初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)探究

羅蘭

【摘? ? 要】函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中十分重要的一部分知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)中多種變量的意義以及函數(shù)變量之間的關(guān)系都是學(xué)生在解決實(shí)際函數(shù)問題時(shí)難以準(zhǔn)確把握的部分，學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何正確地理解初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念，有效提升函數(shù)問題解決能力都是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教師積極探討的熱點(diǎn)問題。本文將針對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一定深度的教學(xué)探究，希冀廣大數(shù)學(xué)教師能夠建立起對(duì)于函數(shù)概念更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 函數(shù)概念? 教學(xué)探究

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.01.061

初中數(shù)學(xué)中函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)一直都是學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生要能夠較為高效地學(xué)好這一部分的內(nèi)容還應(yīng)當(dāng)具有一定的綜合能力和數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)還需要學(xué)生掌握基本的代數(shù)學(xué)習(xí)方法和幾何學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)教師在針對(duì)這一部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際理解能力來展開，其中在進(jìn)行對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著重注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的理解能力，讓學(xué)生能夠深入地認(rèn)識(shí)到函數(shù)的本質(zhì)，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式導(dǎo)入函數(shù)概念，將函數(shù)思想滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，提早讓學(xué)生建立起學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本認(rèn)知。

一、在概念滲透過程中注重對(duì)函數(shù)變量的介紹和教學(xué)

實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單計(jì)算常常需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)函數(shù)的思想，我們可以將已經(jīng)知道的數(shù)據(jù)和未知的數(shù)據(jù)都以變量的形式來表示，函數(shù)概念是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的核心，而變量又是函數(shù)概念中極為重要的部分，因此要讓學(xué)生能夠高效、輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)函數(shù)概念，就需要數(shù)學(xué)教師在函數(shù)概念滲透的過程中注重對(duì)函數(shù)變量的教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過舉例的形式來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)變量的抽象意義，還可以通過數(shù)學(xué)代數(shù)式的形式來讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到變量在代數(shù)式中的決定作用，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)函數(shù)變量意義的認(rèn)識(shí)，最后數(shù)學(xué)教師還可以將某一函數(shù)式作坐標(biāo)圖來進(jìn)行表示，讓學(xué)生感受函數(shù)式從抽象到具體的過程，切身體會(huì)到函數(shù)式中變量的實(shí)際意義以及各個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。數(shù)學(xué)教師通過使用以上的幾種教學(xué)方法，能夠有效地建立起學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念中變量以及變量之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)，為后面更為深入的教學(xué)打下基礎(chǔ)。

二、深入理解函數(shù)概念，領(lǐng)悟各種數(shù)學(xué)變量間的內(nèi)在聯(lián)系

變量分為已知量和未知量?jī)煞N類型，數(shù)學(xué)題目的求解往往是要求學(xué)生根據(jù)題目文字描述來挖掘出題干中所提供的已知量，再根據(jù)題目要求找到各個(gè)已知量之間的關(guān)系，然后再進(jìn)一步地利用已知量求解未知量，尤其是在幾何數(shù)學(xué)的部分中，利用已知變量求解未知變量的解題方法的使用十分頻繁。例如：已知圖形某一角的角度利用補(bǔ)角定義求補(bǔ)角，利用等腰梯形性質(zhì)求高等。在應(yīng)用幾何知識(shí)解題的很多時(shí)候都會(huì)涉及到函數(shù)變量的使用，數(shù)學(xué)教師在講解相關(guān)幾何知識(shí)時(shí)就應(yīng)當(dāng)注重把握學(xué)生們的理解程度，通過不斷滲透來幫助學(xué)生們更為深入地理解變量的意義以及其實(shí)際使用方法，認(rèn)識(shí)到各種數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)聯(lián)性。在學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)點(diǎn)和代數(shù)方法都掌握的不錯(cuò)時(shí)，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將幾何題目代數(shù)化，教授學(xué)生們以代數(shù)方法將幾何問題中的邊、角關(guān)系以代數(shù)的形式表示出來，進(jìn)而使用數(shù)學(xué)代數(shù)方法來更為高效地解決幾何問題，提高解決數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確性。當(dāng)學(xué)生能夠較好地將幾何問題和代數(shù)問題進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換以后，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)概念中的變量就有了更加深入的理解。

三、將數(shù)學(xué)函數(shù)概念與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成感知認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)教師在開展對(duì)于抽象概念的教學(xué)工作時(shí)，如果能夠有效地將數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，那么學(xué)生便能夠通過把自己的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)代入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來幫助自己建立起對(duì)數(shù)學(xué)概念更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。同時(shí)，這樣的方式可以使學(xué)生以生活經(jīng)驗(yàn)來將數(shù)學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行索引和關(guān)聯(lián)，能夠在后面的學(xué)習(xí)中更好地保持對(duì)于知識(shí)概念的記憶，并且也能夠讓學(xué)生在其他科目的學(xué)習(xí)中以移植的形式來進(jìn)行更好地初步學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。因此，數(shù)學(xué)教師在教授初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念部分時(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)情景的形式來引起學(xué)生的共鳴，讓學(xué)生能夠通過回憶自己在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的情景，然后教師再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平引入變量，讓學(xué)生清晰地明白在哪些時(shí)候運(yùn)用變量的關(guān)系能夠更加高效地解決生活問題，讓學(xué)生建立起運(yùn)用數(shù)學(xué)變量的基本意識(shí)，然后再由數(shù)學(xué)教師將教學(xué)帶領(lǐng)回到課堂中對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)中自變量、因變量、函數(shù)方法等概念進(jìn)行詳細(xì)的介紹和講授，并再次讓學(xué)生們學(xué)習(xí)由函數(shù)方法所指導(dǎo)的變量關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到認(rèn)識(shí)函數(shù)、熟悉函數(shù)、理解函數(shù)的目的。

生活中的函數(shù)關(guān)系是普遍存在的，具體而實(shí)際的數(shù)學(xué)例子可以讓學(xué)生們更為直觀地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)甚至多個(gè)變量之間的相關(guān)性，能夠以幫助學(xué)生建立認(rèn)知的方式來為后面更為復(fù)雜的多元多次方函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

四、延伸概念，教授函數(shù)學(xué)習(xí)方法

授人以魚不如授人以漁，在學(xué)生們基本掌握了函數(shù)概念中各個(gè)元素的關(guān)系后，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)當(dāng)以適當(dāng)?shù)男问絹韼椭鷮W(xué)生建立起對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識(shí)。函數(shù)既是抽象的也是具體的，一個(gè)抽象的函數(shù)式能夠以坐標(biāo)圖的形式來表現(xiàn)，但是很多學(xué)生卻不會(huì)作圖，甚至不會(huì)識(shí)圖，為了學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)的知識(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生基本的函數(shù)學(xué)習(xí)方法。函數(shù)式是抽象的，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)通過實(shí)際數(shù)學(xué)問題來學(xué)習(xí)作圖方法，讓學(xué)生把握函數(shù)式中各變量的關(guān)系，再根據(jù)坐標(biāo)的基本作圖方法來將各個(gè)變量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系展現(xiàn)在坐標(biāo)圖中，再輔以互動(dòng)討論的環(huán)節(jié)來加深學(xué)生的理解，這樣便能夠極為有效地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解到函數(shù)的共性，掌握將抽象問題具體化的能力，學(xué)會(huì)函數(shù)學(xué)習(xí)的方法。

五、結(jié)束語(yǔ)

總的來說，初中數(shù)學(xué)教師在針對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)要有思想上的轉(zhuǎn)變，以多種教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生們的抽象思維能力和數(shù)學(xué)邏輯能力，這兩種能力的提高是學(xué)生將抽象問題具體化的基本前提。在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)函數(shù)概念，深入理解函數(shù)中各個(gè)數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)聯(lián)性，并在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中適當(dāng)引入教學(xué)情景，將函數(shù)教學(xué)與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)，借助學(xué)生們對(duì)生活實(shí)際的認(rèn)識(shí)和理解來移植到對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)上，最后，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)教授學(xué)生們作圖、識(shí)圖的基本方法，以實(shí)際數(shù)學(xué)問題來不斷鍛煉學(xué)生熟悉解決函數(shù)題目的方法，進(jìn)而幫助學(xué)生們有效地掌握學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]王防英.初中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)探究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2011（25）：68-69.

[2]陸琴花.基于函數(shù)性質(zhì)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究[J].課程教育研究，2014（1）：142-142.