淺談小學數(shù)學應(yīng)用題解法教學

陳濤

【摘? ? 要】小學數(shù)學應(yīng)用題在考試中的占比是最重的，但是縱觀整個教學階段，如果教師只是簡單地帶著學生讀題，不斷解釋，學生依然學不會，教師應(yīng)該把應(yīng)用題解題技巧分階段傳授給學生。值得注意的是，不同的階段，教師所要側(cè)重的點和教學方法是不一樣的。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學? 應(yīng)用題? 教學方法

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.24.189

小學數(shù)學的應(yīng)用題，是在考試中占有相當分數(shù)比例的題型。學生的應(yīng)用題解答水平，會直接影響到學生的成績。同時，應(yīng)用題是考察學生綜合能力的題目，既需要學生有邏輯思維能力，也需要有一定的數(shù)據(jù)分析能力，以及閱讀理解能力。解答問題的首先條件，就是需要讀懂題干，從中找出已知的條件。

因此，在教師的教學過程中，需要將應(yīng)用題的解法放在一個重要的位置，從多個角度同時入手，培養(yǎng)學生的解答能力。根據(jù)學生的實際情況，調(diào)整教學方式和步驟，從而使學生掌握應(yīng)用題的解法，熟悉解題的思路。

一、小學低年級階段應(yīng)用題分析及教學方法

小學一至三年級階段，學生對于應(yīng)用題的概念理解比較弱，他們對數(shù)字的敏感度是不同于對漢字的敏感度的，如果給出的僅僅是諸如“33+5=？”“67-2+43=？”“20×7+56=？”這樣的運算，只要學生學會數(shù)數(shù)及乘法口訣，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，他們就能清晰地認識到計算方法并得出答案，但是如果將這樣的運算放在應(yīng)用題中，比如“小明家的雞圈里原來有45只小雞，媽媽上個星期賣掉了12只，這個星期又賣掉了15只，現(xiàn)在雞圈里還剩下幾只小雞？”這對于學生來說，難度就加大了。如果該題由學生獨立完成，他們不光要讀懂題目，還需要從中提取有用的數(shù)字信息才能列出算式。對于文字稍微多一點的應(yīng)用題，大部分學生會產(chǎn)生畏難情緒，因為他們需要花費時間提取信息并有可能受到不認識的漢字的干擾，減緩了他們的做題速度。如果是由教師來教，數(shù)學教師在教授解題方法的時候，大部分教師為了節(jié)省時間，就是自己讀題，自己找到關(guān)鍵句，并一邊解釋一邊就寫出了式子，學生全程處于被灌輸?shù)臓顟B(tài)，這種急于求成的教學不利于培養(yǎng)學生對于應(yīng)用題的解題興趣。而且這樣的教學脫離了生活實際，僅僅是為了教題而教題。這就是為什么小學低年級階段的學生不喜歡做應(yīng)用題，因此，在小學低低年級階段，教師的應(yīng)用題教學應(yīng)從以下幾個步驟開始。

第一，一年級主要考查數(shù)字的計算，所以在低年級階段應(yīng)先把加減混算扎實地過關(guān)。數(shù)學教師也要充當起語文教師的角色，教會學生識字，并注重培養(yǎng)學生獨立讀題的好習慣。在選題上，對一年級的學生來說，要盡量選擇與生活切實相關(guān)的問題，如“樂樂有梨和蘋果共15個，蘋果有8個，梨有多少個？”梨和蘋果是日常生活中常見的物體，對于一年級學生來說，會更加容易將問題轉(zhuǎn)換成生活中的場景，因為這些問題家長也會拿來考查孩子的計算能力，聽到這些熟悉的話題，學生會對解題更加感興趣。

第二，培養(yǎng)學生的思維能力。首先，要培養(yǎng)學生的讀題習慣，標注出重點信息;其次，將信息加以整合，遇到難以理解的較抽象的題目，畫圖分析是一個不錯的方法。拿三年級會出現(xiàn)的“植樹問題”來舉例：“三年級三個班種了一片小樹林，其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是三班種的。三個班各種了多少棵？”

看見這樣的題目，學生們都無從下手，無法提出有用信息來進行解答，如果教師僅僅是進行讀題和這三個數(shù)字的分析，也是無法教會學生的，這個時候，畫圖法就顯得特別有用：

首先，引導(dǎo)學生想起之前看過的重要模型。

? ?△+? □? = 45

? ?△ +? ○ = 48

? ?□? + ○ = 57

解析：①“72棵不是一班種的”，那么就是二、三班種的，根據(jù)以上模型可以將此信息轉(zhuǎn)化為：△+□= 72，其中△代表二班， □代表三班。

②“75棵不是二班種的”，那么就是一、三班種的，根據(jù)以上模型可以將此信息轉(zhuǎn)化為：○+□=75，其中○代表一班，□代表三班。

③“73棵不是三班種的”，那么就是一、二班種的，根據(jù)以上模型可以將此信息轉(zhuǎn)化為：○+△= 73，其中○代表一班，△代表二班。

列式：

? ?△+□= 72

? ?○+□= 75? ? ? 三個式子相加，等于2△+2□+2○= 220

? ?○+△= 73

那么，△+□+○= 110，到了這一步，即可求出每一個圖形所代表的數(shù)值。

由此可以看出，模型對于難以通過文字敘述來表意的題目來說更直觀，只要能抓到信息的關(guān)鍵，就可以輕松解決問題。

第三，培養(yǎng)學生的學習興趣?，F(xiàn)如今，應(yīng)用題的問題設(shè)置也逐漸生活化，教師可以從簡單的生活問題來激起學生的興趣，設(shè)置情景，進行活動，如買賣活動，這個活動可以作為數(shù)學課的一個延展性課程來開展，既豐富了學生的課堂內(nèi)容，也讓學生做到學以致用，還可以消除學生對數(shù)學應(yīng)用題的畏懼，最終又可以讓他們在實際生活中去使用。

二、小學高年級階段應(yīng)用題分析及教學方法

對于小學高年級階段的學生來說，應(yīng)用題的難度增加，變得更加抽象化，變量也比較多，如“追及問題”“相遇問題”“雞兔同籠”等，對于這些問題，教師又該如何解決？

第一，一些問題可以借助多媒體教學，通過動畫演示來完成，希沃白板是最近出現(xiàn)的一款不錯的教學軟件。如“追及問題”，對于思維不夠活躍的學生來說，想要弄懂題目中的主要關(guān)系顯得尤為吃力，這個時候，如果能有動態(tài)教學，讓學生能看見變量，那對于問題的解決來說是極為有利的。

第二，對于應(yīng)用題中出現(xiàn)的一些行程問題，由于幾個關(guān)鍵的要素一直在變化，讓學生抓不著頭腦，遇到這樣的應(yīng)用題，教師應(yīng)該教會學生一些基本公式，并教會學生畫線段圖來表示。拿“相遇問題”來舉例：

基本公式：

兩地距離=速度和×相遇時間

相遇時間=兩地距離÷速度和

速度和=兩地距離÷相遇時間

舉例：

“甲騎摩托車，乙騎自行車，同時從相距126千米的A、B兩城出發(fā)、相向而行。3小時后，在離兩城中點處24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？”

畫圖解析：

如上圖，中點處就是A、B兩城正中間的地方，所以由中點處到A城和B城之間的距離都是（126÷2）千米。甲騎摩托車比乙騎自行車速度快，所以同樣行駛3小時，行駛的路程比乙多，要在離中點24千米處相遇，因此，甲走的路程是（126÷2+24）千米;乙走的路程是（126÷2-24）千米。

解：甲的速度（126÷2+24）÷3=29（千米/小時）;乙的速度（126÷2-24）÷3=13（千米/小時）

答：甲騎摩托車的速度是29千米/小時，乙騎自行車的速度13千米/小時。

因此，解決此類問題必須抓住兩大技巧：

1.必須弄清物體運動的具體情況，運動方向（相向），出發(fā)地點（兩地），出發(fā)時間（同時、先后），運動路徑（封閉、不封閉），運動結(jié)果（相遇）等。

2.要充分運用圖示、列表等方法，正確反映出數(shù)量之間的關(guān)系，幫助我們理解題意，迅速地找到解題思路。

現(xiàn)在一些教師講課，依然停留在自己提出了題目中的有效信息，一邊畫一邊一股腦兒地毫無停頓地講出了相關(guān)算式，并沒有為學生設(shè)置可思考的空間，結(jié)果學生沒有從中學會原理，這種不追根溯源，而僅僅是停留在機械式的解題中的教學方法，學生是很難學會獨立解題的。作為新時期的教師，我們應(yīng)該做到搭建新型課堂，將應(yīng)用題的教學精細化、動態(tài)化、趣味化，從而培養(yǎng)學生的興趣和思維，我們要不怕浪費時間，帶著學生將一個問題找到解決它的原理，這樣遇到同類型的題目時，學生就顯得得心應(yīng)手，也能做到舉一反三。

三、課堂練習與課后練習的關(guān)鍵點

數(shù)學應(yīng)用題的教學除了需要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力外，講解之后的練習也至關(guān)重要。從練習的效果來看，可以使教師更為直觀的掌握學生的學習情況，反饋教師的教學成果，從而使教師在接下來的教學中更有針對性地進行改進。

課堂上的練習更偏重于題目的“廣度”，簡單來說就是讓學生盡可能地接觸到更多的題型。因為課堂上的優(yōu)勢在于學生以一個群體聽講，當面對每一道題目的時候，可以有更多討論的空間和機會。學生與學生之間的討論溝通，可以促進自身思維能力的提高。學生通過一系列討論得出的結(jié)果，可以使學生對題目認識得更加清晰，對步驟的認知更加深刻。同時，在課堂上因為有教師在，根據(jù)學生練習反饋出的情況能夠及時引導(dǎo)，針對學生解題思路中出現(xiàn)的問題加以指正，優(yōu)化學生的解題思路。課堂練習更多的是讓學生接觸到不同類型的題目，尤其是典型題目，開拓學生眼界，培養(yǎng)學生舉一反三的思維方式。

課后練習的目的就與課堂練習不同，它更側(cè)重于“數(shù)量”，就是要使學生通過課堂上所掌握的解題方法，在課后進行一定數(shù)量的練習，從而加深解題思路的理解以及熟練掌握解題的方法。這種練習還有一種目的，就是在解題思路大致相同的情況下，認清題目中出現(xiàn)的數(shù)字、單位、問題等，避免因為審題上的大意造成失誤。

綜上所述，小學應(yīng)用題是學生在學習階段中面臨的一項較為復(fù)雜的學習內(nèi)容，不僅需要學生具備一定的審題能力，理解題目的含義，也需要掌握面對不同題目的解題技巧，讓學生能夠從題目的關(guān)鍵點入手，層層分析，最終得到答案。因此，教師在教學的過程中，需要注重教學方式多樣化、趣味化和生活化，因為，應(yīng)用題的本質(zhì)就是解決生活中遇到的問題，讓學生明白應(yīng)用題真正的意義所在，會提高學生的好奇心和積極性，使學生了解解答的并不是一道道沒有意義的題目，而是生活中能夠使用到的方法，讓學生在學習中得到樂趣，而不是讓學生認為題目就是在為難自己，避免學生因為厭煩而出現(xiàn)厭學的狀況。因此，無論是針對哪種教學，培養(yǎng)學生的興趣，永遠是教師首先要解決的問題。