問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐策略分析

陳文輝

摘 要：鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇院瓦壿嬓裕湟恢笔浅踔薪處熃虒W(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重點和難點科目。近年來，伴隨著素質(zhì)教育理念的逐步深入和新課程標(biāo)準(zhǔn)改革在初中教學(xué)階段的落實，如何對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)弊端加以改善，進一步提高教學(xué)實際效果和效率成為廣大初中數(shù)學(xué)教師的研究方向。針對這一現(xiàn)狀，文章立足教學(xué)經(jīng)驗，淺談問題導(dǎo)學(xué)法這種新型教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)設(shè)計，對其應(yīng)用進行簡要分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問題導(dǎo)學(xué)法;教學(xué)設(shè)計;策略分析

問題導(dǎo)學(xué)法作為一種創(chuàng)新教學(xué)模式，其實施始終圍繞著教學(xué)活動中產(chǎn)生的問題而進行。在此模式下，教師的主要任務(wù)變“教”為“引”、變“教”為“導(dǎo)”，促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并提出問題、積極分析和思考問題進而解決問題，獲得數(shù)學(xué)知識，是初中數(shù)學(xué)教師按照科學(xué)的數(shù)學(xué)教育理論、數(shù)學(xué)教學(xué)原則和積累的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，圍繞新課標(biāo)改革規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計的一種可以根據(jù)實際條件和課堂容量控制和靈活操作的結(jié)構(gòu)性流程。其在初中數(shù)學(xué)課堂的合理實施可以有效引導(dǎo)學(xué)生自主思考，激發(fā)思維發(fā)散，提升學(xué)習(xí)效果，有不俗的實用價值。

一、 問題導(dǎo)學(xué)設(shè)置情景激發(fā)學(xué)生主動探究熱情

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師的主要課堂任務(wù)可以概括為“教”，即圍繞既定教學(xué)目標(biāo)開展課堂教學(xué)活動，在其實踐過程中，很容易為了追求效率將教學(xué)活動簡化為單向的信息傳輸。在這種情況下，無論對于何種科目的教學(xué)來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動探究意識都是難以長時間保持的，這就需要教師在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，這時，初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中采取問題到學(xué)法設(shè)置情景，將刻板的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)愿望的產(chǎn)生。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的三邊關(guān)系”這一知識點的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以為學(xué)生在課堂上虛構(gòu)如下情景：你的家里有一件三角形的木質(zhì)工藝品（具體形狀未知），但其中一個邊損壞了，其余兩邊的長度分別是10cm、12cm，現(xiàn)在你需要去商店買木質(zhì)材料修復(fù)工藝品，那么請問你至多和至少需要買多長的原材料？同時為學(xué)生提供邊長為10cm、12cm的教具和尺子，讓學(xué)生通過自己動手實踐操作擺放三角形探究問題答案。接下來，教師鼓勵學(xué)生進行自由發(fā)言交流探究結(jié)果，再由教師經(jīng)過教材內(nèi)容的講解引出知識點“三角形是由同一平面上不在同一直線上的三條線段組成的封閉圖形，其三邊關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”。最后，作為鞏固，讓學(xué)生思考：針對上述情景，如果只能購買到1.5cm的原材料，能夠修復(fù)這件工藝品嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過思考得出若兩條較短邊的和小于最長邊，則不能構(gòu)成三角形的結(jié)論。

又如，在學(xué)習(xí)“平面坐標(biāo)軸與坐標(biāo)系”相關(guān)知識點時，初中數(shù)學(xué)教師可能會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于理論基礎(chǔ)理解相對迅速，但在實際應(yīng)用中存在概念混淆、邏輯混亂的問題。此時，教師可以借助多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)情景，開展課堂小游戲，將學(xué)生座位排布模擬為坐標(biāo)系，確定原點和坐標(biāo)軸，將其投影在PPT上。之后，教師可以通過抽簽的方式逐個確定坐標(biāo)系中的具體點位，被點到的同學(xué)要及時起立，依次類推。這樣進行課堂游戲，可以結(jié)合圖像幫助學(xué)生結(jié)合班級具體座位明確坐標(biāo)軸和坐標(biāo)系的概念，增強對知識點的理解，彌補部分學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)欠缺、數(shù)學(xué)想象能力不強的短處，發(fā)揮以學(xué)生需要為中心的問題情景導(dǎo)學(xué)法優(yōu)勢，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。

二、 問題導(dǎo)學(xué)設(shè)置梯度面向全體學(xué)生學(xué)習(xí)需求

不同的學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上會有不同的表現(xiàn)和需求，但在既往教學(xué)模式中，為了擴充課堂容量和教學(xué)內(nèi)容，教師往往會結(jié)合大部分學(xué)生的水平需要開展教學(xué)，這就導(dǎo)致了處于兩極分化兩端的學(xué)生難以完美利用課堂時間，長此以往，會導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率和課堂參與度的下降。而問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂的引入可以對這種情況進行極大改善，在以問題為鑰匙進行串聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)班級不同學(xué)生的水平和學(xué)習(xí)需求設(shè)置一系列的梯度型問題進行導(dǎo)學(xué)，尊重學(xué)生的差異，為不同層次的學(xué)生提供難度各異的問題，在全面滿足學(xué)習(xí)需要的同時達(dá)到以點帶面，全面啟發(fā)的效果。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”相關(guān)知識點時，學(xué)生們都明白各類三角形的內(nèi)角和為180°，且對特殊三角形（等邊、等腰、直角三角形）的內(nèi)角計算有了一定的掌握。但在題目實戰(zhàn)練習(xí)中，很多學(xué)生會忽視已知等腰三角形一個內(nèi)角度數(shù)求其他的問題中分類討論的情況，針對這一知識薄弱點，教師可以進行如下問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計：問題1：有一等腰三角形，其頂角為70°，求兩底角度數(shù);問題2：有一等腰三角形，其底角為70°，求頂角度數(shù);問題3：有一等腰三角形，其頂角為70°，求兩底角度數(shù);問題4：有一等腰三角形，其中一個內(nèi)角為70°，求其余兩個內(nèi)角度數(shù);問題5：有一等腰三角形，其中一個內(nèi)角為110°，求其余兩個內(nèi)角度數(shù);問題6：綜上，請學(xué)生展開聯(lián)想，已知一個等腰三角形的一個內(nèi)角為m°，求另外兩個內(nèi)角度數(shù)，m取值范圍是多少？什么情況下需要分類討論？什么情況下不需要？這樣進行一系列的問題串聯(lián)導(dǎo)學(xué)，從易到難，從具體到抽象，從單一情況到復(fù)雜情況，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在確定內(nèi)角性質(zhì)及度數(shù)時，基本所有學(xué)生都能夠解題;涉及不定內(nèi)角的情況時，中等層次的學(xué)生能夠思考所有情況;最后的綜合歸納主要針對高層次學(xué)生，通過個性問題推導(dǎo)出共性結(jié)論。

又例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和”這一章節(jié)知識點時，教師可以摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中教師講解公式然后由學(xué)生死記硬背的僵化模式，利用問題導(dǎo)學(xué)法結(jié)合教具及實際操作引導(dǎo)學(xué)生自行推斷結(jié)論。首先，教師為學(xué)生發(fā)放三角形、正方形、五邊形、六邊形、不規(guī)則多邊形、量角器等教具，接下來讓學(xué)生通過動手實踐進行內(nèi)角和的測量，引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題，問題1：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等封閉圖形的內(nèi)角和分別是多少？你是如何測量的？問題2：這些圖形的內(nèi)角和與180°及邊的數(shù)量成什么樣關(guān)系？問題3：你能否結(jié)合上述問題推導(dǎo)出封閉多邊形內(nèi)角和公式？如此一來，教師既可以滿足各類學(xué)生的階梯型學(xué)習(xí)需要，又能夠促進學(xué)生達(dá)成對知識的內(nèi)化，促使學(xué)生在動手實踐操作的過程中主動探究知識點相關(guān)內(nèi)容，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維邏輯，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使各個層次的學(xué)生都能夠參與到探究數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)活動中。

三、 問題導(dǎo)學(xué)設(shè)置關(guān)聯(lián)培養(yǎng)舉一反三思維邏輯

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中，很多問題和知識點都是承上啟下，相互關(guān)聯(lián)的。對于初中數(shù)學(xué)教師來說，不僅要傳授給學(xué)生新的數(shù)學(xué)知識，更要引起學(xué)生已有數(shù)學(xué)思維邏輯的共鳴，將新的知識點納入現(xiàn)存數(shù)學(xué)邏輯思維基礎(chǔ)中去，通過對已掌握知識點的復(fù)習(xí)和引申，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，而非僅僅將新舊知識分割孤立。問題導(dǎo)學(xué)對于這種新舊知識關(guān)聯(lián)教學(xué)大有益俾，初中數(shù)學(xué)教師可以通過巧妙的問題設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生思考“是什么”“為什么”“依據(jù)什么”，促使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系，由“學(xué)會數(shù)學(xué)”變?yōu)椤皶W(xué)數(shù)學(xué)”。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”章節(jié)內(nèi)容時，教師可以聯(lián)立學(xué)生已具備的乘法計算知識進行問題設(shè)計。在課程開始時，教師為學(xué)生設(shè)置問題導(dǎo)學(xué)：通過課前預(yù)習(xí)，大家對有理數(shù)的乘方都有了一個初步的了解，那么請學(xué)生舉出一個乘方的例子。接下來引導(dǎo)學(xué)生思考，乘方和乘法之間有什么關(guān)系？請學(xué)生結(jié)合之前的例子加以解釋說明。之后教師引入乘方的概念，結(jié)合課件講解教材內(nèi)容，在進行基礎(chǔ)概念解釋后，教師可以向?qū)W生提問，an這個乘方怎么讀？a代表什么？n代表什么？能不能把這個乘方轉(zhuǎn)化為乘法的書寫模式？再然后，教師可以讓學(xué)生進行思維發(fā)散，由上面的教學(xué)我們可以得知，乘方就是同一有理數(shù)的多次乘積，其本質(zhì)就是乘法，那么它的計算是否也遵循乘法的相應(yīng)規(guī)則？這樣進行問題導(dǎo)學(xué)，可以有效將有理數(shù)的乘法與乘方知識結(jié)合，在知識點間搭建數(shù)學(xué)思維的橋梁，促使學(xué)生用熟悉的知識點探究未知的數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架。

四、 問題導(dǎo)學(xué)設(shè)置合作教學(xué)引起學(xué)生開放思考

初中數(shù)學(xué)問題中有很多問題的解法并不唯一，教師在面臨這些問題是要注意不要限制的學(xué)生的思維廣度，避免學(xué)生形成封閉的思維模式。針對這類問題，教師可以利用問題導(dǎo)學(xué)開展小組合作學(xué)習(xí)，開放學(xué)生思維，為學(xué)生創(chuàng)造開放思考的場所和條件，促進學(xué)生小組內(nèi)和組間交流合作，提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

例如，針對例題“有兩個連續(xù)奇數(shù)，其乘積是323，求兩個數(shù)具體值是多少？”，教師可以將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組，啟發(fā)學(xué)生思考，連續(xù)奇數(shù)的通式有哪幾種不同的寫法，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法設(shè)置未知數(shù)、列式進行計算結(jié)果。接下來，讓學(xué)生進行組內(nèi)討論，交流計算結(jié)果，看看自己和別的同學(xué)列式有無異同，如果有，差別在哪里。然后讓學(xué)生按組進行結(jié)果匯報，總結(jié)全班同學(xué)一共列出了幾種不同的算式，再由教師結(jié)合學(xué)生的合作學(xué)習(xí)情況進行查漏補缺：設(shè)x分別為較小奇數(shù)、任意自然數(shù)、較大奇數(shù)可以得出列式分別是x（x+2）=323;（2x-1）（2x+1）=323或（x-1）（x+1）=323;x-323/x=323，求得兩個值為17、19或-17、-19。最后教師可以讓學(xué)生進行比較，看看哪種方法計算更加簡便，這樣進行教學(xué)可以充分啟迪學(xué)生開發(fā)思考的廣度，避免學(xué)習(xí)的盲目性。

總而言之，問題導(dǎo)學(xué)法作為素質(zhì)教育理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合的創(chuàng)新模式，能夠在保證教學(xué)實效的同時極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)學(xué)生更深、更廣思考，進而催生學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯核心素養(yǎng)和思維關(guān)鍵能力。在此過程中，教師要關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，用多種形式、多種難度階梯的問題開展導(dǎo)學(xué)教學(xué)，讓課堂教學(xué)更有溫度，更有活力。

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