利用修正的Purcell公式計(jì)算油藏原始含油飽和度

倪志發(fā)

摘 要：通過整理前人對(duì)利用毛管壓力曲線解釋油藏原始含油飽和度的研究方法，通過對(duì)比分析，利用毛管壓力曲線解釋、采用修正的Purcell公式計(jì)算S107塊油藏的原始含油飽和度，為該塊的油藏評(píng)價(jià)、儲(chǔ)量計(jì)算及后續(xù)的開發(fā)方案編制提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：含油飽和度;毛管壓力曲線;修正的Purcell公式;Wall公式

1 前言

準(zhǔn)確確定地層條件下油藏的原始含油飽和度，對(duì)于評(píng)價(jià)油藏、計(jì)算儲(chǔ)量及編制開發(fā)方案等都具有十分重要的意義。目前，國內(nèi)外確定含油飽和度的方法主要有利用油基泥漿或密閉取心等特殊取心方法直接獲取;利用毛管壓力曲線解釋;利用測井資料解釋。第一種方法所獲得的結(jié)果是第一手資料，精度高，可作為其余兩種方法的解釋基準(zhǔn)，但由于成本高，不可能在所有的油田采用。而第三種方法解釋出來的結(jié)果存在多解性，為保證解釋精度，必須要有第一種或第二種方法的解釋結(jié)果來檢驗(yàn)，因此，毛管壓力曲線仍然是確定原始含油飽和度的主要方法。

2 常用公式

用毛管壓力曲線計(jì)算原始含油飽和度主要有兩種公式;修正的Purcell公式和Wall公式。兩者相同之處在于均是利用毛管壓力曲線計(jì)算不同孔隙半徑的滲流能力對(duì)總滲透率的相對(duì)貢獻(xiàn)值，然后按孔隙半徑從大到小的順序累積計(jì)算這個(gè)空隙半徑區(qū)間的相對(duì)滲透率貢獻(xiàn)值，當(dāng)累積滲透率貢獻(xiàn)值達(dá)到99.99%時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的孔隙半徑即認(rèn)定為巖心有效孔隙半徑下限，進(jìn)而在毛管壓力曲線上反求原始含油飽和度值。二者不同之處在于修正的Purcell公式是針對(duì)不同孔喉用進(jìn)汞量進(jìn)行權(quán)衡，相對(duì)客觀地反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征及不同孔喉對(duì)滲透率的不同貢獻(xiàn)，現(xiàn)在國內(nèi)實(shí)驗(yàn)室普遍采用修正的Purcell公式計(jì)算壓汞樣品的滲透率貢獻(xiàn)值累積頻率;而Wall公式對(duì)所有孔喉都一視同仁，沒有考慮進(jìn)汞多的孔喉對(duì)滲透率貢獻(xiàn)大的問題。因此同等條件下，修正的Purcell公式確定的孔喉半徑較Wall公式確定的要大，即Wall公式確定的汞飽和度明顯偏高，同時(shí)修正的Purcell公式更適用于確定低滲透儲(chǔ)層的原始含油飽和度。

3 實(shí)例分析

遼河油田S107塊沙四二亞段油藏類型為彈性驅(qū)動(dòng)的巖性油藏，油層分布受巖性和物性控制，油藏埋深2780m～3610m，試油試采均未見邊底水及夾層水。地層溫度106.2℃～132.3℃，地溫梯度3.14℃/100m，地層壓力35.7MPa～46.3MPa，壓力系數(shù)1.32，為常溫、高壓系統(tǒng)。原油性質(zhì)為不含硫、中質(zhì)、高凝油，地面原油密度0.8842g/cm3～0.9060g/cm3，地層原油粘度14 MPa·s，含蠟量18.52%～25.02%，凝固點(diǎn)44℃～48℃。

儲(chǔ)層巖性為含方沸石砂質(zhì)泥晶云巖，儲(chǔ)集空間類型為孔隙型，孔隙類型以晶間孔、溶蝕孔為主。有效儲(chǔ)層巖心分析孔隙度6.0%～16.8%，中值12.6%，滲透率0.11mD～0.59mD，中值0.3mD，屬于高孔、特低滲儲(chǔ)層。

通過該塊巖性特征研究證實(shí)，本區(qū)電阻率測井曲線能夠有效地反映巖性、物性的變化，但不能有效地反映含油性的變化，因此利用測井資料的阿爾奇公式解釋含油飽和度的方法在本區(qū)不適用。由于本區(qū)無油基泥漿或密閉取心等資料，因此采用毛管壓力曲線解釋原始含油飽和度。

經(jīng)取心井與未取心井的測井解釋孔隙度對(duì)比顯示，該塊儲(chǔ)層物性平面上變化不大（表1-1），由此可認(rèn)為取心井的毛管壓力資料能代表整個(gè)油藏的毛管壓力資料。

應(yīng)用S107塊2口井32塊有效儲(chǔ)層巖心分析壓汞毛管壓力樣品資料，利用實(shí)驗(yàn)室壓汞公式分析的儲(chǔ)層毛管壓力曲線，經(jīng)J函數(shù)處理求得實(shí)驗(yàn)室平均毛管壓力曲線（圖1-1），將實(shí)驗(yàn)室平均毛管壓力曲線換算到油藏條件平均毛管壓力曲線（圖1-2）。

J函數(shù)公式：

（1）

式中：J（SHg）-J函數(shù)，無因次量;SHg-為汞飽和度，%;σ-界面張力，mN/m，水銀-空氣系統(tǒng)為480mN/m;θ-接觸角，（°），水銀-空氣系統(tǒng)為140°;Pc-毛管壓力，MPa;K-空氣滲透率，10-3μm2;Φ-孔隙度。

實(shí)驗(yàn)室毛管壓力與油藏毛管壓力關(guān)系公式：

（2）

式中：σL，θL和（pc）L-分別為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的界面張力、接觸角和毛管壓力;σR，θR和（pc）R-分別為油藏條件下的界面張力、接觸角和毛管壓力。根據(jù)文獻(xiàn)[3]中提出的可供使用的數(shù)據(jù)（表1-2），公式（2）可變?yōu)椋?/p>

（3）

表1-2

項(xiàng)目 實(shí)驗(yàn)室（水銀-空氣系統(tǒng)） 油藏（油-水系統(tǒng)）

σ，mN/m 480 28

θ，（°） 140 33～35

結(jié)合研究區(qū)的地質(zhì)背景條件，采用修正的Purcell公式計(jì)算壓汞樣品的滲透率貢獻(xiàn)值累積頻率，確定當(dāng)滲透率貢獻(xiàn)值累積達(dá)到99.99%時(shí)，對(duì)應(yīng)的平均最小喉道半徑值為0.053μm。

修正的Purcell公式：

（4）

式中：Kk-累積滲透率貢獻(xiàn)值，%;ΔSHg-區(qū)間進(jìn)汞飽和度，%;i-第i個(gè)計(jì)算區(qū)間;ri-第i個(gè)計(jì)算區(qū)間對(duì)應(yīng)的喉道半徑;k-在設(shè)定汞飽和度SHg的計(jì)算起始值為零情況下劃分的最大區(qū)間數(shù)。

通過喉道半徑與含油飽和度的關(guān)系可知，當(dāng)喉道半徑值為0.053μm時(shí)，對(duì)應(yīng)的含油飽和度為65.4%（圖1-2）。

圖1-1 儲(chǔ)層J函數(shù)曲線和實(shí)驗(yàn)室平均毛管壓力曲線圖 圖1-2 實(shí)驗(yàn)室與油藏平均毛管壓力曲線對(duì)比圖

4 存在問題

由于目前該塊暫無油基泥漿或密閉取心等特殊取心方法直接獲取的油藏原始含油飽和度資料，因此通過修正的Purcell公式求取的結(jié)果有待考證。

參考文獻(xiàn)：

[1]章成廣，秦瑞寶.用毛管壓力曲線解釋原始含水飽和度[J].江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1999，21（4）：8-10.

[2]呂鳴崗，畢海濱.用毛管壓力曲線確定原始含油飽和度[J].石油勘探與開發(fā)，1996，23（5）：63-66.

[3]陳元千.異常高壓氣藏物質(zhì)平衡方程式的推導(dǎo)及應(yīng)用[J].石油學(xué)報(bào)，1983（1）：45-53.