學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略分析

羅善彪

摘要：文章簡述逆向思維的概念，結(jié)合陶行知教育理念，從明確逆向思維的重要性、創(chuàng)新教學(xué)方法和提高教師素養(yǎng)三方面來闡述小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 逆向思維 教學(xué) 能力培養(yǎng)

課程改革的逐漸深入促使教學(xué)方法不斷變革。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，所以教師要在教學(xué)環(huán)節(jié)中創(chuàng)新教學(xué)方法，這樣才能激活學(xué)生的思維。逆向思維的培養(yǎng)對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、促進(jìn)其個人成長的作用明顯。因此，教育者要重視小學(xué)生此項(xiàng)思維能力的培養(yǎng)，這樣才能使數(shù)學(xué)課堂更生動、有效地完成教育目標(biāo)。

一、逆向思維概述

逆向思維也被稱為求異思維，是指反向思考常見事物或者觀念，運(yùn)用反向思維，使事物朝對立方向發(fā)展。就是將問題的反面作為切入點(diǎn)，對信息進(jìn)行探索，并建立全新的解題思路。通常，小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，常按照問題的提出方向展開思考，但在必要的情況下，使用逆向思維反向推導(dǎo)，可以簡化問題，提高問題的求解效率。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中小學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)策略

1.明確逆向思維的重要性

小學(xué)生平時習(xí)慣用正向思維，為了培養(yǎng)其逆向思維，教師要在授課環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，使小學(xué)生知道在什么情況下可以將這種思維應(yīng)用在學(xué)習(xí)中，以提高學(xué)習(xí)效率?？傮w來說，逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中有如下幾點(diǎn)作用：

首先，學(xué)生運(yùn)用逆向思維可以更扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識。正如陶行知所言：“教育難以創(chuàng)造出什么，但是卻可以培養(yǎng)兒童產(chǎn)生創(chuàng)造思維，更高效地學(xué)習(xí)知識?！蹦嫦蛩季S的培養(yǎng)同樣如此，它在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識方面發(fā)揮了重要作用。例如，講解北師大版教材“倍數(shù)”相關(guān)概念時，若使用正向思維，語言表述應(yīng)為“4的5倍是20”，但逆向思維的表述為“某數(shù)的5倍是20，那么這個數(shù)是4”。

其次，逆向思維的運(yùn)用可簡化教學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)中，常常有一些高位數(shù)的計(jì)算題，學(xué)生在正向思維模式下難以快速解答，計(jì)算效率不高。對此，在教學(xué)中，教師可運(yùn)用逆向思維，對復(fù)雜的計(jì)算題進(jìn)行簡化。例如，對于99+199+299+399+499+599+699這道題，若使用正向思維，計(jì)算量較大，并且容易出錯。這時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思考，并提出引導(dǎo)問題：“99=100-1；199=（）-（）；299=（）-（）。”學(xué)生在問題引導(dǎo)下，可總結(jié)解題規(guī)律，即使用逆向思維，將所有加數(shù)替換為“整百數(shù)減1”的形式，那么此題就可化簡為100+200+300+400+500+600+700-7=2793。通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自身實(shí)踐，可以看出，逆向思維能夠簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生高效、準(zhǔn)確地算出結(jié)果。

最后，養(yǎng)成逆向思維可提高小學(xué)生的綜合素質(zhì)。陶行知說過：“教師手握的不但是幼年人命運(yùn)，而且還把握著人類、民族的命運(yùn)?！闭n程改革對小學(xué)生的綜合素養(yǎng)提出了全新要求。數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，符合當(dāng)前的教育需求，同時也符合小學(xué)生的身心、思維發(fā)展規(guī)律。

2.創(chuàng)新教學(xué)方法

（1）指導(dǎo)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)化問題

大多數(shù)數(shù)學(xué)問題的解決方法并不是唯一的，指導(dǎo)學(xué)生靈活地將問題向簡單的方向轉(zhuǎn)化，不失為培養(yǎng)逆向思維的有效策略。靈活轉(zhuǎn)化問題，不但能夠幫助學(xué)生簡化問題、厘清解決問題的思路，而且對學(xué)生逆向思維的形成有著重要作用。

例如，講解北師大版教材“四則運(yùn)算”相關(guān)知識的過程中，教師給出以下計(jì)算題：①25×37×4；②125×65×8；③49×49+49×51；④45×99+45；⑤25×102。學(xué)生剛剛接觸四則運(yùn)算，對于乘法交換律、結(jié)合律、分配律的應(yīng)用，還不熟練，使用四則運(yùn)算規(guī)則對該問題進(jìn)行求解，可能花費(fèi)的時間較長。對此，教師可對學(xué)生展開思維引導(dǎo)，指導(dǎo)其改變運(yùn)算順序，靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律，降低計(jì)算難度。對于問題①，可先計(jì)算25×4=100，之后用100×37=3700；對于問題②，可先計(jì)算125×8=1000，之后用1000×65=65000。以上兩道題運(yùn)用了乘法結(jié)合律，改變了運(yùn)算順序，簡化計(jì)算過程。對于問題③，可使用乘法分配律，將算式寫成（49+51）×49的形式，之后計(jì)算100×49=4900；而問題④的解題思路是問題③的另一種表達(dá)方式，同樣使用乘法分配律，將算式看作45×99+45×1，之后使用運(yùn)算律計(jì)算（99+1）×45=4500；問題⑤也是乘法分配律的逆向運(yùn)算，使用拆項(xiàng)法，將原算式寫成25×（100+2），之后展開算式，得到25×100+25×2=2550。

在以上問題的求解過程中，教師必須重視學(xué)生逆向思維的引導(dǎo)和培養(yǎng)，科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生簡化運(yùn)算，使用數(shù)學(xué)運(yùn)算律快速算出結(jié)果。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師須加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算訓(xùn)練，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（2）設(shè)置互逆問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)，找出知識之間存在的“互逆性”，為學(xué)生設(shè)置互逆問題，這對其逆向思維的形成具有促進(jìn)作用。講解三角形面積計(jì)算公式的過程中，通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個三角形的底、高相同時，這兩個三角形的面積相等。此時，教師可提出引導(dǎo)問題：“若兩個三角形的面積相等，那么它們一定具有相同的底和高，對嗎？”互逆問題的設(shè)置旨在將學(xué)生原有的思維模式打破，引導(dǎo)其利用逆向思維，積極探索，通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)解決問題的新辦法。

（3）結(jié)合生活實(shí)踐

陶行知認(rèn)為“生活即教育”。小學(xué)生要熟記小學(xué)數(shù)學(xué)的公式和法則，對其有自身的理解，以實(shí)現(xiàn)正反思維的熟練轉(zhuǎn)換，加速逆向思維的形成。針對當(dāng)前學(xué)生對運(yùn)算法則、公式等記憶不扎實(shí)或不會使用等現(xiàn)象，教師要從學(xué)生熟知的生活環(huán)境出發(fā)，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生開展逆向思維的培養(yǎng)。

例如，講解“面積”概念時，教師可轉(zhuǎn)變以往先介紹概念、再介紹實(shí)物的教學(xué)方式，從生活中常見的事物入手，讓學(xué)生對教室的門、窗、黑板等長方形物體進(jìn)行觀察，之后引入長方形的面積概念。這種教學(xué)模式對學(xué)生逆向思維的形成有著重要影響，能夠引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通、舉一反三，根據(jù)生活中常見的事物聯(lián)想正方形、三角形、圓形等圖形的面積?；趯W(xué)生的日常生活展開數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆向思維，而且能夠讓他們更高效地學(xué)習(xí)和消化知識。

3.提高教師素養(yǎng)

小學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的重要保障。在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師必須秉承學(xué)習(xí)理念，結(jié)合教學(xué)需求，不斷學(xué)習(xí)、積累大量逆向思維的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和素材。除此以外，教師還應(yīng)積極參加學(xué)校組織的培訓(xùn)和交流活動，或者參加“賽課”“磨課”活動，學(xué)習(xí)其他優(yōu)秀同行的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，找出自身教學(xué)中，特別是逆向思維教學(xué)中存在的不足，對其合理優(yōu)化，不斷提高自身的專業(yè)能力和教學(xué)水平，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供保障。

三、結(jié)語

培養(yǎng)逆向思維就是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，打破常規(guī)思維模式，探索全新的問題解決對策。在實(shí)踐過程中，教師需要重點(diǎn)向?qū)W生闡述逆向思維對其終身發(fā)展的影響，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力?？傊?，教師在教學(xué)中需要重視互逆問題的設(shè)置，引入生活化的教學(xué)內(nèi)容，積極參加培訓(xùn)交流活動，通過以上途徑不斷完善數(shù)學(xué)教學(xué)過程，完成學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的教學(xué)任務(wù)。

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