以“變”促教，引領(lǐng)高效教學(xué)

鄭三榜

【摘 ? ?要】初中數(shù)學(xué)往往具有較強的抽象性，同時，數(shù)學(xué)也是初中階段最為基礎(chǔ)的學(xué)科之一。數(shù)學(xué)學(xué)科與我們的日常生活息息相關(guān)，教師在開展課堂教學(xué)活動的時候也應(yīng)該清楚地意識到這一點，這樣可以使抽象的數(shù)學(xué)知識得到更加具象化的展示，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深入理解。在現(xiàn)階段的教育背景之下，教師要注意對教學(xué)模式進行創(chuàng)新改變，學(xué)會舉一反三，意識到“變”是表象，“不變”是本質(zhì)。基于此，本文嘗試對初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練策略進行了探索分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?變式訓(xùn)練 ?實施策略

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.12.078

一、數(shù)值的變換探索

對于數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)來說，數(shù)值的變換是最基本的，也是教師開展變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)，主要是指在不變換題目的情況下對題目中所涉及的數(shù)值進行變化，這種數(shù)值的變換也是具有多樣性的，不僅是指數(shù)值大小的變化，還應(yīng)該考慮應(yīng)用不同的數(shù)字形式對題目內(nèi)容進行表達(dá)，這樣可以使教師更好地做到舉一反三，從而使得一道題目的教學(xué)以及解答可以延伸出多個同類型的題目。這樣一來，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中便更容易找到解決此類問題的方法，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到有效的培養(yǎng)及提升。

例題1：已知一個等腰三角形的兩條邊長分別是3和6，求第三條邊的長度？

例題1是一道較為常見的求三角形邊長的數(shù)學(xué)題目，如果將這道題目的數(shù)值進行適當(dāng)改變，其解答方式依然不會發(fā)生改變。如下：

已知一個等腰三角形的兩條邊長分別是3和5，求三角形第三條邊的邊長。

經(jīng)過對例題1的數(shù)值以及表述方式進行改變之后，我們會發(fā)現(xiàn)其實問題的實質(zhì)并沒有改變。將同一個題目經(jīng)過兩種形式表達(dá)出來之后，學(xué)生在解答問題的過程中思維會變得更加活絡(luò)，尤其是對于變形之后的題目來說，這種出題方式在考試中經(jīng)常會出現(xiàn)，將其與例題1進行比較之后可以發(fā)現(xiàn)，題目中存在一個隱含的條件，學(xué)生在解題的過程中要考慮需要求的那條邊到底是三角形的腰還是底邊，也就是說在對這道題進行解答的時候存在兩種情況，很多學(xué)生在解題的過程中往往容易忽略另一種情況，從而使得這道題的分?jǐn)?shù)沒有得全。

我們可以看出，對同一題目進行簡單的變形之后，從表面上來看好像只是數(shù)值發(fā)生了變化，但實際上其解題方式也可能會發(fā)生改變，這就要求學(xué)生在解題的時候應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真，對題目中的細(xì)節(jié)進行準(zhǔn)確把握。對于初中階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來說，往往很多題目都具有靈活性以及多變性的特點。教師在展開教學(xué)活動的時候，要注意對數(shù)學(xué)題目中的各種變式情況進行分析，引導(dǎo)學(xué)生對題目的隱含條件進行深入思考，這樣可以使學(xué)生形成相對完整的知識體系，在今后解答同類型題目的時候會更加游刃有余。

二、設(shè)問形式的變換探索

初中階段的數(shù)學(xué)題目往往具有靈活性的特點，變題設(shè)就是對問題進行靈活的轉(zhuǎn)變，主要是通過增刪或者改變題設(shè)的方式來實現(xiàn)對題目的變換，這樣可以起到對學(xué)生思維進行擴展的作用，從而使學(xué)生養(yǎng)成全面審題的良好習(xí)慣，在審題過程中會使學(xué)生對關(guān)鍵信息產(chǎn)生深刻的印象，并且可以實現(xiàn)對題設(shè)的分析與辨別。

例題2：已知方程kx2-2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。

對其設(shè)問形式進行改編之后，成為如下題目：

已知方程kx2-2x+3k=0有實數(shù)根，求k的取值范圍。

將例題2與變式之后的題目進行比較后可以發(fā)現(xiàn)，雖然只是設(shè)問的形式發(fā)生了簡單的變化，但是對于一元二次方程的求值方式卻發(fā)生了變化，如果學(xué)生在審題的過程中馬虎大意，很容易弄混這兩道題目的關(guān)系以及不同。對于例題2的變式來說，主要是對指定方程類型進行了變化，通過變式的方式體現(xiàn)了同一個題目的不同提問方式，從而將例題2的另一種形式展現(xiàn)在了學(xué)生的面前。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強并且非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，學(xué)生在解題的同時也對自身的邏輯思維能力進行了鍛煉。也正是因為數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此，題設(shè)中的任何一個條件發(fā)生改變都有可能導(dǎo)致問題的解答方式以及問題結(jié)果發(fā)生很大變化，通過對問題更改題設(shè)并創(chuàng)建不同提問方式可以使學(xué)生在解題過程中的數(shù)學(xué)思維變得更加嚴(yán)密。

三、結(jié)論變換的探索

變換結(jié)論也是數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練中最為常見的一種形式，結(jié)論的變換所指的是在不改變條件的情況下改變所求問題的方向或者范圍，這樣可以使所考查知識點的范圍得到有效擴大，使得問題所包含的內(nèi)容更加豐富，有利于學(xué)生在解題過程中對多方面的知識點進行回顧以及應(yīng)用，從而使得學(xué)生解題思維的深度以及廣度得到提升。結(jié)論的變換就是在相同條件下提出不同的問題，這會使最終的解題結(jié)果發(fā)生很大變化，可以將這種變換結(jié)論的題型設(shè)計看作是開放式的題型，在開放性的題型當(dāng)中，教師給學(xué)生展示自我的空間也更大，學(xué)生在學(xué)習(xí)以及解題的過程中可以使自身所掌握的知識內(nèi)容得到有效應(yīng)用。

綜上所述，數(shù)學(xué)是初中階段最為重要的科目之一，利用數(shù)學(xué)知識可以有效解決一些生活中的實際問題。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，往往容易被題型的變化弄得頭昏腦漲，找不到解題的要領(lǐng)。因此，教師在開展日常教學(xué)的時候，應(yīng)該注意對題型變換的方式以及可能性進行深入講解，從而使得學(xué)生可以掌握題目的變化規(guī)律，通過變式訓(xùn)練的方式可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到提高。

參考文獻

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