數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用

米日班?阿布來提

摘要：在當前新課程教育教學的發(fā)展下，教師應當在高中數學課堂教學過程中注重對學生思維意識能力的逐漸培養(yǎng)，激發(fā)學生對現有課程知識的學習熱情和學習積極性，并從全面發(fā)展的角度促進學生學習效率的提升。為此，在日常教育教學的過程中，教師要引導學生就現有的數學知識內容來選擇適當的學習方式，加強自身良好學習習慣的養(yǎng)成，以此來促進學生思維能力的綜合性發(fā)展。

關鍵詞：數形結合;思維方式;高中數學;解題應用

一、數學知識的本質以及數形結合思想的實施途徑

數學知識的本質內涵就是將當前世界所反映出來的關聯(lián)性和運算能力之間直接作用在人腦中，通過人腦自身的加工和處理方式來得出最終的答案。通過對某一論點內容的反復性論證，能夠就數學的本質內涵和知識內容進行不斷的分析與總結，這就是當前數學思維內容產生的主要方式。在這種模式的引導下，學生能夠將自身實際學習到的知識內容和數學方法來進行有效的溝通和聯(lián)系，并以此來加強學生自身數學綜合素質能力的發(fā)展與提升。為此，對于部分不能夠對數學知識內容進行總結和歸納的學生而言，就需要從數學思維模式和解題能力的角度進行深入分析，細致的探究不同知識內容之間的內在成因，以此來讓數學知識的內容變得更加簡單化和具體化。同時，數學方法和思想，二者含義并不一樣，數學思想的展現，需要借助于各種不同的數學方法，而幾乎每種方法當中，都帶有一定的數學思想。數學思想和方法，前者的理論指導作用和后者的實際應用作用，兩者之間的廣泛對比，一定程度上有助于學習方法的提高。不同的人，基礎素質不同，自然決定了他們看待這兩者關系的角度內容不同，就好像閱讀一篇文獻，在我們的思想境界和文化底蘊等同或者超過文獻本身所要表達的思想時，才能很快抓住文獻的中心含義。同理，高中數學也是如此，在面對函數思想等問題時，就需要從數學內部出發(fā)，理性看待問題，但在面對空間和數量的關系時，則需要處在更為感性的角度。

二、高中數學教學中應用數形結合思想的有效措施

（一）有效結合教學內容

高中數學知識內容與圖形之間存在著十分緊密的聯(lián)系，教師就可以在教學內容和知識點探究的角度上來促進各方面知識內容的發(fā)展與完善。圖形是一種高效性的數學輔助工具，其主要是將數學知識內容從抽象化的角度轉向具體化的特點當中。例如，在對“不等式”相關知識內容的講解過程中，教師就可以引導學生從數軸上表現大小關系的角度上來進行細致的分析與總結，將當前課本教材中的抽象化知識內容變得更加具化，從而能夠在多方面角度上促進學生對此方面知識的理解和具體分析。例如對排列組合相關知識內容講解的過程中，教師就可以通過圖形對比和整合的形式來加強排列組合內容在實際教育教學過程中的應用，讓學生能夠更加直觀的理解各方面的排列形式，防止在長時間口頭講解的過程中學生對知識內容產生厭倦性。

（二）優(yōu)化數學教學方法

在高中階段的數學學科教育過程中，教師不僅僅是要求學生對現有的知識內容進行全面分析和理解，還需要學生能夠就某一方面的數學知識內容和問題形成自主學習的能力，加強自身獨立思考能力，并相應的傳遞給學生更加高效的學習思路和學習方式。教師將數形結合思路合理引入到高中數學的教育教學過程中，能夠引導學生對數形結合的思想方式內涵和本質進行分析與理解。這樣就能夠在數學教育教學手段的基礎上，引導學生認識到數形結合思想方式對自身學習的重要促進效果，并從實踐與應用的角度來綜合性的進行此方面內容的探究和實際分析。例如，在進行空間幾何知識內容的講解過程中，教師可以借助多媒體信息技術手段來為學生進行圖片內容的展示，在學生觀看圖片或是視頻短片的過程中加強自身對于立體空間的理解，進而能夠更好的促進學生學習效率與學習積極性的體現。

（三）給予學生適當的引導

數學作業(yè)是提升學生對課程知識內容掌握程度，讓教師能夠及時準確獲得學生有效性反饋的有效措施之一。在進行數學作業(yè)相關內容講解的過程中，教師可以結合具體的題目內容來引導學生綜合性利用各種解題模式，加強對當前數學知識內容的理解，提升學生的思維發(fā)散能力。在此過程中學生就能夠從數形結合的角度和普通性思維能力解題的角度來對特定題目內容進行具體性的分析和全面理解。讓學生結合自身對于數學知識內容的實質性理解和分析來尋找不同題目類型的最佳解題模式。高中數學教師在進行題目講解的過程中要求學生能夠就現有已知條件內容來進行思維發(fā)散，并調動自身的思維積極性，以此有效建立新舊知識內容之間的關聯(lián)性，加強數學知識內容的全面性分析和理解。在此過程中，教師可以隨機抽取學生要求學生能夠對此題目來進行解題思路的敘述，并由同桌或是同小組的成員來對其思路的缺陷性進行思考，將解題思路內容的培養(yǎng)作為當前教育教學的重點內容。例如，在進行“不等式”相關內容的習題講解過程中，教師要求學生能夠就現有題目內容首先進行解題步驟和解題思路的描述，并結合直角坐標系或是其他類型的數學輔助性工具來進行現實區(qū)域內容的標記，之后，要求學生能夠從數字和圖形的角度來對其涉及的最大值和最小值問題進行綜合性驗證。在題目講解完畢后，教師給予學生一定的時間進行思考，是否可以從其他解題模式和解題思路的角度來進行綜合性的考量與細致的分析，以此來加強學生對于高中階段數學知識內容的深化理解與掌握。

結束語

綜上所述，在高中數學的教育教學過程中，教師要利用數形結合的有效措施來將抽象化的數學知識變得更加具體化，通過這種教學模式來促進學生對現有數學知識內容的理解與全面分析，進而提升學生的學習效率和學習積極性。數形結合思想方式在高中數學課堂中已經凸顯出了重要的思維培養(yǎng)價值，學生能夠利用此思維方式將題目中涉及的條件以圖形的方式進行展示和羅列，從而讓題目解題過程變得更加清晰可見，能夠有效提升學生最終的解題能力和解題效果。為此，教師就需要積極地在課堂教學和學生解題過程中應用數形結合的教學方式，以此來實現良好的課堂教學結構的優(yōu)化，促進學生數學能力的提升與發(fā)展。

參考文獻：

[1]吳金華.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用分析[J].數學學習與研究，2018（23）：35.

[2]張娟.數形結合方法在高中數學中的一些應用研究[D].西北大學，2018.

[3]李貞凌.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017（27）：105-106.

[4]孔令偉.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[D].遼寧師范大學，2012.