來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)經(jīng)常使用的一種方法，它往往是一組數(shù)學(xué)關(guān)系式，或一套具體的算法。廣義地說，數(shù)學(xué)中各種基本概念，如自然數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、向量、集合等都是“數(shù)學(xué)模型”;從狹義來說，是專指用數(shù)學(xué)符號語言或圖象語言刻劃表達(dá)的某種實(shí)際問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，通俗地說就是實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)化”。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的一種思考方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵，思維方法、思維策略是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂，是數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)所在。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題的解決，乃至整個(gè)數(shù)學(xué)“大廈”的構(gòu)建，核心問題都在于數(shù)學(xué)思維方法的建立。在構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型的過程中要重視數(shù)學(xué)思維方法的體驗(yàn)與感悟，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、具體實(shí)施

構(gòu)建模型策略，是數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)的重要方法之一。在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該注意下列幾點(diǎn)。

（1）小組合作。在新知識的學(xué)習(xí)中，小組的學(xué)習(xí)效率往往比個(gè)人高得多，因?yàn)樵谶@樣的過程中，學(xué)生會(huì)將所學(xué)到的知識先內(nèi)化為自己所得，再用自己的語言將其闡述給其他的學(xué)生。在此過程中盡管可能出現(xiàn)一些差異或偏頗，但教師應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，并選出代表匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，再予以評價(jià)、點(diǎn)撥。這樣教師就能夠糾正學(xué)生的理解偏差，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（2）實(shí)用合理性。由于小學(xué)的數(shù)學(xué)教育僅涉及一些初等的數(shù)學(xué)方法和思維，因此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)應(yīng)更注重問題的實(shí)用性和合理性。不要在教學(xué)過程中過分地注重演繹和推理的嚴(yán)密性，在知識和實(shí)踐之間，思想方法是橋梁，太過煩瑣的推理不僅不適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還會(huì)讓他們失去對數(shù)學(xué)的興趣。建模思想的教學(xué)最終目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維來看待實(shí)際生活中的問題。

（3）漸入性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些看似復(fù)雜的問題往往是由一些簡單的問題組成的，但這些卻是學(xué)生們所“忌憚”的問題。因此教師要讓學(xué)生們克服對于“復(fù)雜”問題的害怕心理，最大限度地提高他們的數(shù)學(xué)能力。老師可以用比較的手法，先拋出一個(gè)“復(fù)雜”的問題，讓學(xué)生們稍作思考;再將問題簡化為幾個(gè)簡單的問題讓學(xué)生們解答，不斷追問;最后將它們拼接起來，讓學(xué)生們感受“復(fù)雜”問題的簡化，使他們對于“復(fù)雜”問題不再害怕，并學(xué)會(huì)用分解分析的辦法去考慮問題。

四、教學(xué)延伸―模型應(yīng)用

學(xué)習(xí)的最高境界就是學(xué)以致用，因此一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模程序需要：先從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，再求解數(shù)學(xué)模型，最后利用數(shù)學(xué)模型解決中得到的思維來解決生活中實(shí)際問題。因此學(xué)生學(xué)習(xí)的最終要求不是經(jīng)過思考從而建立模型，而是在教師的進(jìn)一步引導(dǎo)下抓住問題的本質(zhì)，理解其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，從而使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際應(yīng)用問題中得以真正的延伸與應(yīng)用。正如某位數(shù)學(xué)家所說：“只有將生產(chǎn)和生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，才能真正建立起數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系?！?/p>

五、應(yīng)用模型，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

教師建立數(shù)學(xué)模型的最終目標(biāo)，還是為了讓學(xué)生掌握解題技巧，明白數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，可以讓學(xué)生學(xué)以致用，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力。例如，教師在給學(xué)生講解“時(shí)間單位”時(shí)，通過建立數(shù)學(xué)模型，可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識正確運(yùn)用到實(shí)際生活中，讓小學(xué)生對年、月、日有更深層次的認(rèn)識。小學(xué)生明白平年有365日，閏年有366日，一年有12個(gè)月，一日有24個(gè)小時(shí)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠掌握這些基本知識，并能把這些知識運(yùn)用到生活中。教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中，反復(fù)滲透建模策略，通過建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的重要意義，有效提高學(xué)生的分析能力。

總之，開展“數(shù)學(xué)建?！笔菍鹘y(tǒng)教學(xué)方法的突破，符合新課程改革設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，逐步提高自主學(xué)習(xí)能力。因此，教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中，要廣泛采取這種教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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