基于深度教學(xué)理念的初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建策略

謝志友

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是初中學(xué)生重要的能力，其重要的培養(yǎng)途徑就是深度教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)課堂上教師通過引領(lǐng)，關(guān)注數(shù)學(xué)問題的導(dǎo)向，優(yōu)化課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生從扁平化的數(shù)學(xué)知識(shí)中形成數(shù)學(xué)綜合能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂 深度教學(xué) 有效教學(xué)策略

一、初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主要困難

1.學(xué)而不會(huì)

教學(xué)中常常有學(xué)生，上課的時(shí)候好像都已經(jīng)聽懂了，可到自己獨(dú)立做題時(shí)就蒙了，不知道該從哪里下手。也有學(xué)生能認(rèn)知數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)等，卻停留在知識(shí)點(diǎn)的機(jī)械性記憶，不能解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

2.會(huì)而不全

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中只記住了幾個(gè)數(shù)學(xué)的概念和定理，無法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深層理解，對(duì)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系缺乏整體把握，當(dāng)然更談不上知識(shí)間的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的融合。

3.會(huì)而不活

學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，只片面注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)本身，并沒有深挖概念、定理的內(nèi)涵本質(zhì)，不知道知識(shí)形成的前因后果，更沒有抓住其所蘊(yùn)含的聯(lián)系。這導(dǎo)致學(xué)生雖然很認(rèn)真學(xué)習(xí)，拼命做題，可是考試時(shí)仍不會(huì)解題，遇到稍微靈活一點(diǎn)，或與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合，充分考查學(xué)生核心素養(yǎng)的題目，就只能“望題興嘆”了。有的做了很多題，可題目的數(shù)字稍微改動(dòng)一下，他們又不會(huì)了。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力低下的原因

1.只重知識(shí)傳授，忽視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科兼具抽象和應(yīng)用性的雙重特點(diǎn)，忽視其中一個(gè)特點(diǎn)，都會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果差，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成與發(fā)展。很多數(shù)學(xué)教師在課堂上往往只專注于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，不斷讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行識(shí)記，對(duì)數(shù)學(xué)推理過程進(jìn)行機(jī)械性重復(fù)，卻忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程中獲取知識(shí)的能力與方法，甚至為了趕進(jìn)度而直接將部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生背下來，然后再做大量重復(fù)式練習(xí)。這導(dǎo)致學(xué)生普遍缺少創(chuàng)造性思維，在解題過程中也只能模式化解題，只要稍加變形，甚至稍微改動(dòng)數(shù)字就不會(huì)解題了。

2.初中數(shù)學(xué)難度逐漸加大，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足

較強(qiáng)的邏輯思維能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)知識(shí)深度和廣度的增加，知識(shí)間縱向和橫向關(guān)聯(lián)的加深，對(duì)于邏輯思維能力的要求越來越高。再加上學(xué)生都會(huì)有畏難心理，這時(shí)如果教師沒有良好的教學(xué)方法，學(xué)生是很難越過這道坎的。

3.數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥

數(shù)學(xué)知識(shí)來源生活，又高于生活。數(shù)學(xué)學(xué)科的難度和部分教師教學(xué)方式的單一性和無趣，導(dǎo)致學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的自信心。另一方面，學(xué)生在課堂中往往無法真實(shí)地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，無法獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅，有時(shí)即使自己再努力，也好像很難收到成效。這也直接導(dǎo)致了學(xué)生在心理上對(duì)數(shù)學(xué)排斥，極大地影響了學(xué)習(xí)的成效。

4.學(xué)生抗挫能力下降，學(xué)習(xí)韌性較差

學(xué)生由于從小缺乏挫折教育，學(xué)習(xí)意志品質(zhì)較為薄弱，學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)淺層次思考，對(duì)于較難的數(shù)學(xué)題容易放棄，不愿花時(shí)間磨題。解題中常出現(xiàn)教師講過的、見過的、做過的才會(huì)做，沒見過的則一概不懂，甚至出現(xiàn)“瞄一眼”會(huì)做就做，不會(huì)做就放棄的情況。

鑒于此，筆者認(rèn)為應(yīng)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)，只有進(jìn)行深度教學(xué)，才能使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)由教知識(shí)到培養(yǎng)能力的轉(zhuǎn)變。

在“深度教學(xué)”理論下，數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是基于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)整體深度理解，引領(lǐng)學(xué)生由數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握轉(zhuǎn)化，并由此形成學(xué)科素養(yǎng)。深度教學(xué)并不是一味地增加數(shù)學(xué)教學(xué)的難度和學(xué)生學(xué)習(xí)量，而是避免學(xué)生淺層性學(xué)習(xí)、表象性學(xué)習(xí)和表演性學(xué)習(xí)，更要消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單記憶和機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練的弊端，從而讓學(xué)生全面發(fā)展。

三、初中數(shù)學(xué)課堂如何實(shí)施深度教學(xué)

1.注重問題情境效應(yīng)，構(gòu)建趣味課堂

問題是數(shù)學(xué)課堂的引領(lǐng)與學(xué)生學(xué)習(xí)的導(dǎo)引平臺(tái)，筆者認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)讓學(xué)生覺得有趣味、與生活相關(guān)聯(lián)且符合實(shí)效性。

有效的問題情境，可高效地讓學(xué)生從問題出發(fā)，引申到相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而形成對(duì)知識(shí)的深入理解。無效的問題創(chuàng)設(shè)與引入反而會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。好的問題情境能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)于課堂的引入或知識(shí)呈現(xiàn)，抑或知識(shí)的應(yīng)用與理解，均能起到很好的促進(jìn)作用，也更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。只有這樣的數(shù)學(xué)情景才能真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，也才不會(huì)讓數(shù)學(xué)問題情境喧賓奪主，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失效。

如筆者曾在一節(jié)數(shù)學(xué)公開課看一數(shù)學(xué)教師在講單項(xiàng)式與多項(xiàng)式時(shí)創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問題情境：

圖中有一個(gè)半圓，請(qǐng)同學(xué)們求出此半圓的周長(zhǎng)。

學(xué)生：2r+πr。

教師：觀察上面這個(gè)式子，它有什么特征？

學(xué)生：兩個(gè)式子相加。

教師：那它是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？

學(xué)生：多項(xiàng)式。

筆者認(rèn)為，該例子目的是為了引出多項(xiàng)式的定義，為了讓學(xué)生清晰了解多項(xiàng)式定義，在引入中切不可增加“π”這個(gè)似是而非的干擾元素，否則會(huì)沖擊學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式概念的理解。這樣的問題情境無法為學(xué)生形成正確的認(rèn)知服務(wù)，因此也就是無效的。

2.注重首因效應(yīng)，先教“對(duì)的”

德國(guó)行為學(xué)家洛倫茲提出的“印刻現(xiàn)象”理論指出，動(dòng)物對(duì)第一眼見到的事物的印象是最深刻的。學(xué)生如果第一次接觸新知識(shí)時(shí)不能學(xué)到正確的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是先接觸了錯(cuò)誤的一面，他們就會(huì)形成錯(cuò)誤的感知，這種感知一旦形成，正確的數(shù)學(xué)知識(shí)將無法進(jìn)入他們的腦袋里，導(dǎo)致其形成根深蒂固的認(rèn)識(shí)，而這種錯(cuò)誤的認(rèn)知往往是不可逆的。所以學(xué)生學(xué)習(xí)的第一印象是十分關(guān)鍵的，在學(xué)生第一次接觸到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師必須將正確的知識(shí)清晰、有效地教給學(xué)生，使學(xué)生在腦子里形成清晰的知識(shí)認(rèn)知。這種清晰的知識(shí)認(rèn)識(shí)有很強(qiáng)的抗干擾能力。

3.以數(shù)學(xué)問題為導(dǎo)引，構(gòu)建開放包容的數(shù)學(xué)課堂

問題是數(shù)學(xué)課堂的心臟，是學(xué)生思維的中心，是教師實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)的抓手和依據(jù)。我國(guó)著名的課改先鋒邱學(xué)華的“數(shù)學(xué)課堂嘗試教學(xué)模式”就是很典型的問題導(dǎo)引課堂的例子。他指出，數(shù)學(xué)課堂上，教師首先出示本節(jié)課的問題——“嘗試題”，接著學(xué)生自學(xué)課本，然后嘗試解決其他問題。在嘗試解決其他練習(xí)時(shí)，學(xué)生提出新的問題并進(jìn)行討論，最后教師對(duì)這些問題進(jìn)行講解，從而完成教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程。從中我們可以看出，問題貫穿整個(gè)課堂，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了引領(lǐng)作用。在數(shù)學(xué)問題導(dǎo)引下，數(shù)學(xué)課堂就會(huì)呈現(xiàn)開放、包容的特性。這樣的數(shù)學(xué)課堂有利于學(xué)生思維的拓展，可極大地刺激學(xué)生主動(dòng)探求新知識(shí)的欲望。

在構(gòu)建以數(shù)學(xué)問題為導(dǎo)引的課堂時(shí)，為實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，筆者覺得應(yīng)做好幾個(gè)方面：

一是課堂設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題應(yīng)符合學(xué)生的發(fā)展水平。每個(gè)章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是不同的，每節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)也均與前后有著密切的聯(lián)系，因此問題設(shè)置應(yīng)符合當(dāng)時(shí)學(xué)生的認(rèn)知水平及現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，這樣學(xué)生才能很好地掌握本節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二是課堂設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題還要具有較強(qiáng)的探索性。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，是數(shù)學(xué)課堂最重要的任務(wù)。因此數(shù)學(xué)問題的設(shè)置要具有較強(qiáng)的探索性，這樣就可以極大地提高數(shù)學(xué)課堂的啟發(fā)效果，更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力和良好的邏輯思維。反之，數(shù)學(xué)問題如缺乏探索性，則會(huì)失去引領(lǐng)作用。如在一元二次方程與實(shí)際問題的教學(xué)中，筆者曾見到有教師做了以下設(shè)計(jì)：

據(jù)調(diào)查，超級(jí)病毒埃博拉的傳染性很強(qiáng)，某地有一人被感染，經(jīng)過兩輪感染后，共有144人被感染。問：在傳染過程中，一個(gè)人每輪平均傳染了幾個(gè)人？

教師做以下的導(dǎo)引：

分析：設(shè)每輪傳染中一個(gè)人平均傳染了x個(gè)人，

第一輪后：感染埃博拉病毒共有 人，第二輪后：感染埃博拉病毒共有 人，

列方程得： ，

解方程，得： ，

檢驗(yàn)： 。

答： 。

殊不知，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)雖能讓學(xué)生熟悉列方程解應(yīng)用題的步驟，能讓學(xué)生“表面上盡快理解解應(yīng)用題的方法”，卻機(jī)械地使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)格式化、條綱化，忽略了數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。在課堂上，要讓學(xué)生能從生活情景化事例中，引入未知數(shù)，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的表達(dá)形式——一元二次方程。而上述的教學(xué)設(shè)計(jì)只能機(jī)械地對(duì)數(shù)學(xué)題簡(jiǎn)單重復(fù)，讓學(xué)生成為做題的“工兵”。由此可見，缺乏探索性的問題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)是很不利的。

三是數(shù)學(xué)問題要有啟發(fā)意義。這樣的問題才可以引出新的問題，引起學(xué)生的進(jìn)一步思考，這對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)無疑是有很大意義的。

4.分解學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)置階梯式學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容

山田本一作為一名世界著名的馬拉松運(yùn)動(dòng)員，退役后公開他比賽成功的策略：在比賽前，他都事先查看一遍比賽路線，并把道路兩旁較顯眼的建筑記下來，然后將整個(gè)線路分成幾個(gè)小的賽段。比賽開始后，他就努力地向一個(gè)個(gè)小賽段目標(biāo)沖刺，整個(gè)馬拉松賽段就被分解成了幾個(gè)小賽段，跑起來就輕松了。數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)如此，將每節(jié)課的內(nèi)容細(xì)分成幾個(gè)小目標(biāo)，然后分階段、階梯式地進(jìn)行教學(xué)。如筆者在進(jìn)行一元一次方程的教學(xué)時(shí)，就是采用了這樣的策略。

組織學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，學(xué)生交流并匯報(bào)成果后，教師展示：

教師總結(jié)：將解一元一次方程分解成了幾個(gè)“小賽段目標(biāo)”：去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)—系數(shù)化為1。

通過逐級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)立，讓學(xué)生一步一步地往學(xué)習(xí)的縱深處深入，在這些階梯式目標(biāo)的達(dá)成過程中，學(xué)生從中獲得了學(xué)習(xí)的喜悅，學(xué)習(xí)積極性得到激發(fā)，也輕松地完成了既定的教學(xué)目標(biāo)。

5.將數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活緊密關(guān)聯(lián)

陶行知的“生活即教育”驗(yàn)證了生活實(shí)際在教學(xué)中的重要性。義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一部分前言學(xué)習(xí)提綱指出：“數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面?！苯鼛啄辏鞯刂锌紨?shù)學(xué)試卷也集中體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。因此，將數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生的日常生活緊密結(jié)合，是將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)變的良好舉措。特別是將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、情景化，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，同時(shí)也更能很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。筆者對(duì)此深有體會(huì)。

例如，人教版八年級(jí)下冊(cè)76頁(yè)一次函數(shù)與圖像中有一道題，要讓學(xué)生根據(jù)圖像回答出一次函數(shù)的性質(zhì)特征。在實(shí)際的教學(xué)中，為了更好地激發(fā)學(xué)生的興趣，筆者做了如下改動(dòng)：

下圖反映的過程是我們班奕帆（我們班里聰明但上課不專心的學(xué)生）從家去找嘉豪（班里學(xué)習(xí)不專心的學(xué)生）。奕帆在路上遇到了淑杰（班中的學(xué)霸），與她交談了一段時(shí)間后，接著去找嘉豪玩。玩了一會(huì)兒，奕帆想到剛才說的“要好好學(xué)習(xí)”的話，于是馬上回家做作業(yè)。其中時(shí)間為x，奕帆離家的距離為y，奕帆家、嘉豪家在同一直線上。

根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）奕帆遇到淑杰時(shí)離家多遠(yuǎn)？奕帆出門后多少時(shí)間遇到淑杰？

（2）奕帆與淑杰交談了多少時(shí)間？

（3）奕帆與淑杰分開后又走了多遠(yuǎn)才到嘉豪家？用了多少時(shí)間？

（4）奕帆在嘉豪家玩了多長(zhǎng)時(shí)間？

（5）奕帆家到嘉豪家多遠(yuǎn)？奕帆從嘉豪家回去的平均速度是多少？

通過這樣的改動(dòng)，課堂教學(xué)與本班的學(xué)生情況融合在了一起，原來枯燥無趣的數(shù)學(xué)題和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活情景聯(lián)系起來，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，他們?cè)跉g樂教學(xué)中將一次函數(shù)的圖像識(shí)別方法牢牢掌握。在教學(xué)中我經(jīng)常采用這種方法，有時(shí)專門將上課不認(rèn)真聽講的學(xué)生“裝”到題目當(dāng)中，收到了良好的效果。

6.構(gòu)建有效的評(píng)價(jià)體系

著名的心理學(xué)家斯金鈉的操作性條件反射說指出，人生的活動(dòng)中，如果對(duì)一項(xiàng)活動(dòng)的積極效果進(jìn)行不斷“強(qiáng)化”，人會(huì)對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)產(chǎn)生很強(qiáng)烈的欲望，從而對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)達(dá)到了很熟悉的狀態(tài)。學(xué)生的學(xué)習(xí)也應(yīng)有這種積極、有效、及時(shí)的評(píng)價(jià)，這樣會(huì)使學(xué)生從中獲得很好的心理體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的獲得感，從而進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

陶行知曾指出“怎么學(xué)就怎么教”。數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及時(shí)有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣可有力地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱度。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）評(píng)價(jià)要及時(shí)

課堂教學(xué)均是分階段進(jìn)行的，在課堂學(xué)習(xí)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，在學(xué)生取得了良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)后，教師應(yīng)及時(shí)地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)或答題情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生持續(xù)保持學(xué)習(xí)熱度。

（2）評(píng)價(jià)要具體

學(xué)生答對(duì)題了，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要真誠(chéng)、有溫度，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，及時(shí)指出他的優(yōu)點(diǎn)，而不是籠統(tǒng)地說“很好”，否則時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生會(huì)漠視教師的評(píng)價(jià)。

（3）評(píng)價(jià)面要廣

對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)不只局限于同一個(gè)人或一小部分人。表?yè)P(yáng)可大張旗鼓地進(jìn)行，讓盡可能多的學(xué)生得以在激勵(lì)的氛圍中前行。

總之，深度教學(xué)帶來的是學(xué)生的深度思考，這是數(shù)學(xué)課堂必須追求的目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施深度教學(xué)能夠更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，有力地促進(jìn)了學(xué)生綜合能力的提升，有效地實(shí)現(xiàn)了生活實(shí)際與抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的深度融合，讓數(shù)學(xué)課堂“教學(xué)做合一”，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)

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