本科生振動力學(xué)課程教學(xué)探索與建設(shè)

丁虎 陳立群

[摘 要] 振動力學(xué)是工程力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課。通過對本科生20余輪40個學(xué)時的講授，在課程建設(shè)、教學(xué)改革等方面進(jìn)行了成功的探索與實踐，以期為同行提供啟示和借鑒。

[關(guān)鍵詞] 振動力學(xué);教學(xué)改革;課程建設(shè)

[基金項目] 2019年度上海市教委本科重點課程建設(shè)項目《振動力學(xué)》

[作者簡介] 丁 虎（1978—），男，安徽明光人，研究員（通信作者），主要從事非線性動力學(xué)與振動控制方向研究;陳立群（1963—），男，? ? ? 上海人，上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院教授，主要從事非線性動力學(xué)與振動控制方向研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）34-0267-02 ? ?[收稿日期] 2019-11-15

一、引言

振動力學(xué)是工程力學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，同時也是機械、土木、車輛、航空航天等工程專業(yè)本科生的一門重要的基礎(chǔ)課或選修課或研究生學(xué)位課。力學(xué)教育是高等工程教育的重要組成部分，振動力學(xué)課程是力學(xué)框架下一個組成部分[1]。振動力學(xué)課程教學(xué)對提高工程專業(yè)本科生的工程素質(zhì)起著關(guān)鍵作用。在振動力學(xué)的課程建設(shè)、教學(xué)改革方面，已有了一些成功的探索及實踐[2]，這些工作給從事振動力學(xué)教學(xué)工作的高校教師以啟示和借鑒。

筆者從1998年起在上海大學(xué)講授力學(xué)專業(yè)的振動力學(xué)課程，累計超過20輪。按照上海大學(xué)力學(xué)專業(yè)的教學(xué)計劃，振動力學(xué)課程共計40個學(xué)時，早期在本科三年級的冬季學(xué)期開設(shè)，后期在本科二年級的春季學(xué)期開設(shè)。結(jié)合上海大學(xué)力學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置和學(xué)生的具體實際，我們在振動力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的精選與更新方面進(jìn)行了一些初步的嘗試。本文總結(jié)該課程教學(xué)情況，以及今后振動力學(xué)課程建設(shè)方面的設(shè)想，以期為同行借鑒。

二、教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)過程中，我們嘗試了深化和擴展振動力學(xué)的部分傳統(tǒng)內(nèi)容。首先，在振動力學(xué)的教學(xué)體系方面，我們?nèi)圆捎幂^為普遍沿用的劃分方式，即單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)及近似分析，和連續(xù)體系統(tǒng)及近似分析，每個部分又包括自由振動和受迫振動。而我們在課程建設(shè)中，最主要的特點是對振動力學(xué)教學(xué)內(nèi)容的擴充，主要加強了課程中非線性振動的內(nèi)容，包括最基本的定性和定量分析方法，以及混沌和分岔概念的通識介紹;另外，還嘗試進(jìn)行研究性教學(xué)，將最新的研究成果引入課堂，增加了特殊梁的內(nèi)容，其中包括了對軸線方向力的影響、軸向運動的影響以及結(jié)構(gòu)阻尼力的影響等工程問題的介紹，還包括了轉(zhuǎn)動慣量和剪切模量影響的復(fù)雜梁鐵木辛柯模型的介紹。

我們在振動力學(xué)教學(xué)中最為突出的問題是課程時數(shù)緊張。振動力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容豐富，而且新的內(nèi)容不斷地被編入教材，而我們實際課時不足40學(xué)時。為此，我們首先對在理論力學(xué)、材料力學(xué)中有涉及的單自由度系統(tǒng)振動理論，把教學(xué)的重點放在振動特征的介紹，在計算力學(xué)中有所涉及的多自由度系統(tǒng)固有振動的特征值計算部分，通過精選來自工程振動問題的例題，我們對授課課時進(jìn)行了壓縮，精簡一些比較煩瑣的內(nèi)容。另外，對一些具有重復(fù)性的內(nèi)容進(jìn)行了刪減。例如，對于振動現(xiàn)象和分析方法與直線振動完全類似的扭轉(zhuǎn)振動問題，基本上是完全地舍棄。還有，我們將一些細(xì)節(jié)性的課程內(nèi)容布置給學(xué)生課后自學(xué)，例如，在多自由度系統(tǒng)的近似分析部分，計算量較大的矩陣傳遞法、子空間迭代法等內(nèi)容，以及連續(xù)體系統(tǒng)近似分析部分的有限元計算部分，也作為課后自學(xué)部分不在課堂上講授。除此之外，我們還充分利用上海市教委要求的代課老師晚自習(xí)坐班和答疑坐班，開設(shè)了課后的輔導(dǎo)課，可以在課程教學(xué)的相關(guān)解題訓(xùn)練方面適當(dāng)降低要求，而對感興趣的學(xué)生專門進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練。而且在課后作業(yè)以及教學(xué)內(nèi)容的公式推導(dǎo)中，鼓勵學(xué)生通過各種計算軟件再現(xiàn)，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時提高學(xué)習(xí)的效率。

三、建設(shè)設(shè)想

上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院的振動力學(xué)本科生課程立項為2019年度上海市教委本科重點課程。今后在本課程的課程建設(shè)中，采用線上視頻教學(xué)、課堂多媒體教學(xué)以及傳統(tǒng)板書教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法。根據(jù)振動理論教學(xué)和實踐性教學(xué)大綱，結(jié)合工程振動發(fā)展前沿，編寫和更新振動力學(xué)教材講義，錄制振動力學(xué)課程的教學(xué)微視頻，不斷改進(jìn)本課程的課件;試圖對傳統(tǒng)的教學(xué)思想觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行革新，根據(jù)振動力學(xué)課程的特點，結(jié)合振動工程應(yīng)用與前沿，設(shè)立研究型挑戰(zhàn)性課程項目內(nèi)容，加大教學(xué)過程的研討力度，在對培養(yǎng)學(xué)生扎實的振動力學(xué)基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新思維，進(jìn)而創(chuàng)立新的人才培養(yǎng)教學(xué)模式，實現(xiàn)基礎(chǔ)理論教育與工程實踐的緊密結(jié)合，實現(xiàn)課程專業(yè)知識的教學(xué)實踐與培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的緊密結(jié)合。

今后的課程建設(shè)主要包括下列幾個方面：（1）在保持以往對振動理論深入淺出的基礎(chǔ)上，追求應(yīng)用的博而返約，擴展課程應(yīng)用相關(guān)的內(nèi)容。嘗試增加通過系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)的變化實現(xiàn)激勵的參數(shù)振動介紹，包括基本的概念、共振的現(xiàn)象，以及工程的參數(shù)振動問題等。（2）注重把振動力學(xué)最新的研究成果轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，增加一些新的工程應(yīng)用實例，如振動能量采集設(shè)計、建模與分析、連續(xù)體平面耦合振動建模及分析、輸液管振動分析與減振等。（3）在保持現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)向非線性擴展的特點同時，完善線性振動內(nèi)容的處理，尤其是充實連續(xù)系統(tǒng)振動內(nèi)容。把現(xiàn)有離散系統(tǒng)復(fù)模態(tài)分析擴展為包括連續(xù)系統(tǒng)。說明連續(xù)系統(tǒng)中較為復(fù)雜邊界條件的處理思路，包括齊次、非齊次邊界條件等。嘗試增加對一維連續(xù)體系統(tǒng)的波動內(nèi)容介紹，著重從振動與波動之間相互關(guān)聯(lián)出發(fā)，介紹波動的基本概念等。（4）加強實驗教學(xué)，創(chuàng)建基礎(chǔ)性常規(guī)實驗和研究性創(chuàng)新實驗結(jié)合的本科生振動力學(xué)實驗體系。開放上海大學(xué)振動測試實驗室，鼓勵和吸納本科同學(xué)參加課題組的科學(xué)研究工作、進(jìn)入振動實驗室并進(jìn)行相關(guān)創(chuàng)新研究實驗。（5）教學(xué)內(nèi)容模塊化，基礎(chǔ)知識、基本內(nèi)容、專題性內(nèi)容的區(qū)分更清晰，專題性內(nèi)容具有相對獨立性。（6）收集和制作與課程教學(xué)內(nèi)容配套的振動力學(xué)教學(xué)視頻和教學(xué)課件，豐富知識呈現(xiàn)形式，并探討線下線上結(jié)合的有效教學(xué)方式。

四、結(jié)語

我們?yōu)榱W(xué)專業(yè)本科生連續(xù)講授20余輪40學(xué)時的振動力學(xué)。在基本沿用單自由度系統(tǒng)、多自由度系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)，以及自由振動、受迫振動和近似分析體系的前提下，通過在教學(xué)過程中引入計算軟件，壓縮計算量較大的近似分析部分的教學(xué)課時，深化和擴展了部分傳統(tǒng)內(nèi)容，包括將非線性振動納入振動力學(xué)教學(xué)體系;增強研究性教學(xué)，將研究的成果引入課堂，增加特殊梁等工程中連續(xù)體振動問題。

參考文獻(xiàn)

[1]胡海巖.對力學(xué)教育的若干思考[J].力學(xué)與實踐，2009，31（1）：70-72.

[2]劉延柱，陳立群，陳文良.振動力學(xué)[M].第3版.北京：高等教育出版社，2019.